تعلّم حساب مقاومة تحمل المسمار — صيغة معاملات
قد يضغط المسمار على جانب ثقبه ويتلف اللوح المتصل. تستخدم مساهمة مقاومة التحمل هذه مقاومة اللوح القصوى وقطر المسمار وسمك اللوح ومعاملات معطاة تعتمد على الهندسة.
ماذا يقول القانون؟
مساحة التحمل المسقطة هي d t. اضربها في fu وαb وk1 ثم اقسم على γM2. تلخص المعاملات حدوداً مرتبطة بمسافة الطرف والتباعد وخواص المواد؛ ولا تُختار اعتباطياً.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- k1
- معامل التحمل
معامل التحمل الذي تحكمه مسافات الحواف والتباعد العرضية في تعبير الكود المختار.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- αb
- معامل αb
معامل التحمل الذي تحكمه نسب الحواف والتباعد الطولية ونسب مقاومات المواد، مع حد الكود.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- fu
- مقاومة اللوح القصوى
مقاومة اللوح القصوى. تضبط مقاومة المادة المتصلة لا مقاومة المسمار قوة التحمل هذه.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- d
- قطر المسمار
قطر المسمار. يحدد قطر المسمار مضروباً في سمك اللوح المتصل المساحة المسقطة في هذا النموذج.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- t
- سمك اللوح
سمك اللوح. يحدد قطر المسمار مضروباً في سمك اللوح المتصل المساحة المسقطة في هذا النموذج.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- γM2
- معامل الأمان الجزئي
معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Fb,Rd
- الناتج المطلوب
مقاومة تحمل المسمار — صيغة معاملات. طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
kN
وحّد الوحدات أولاً
يكون d وt بالمليمتر ومقاومة اللوح fu بوحدة N/mm². الحاصل N ويحوّل إلى kN بالقسمة على 1000. استخدم fu للوح لا fub للمسمار كمدخل المقاومة في هذه العلاقة.
الافتراضات قبل الحساب
هذه مساهمة مقاومة واحدة لنموذج الوصلة المحدد. يجب أن تتوافق رتبة المسمار ونوع الثقب والمادة المتصلة والهندسة ومعامل الأمان مع قواعد الوصلات المعتمدة المنطبقة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- k1 · معامل التحمل
- 2.5
- αb · معامل αb
- 0.8
- fu · مقاومة اللوح القصوى
- 510 N/mm²
- d · قطر المسمار
- 20 mm
- t · سمك اللوح
- 12 mm
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد مساحة التحمل المسقطة
يحدد قطر المسمار مضروباً في سمك اللوح المتصل المساحة المسقطة في هذا النموذج.
(20) × (12) = 240 mm²طبّق مقاومة اللوح القصوى
تضبط مقاومة المادة المتصلة لا مقاومة المسمار قوة التحمل هذه.
(510) × (240) = 122400 Nطبّق معاملي التحمل المعطيين
يمثل المعاملان حدود الهندسة والمقاومة المحددة لموضع المسمار هذا.
(2.5) × (0.8) × (122400) = 244800 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة التحمل
طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(244800) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 195.84 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند ثبات المعاملات يزيد اللوح الأسمك مساهمة التحمل هذه تناسبياً. ولا يؤدي ناتج أكبر إلى تحسين حد قص المسمار المنفصل.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- k1 · معامل التحمل
- 2.5
- αb · معامل αb
- 0.6
- fu · مقاومة اللوح القصوى
- 430 N/mm²
- d · قطر المسمار
- 16 mm
- t · سمك اللوح
- 10 mm
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد مساحة التحمل المسقطة
يحدد قطر المسمار مضروباً في سمك اللوح المتصل المساحة المسقطة في هذا النموذج.
(16) × (10) = 160 mm²طبّق مقاومة اللوح القصوى
تضبط مقاومة المادة المتصلة لا مقاومة المسمار قوة التحمل هذه.
(430) × (160) = 68800 Nطبّق معاملي التحمل المعطيين
يمثل المعاملان حدود الهندسة والمقاومة المحددة لموضع المسمار هذا.
(2.5) × (0.6) × (68800) = 103200 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة التحمل
طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(103200) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 82.56 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- k1 · معامل التحمل
- 2.5
- αb · معامل αb
- 0.75
- fu · مقاومة اللوح القصوى
- 510 N/mm²
- d · قطر المسمار
- 20 mm
- t · سمك اللوح
- 8 mm
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد: تعلّم حساب مقاومة تحمل المسمار — صيغة معاملات
تلميح دون كشف الإجابة
مساحة التحمل المسقطة هي d t. اضربها في fu وαb وk1 ثم اقسم على γM2. تلخص المعاملات حدوداً مرتبطة بمسافة الطرف والتباعد وخواص المواد؛ ولا تُختار اعتباطياً.
يكون d وt بالمليمتر ومقاومة اللوح fu بوحدة N/mm². الحاصل N ويحوّل إلى kN بالقسمة على 1000. استخدم fu للوح لا fub للمسمار كمدخل المقاومة في هذه العلاقة.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد مساحة التحمل المسقطة
يحدد قطر المسمار مضروباً في سمك اللوح المتصل المساحة المسقطة في هذا النموذج.
(20) × (8) = 160 mm²طبّق مقاومة اللوح القصوى
تضبط مقاومة المادة المتصلة لا مقاومة المسمار قوة التحمل هذه.
(510) × (160) = 81600 Nطبّق معاملي التحمل المعطيين
يمثل المعاملان حدود الهندسة والمقاومة المحددة لموضع المسمار هذا.
(2.5) × (0.75) × (81600) = 153000 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة التحمل
طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(153000) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 122.4 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم قطر الثقب بدلاً من قطر المسمار الاسمي دون قاعدة مناسبة. ولا تبدّل مقاومة اللوح والمسمار أو تفترض انطباق المعاملات نفسها على كل مسمار في المجموعة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب أن تعكس k1 وαb مسبقاً مسافات الحواف والأطراف والتباعد وظروف الثقوب الصحيحة. تحتاج الألواح الرقيقة والتفاصيل الغاطسة وتمزق اللوح وتمزق الكتلة وقص المسمار وتوزيع المجموعة إلى فحوصها المنطبقة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة تحمل المسمار — صيغة معاملات. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.