تعلّم حساب مدى الإجهاد للتعب
تتحرك دورة إجهاد التعب بين إجهاد أصغر وآخر أكبر. ومدى الإجهاد هو الفرق الكامل بين هذين الحدين، لا نصف الفرق.
ماذا يقول القانون؟
اطرح σmin من σmax مع الاحتفاظ بإشارتيهما الجبريتين. فالدورة من −50 MPa إلى +150 MPa لها مدى 200 MPa لأن طرح السالب يضيف مقداره.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- σmax
- الإجهاد الأقصى
الإجهاد الحدّي الموقّع في دورة التحميل نفسها؛ استخدم اصطلاح الشد والضغط نفسه للقيمتين.
MPaالميغاباسكال يساوي N/mm² واحداً و1000 kPa.
- σmin
- الإجهاد الأدنى
الإجهاد الحدّي الموقّع في دورة التحميل نفسها؛ استخدم اصطلاح الشد والضغط نفسه للقيمتين.
MPaالميغاباسكال يساوي N/mm² واحداً و1000 kPa.
- Δσ
- الناتج المطلوب
مدى الإجهاد للتعب. يعطي طرح القيمة الصغرى الموقعة المدى الكامل، بينما يكون نصفه السعة.
MPa
وحّد الوحدات أولاً
يستخدم الإجهادان والمدى الميغاباسكال. استخدم اتفاقاً واحداً، عادةً الشد موجب والضغط سالب. ويكون المدى غير سالب لأن σmax يجب ألا يقل عن σmin.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض أن الحدين يصفان مركبة الإجهاد نفسها عند النقطة نفسها خلال دورة محددة واحدة. يجب أن يطابق تعريف الإجهاد الاسمي أو الإنشائي أو المحلي طريقة التعب المستخدمة.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- σmax · الإجهاد الأقصى
- 200 MPa
- σmin · الإجهاد الأدنى
- 50 MPa
حدّد الإجهاد الأكبر جبرياً
استخدم أكبر قيمة لمركبة الإجهاد الموقعة نفسها خلال الدورة المختارة.
(200) = 200 MPaاطرح القيمة الأصغر جبرياً
يعطي طرح القيمة الصغرى الموقعة المدى الكامل، بينما يكون نصفه السعة.
(200)-(50) = 150 MPa
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يعطي تساوي الإجهادين الأكبر والأصغر مدى صفرياً. وتغيّر إضافة الإزاحة نفسها إلى الحدين الإجهاد المتوسط لكنها تُبقي المدى دون تغيير.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- σmax · الإجهاد الأقصى
- 150 MPa
- σmin · الإجهاد الأدنى
- -50 MPa
حدّد الإجهاد الأكبر جبرياً
استخدم أكبر قيمة لمركبة الإجهاد الموقعة نفسها خلال الدورة المختارة.
(150) = 150 MPaاطرح القيمة الأصغر جبرياً
يعطي طرح القيمة الصغرى الموقعة المدى الكامل، بينما يكون نصفه السعة.
(150)-(-50) = 200 MPa
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- σmax · الإجهاد الأقصى
- 180 MPa
- σmin · الإجهاد الأدنى
- 30 MPa
أوجد: تعلّم حساب مدى الإجهاد للتعب
تلميح دون كشف الإجابة
اطرح σmin من σmax مع الاحتفاظ بإشارتيهما الجبريتين. فالدورة من −50 MPa إلى +150 MPa لها مدى 200 MPa لأن طرح السالب يضيف مقداره.
يستخدم الإجهادان والمدى الميغاباسكال. استخدم اتفاقاً واحداً، عادةً الشد موجب والضغط سالب. ويكون المدى غير سالب لأن σmax يجب ألا يقل عن σmin.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
حدّد الإجهاد الأكبر جبرياً
استخدم أكبر قيمة لمركبة الإجهاد الموقعة نفسها خلال الدورة المختارة.
(180) = 180 MPaاطرح القيمة الأصغر جبرياً
يعطي طرح القيمة الصغرى الموقعة المدى الكامل، بينما يكون نصفه السعة.
(180)-(30) = 150 MPa
تجنّب الخطأ الشائع
لا تقسّم على اثنين إلا إذا كان المطلوب سعة الإجهاد. ولا تهمل إشارة الضغط السالبة، أو تأخذ القيم المطلقة للحدين قبل الطرح.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
لا يعطي مدى الإجهاد وحده عمر التعب. يجب أيضاً مراعاة عد الدورات والإجهاد المتوسط وتصنيف التفصيلة وتركيزات الإجهاد والإجهادات المتبقية ومنحنى S–N الملائم. وتتطلب الدورات متعددة المحاور غير المتناسبة أكثر من طرح حدين غير مرتبطين.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مدى الإجهاد للتعب. دورات الإجهاد ومداها والعمر تحت التحميل المتكرر. الضرر التراكمي الخطي تبسيط لا يحسب تأثير تسلسل الأحمال.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.