تعلّم حساب فحص اتزان العزوم — ثلاثة عزوم
يعني الاتزان عدم وجود عزم غير متزن في المركبة الجاري فحصها. يجمع هذا الدرس ثلاث مساهمات بإشاراتها ويعرض المحصلة؛ ولا يفترض أن المعطيات متزنة مسبقاً.
ماذا يقول القانون؟
اختر اتجاهاً موجباً واحداً قبل كتابة الأعداد. تكون الحدود في الاتجاه المعاكس سالبة؛ لذا يكشف جمع القيم الجبري عن إلغائها بعضها بعضاً.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- M₁
- العزم 1 (+/−)
العزم 1 (+/−). تطرح الإشارتان المتعاكستان طبيعياً؛ حافظ على الاتجاه المختار في جميع الخطوات.
N·mاستخدم N·m كوحدة أساسية معروضة هنا. تستخدم المدخلات الثلاثة وحدة N·m. يجب أن ترجع العزوم إلى النقطة أو المحور نفسه، وأن تكون القوى مركبات على المحور المختار نفسه. يحتفظ الناتج بوحدة المدخلات.
- M₂
- العزم 2 (+/−)
العزم 2 (+/−). تطرح الإشارتان المتعاكستان طبيعياً؛ حافظ على الاتجاه المختار في جميع الخطوات.
N·mاستخدم N·m كوحدة أساسية معروضة هنا. تستخدم المدخلات الثلاثة وحدة N·m. يجب أن ترجع العزوم إلى النقطة أو المحور نفسه، وأن تكون القوى مركبات على المحور المختار نفسه. يحتفظ الناتج بوحدة المدخلات.
- M₃
- العزم 3 (+/−)
العزم 3 (+/−). لا يساوي المجموع الجبري المتبقي صفراً إلا عند اتزان هذه المركبة.
N·mاستخدم N·m كوحدة أساسية معروضة هنا. تستخدم المدخلات الثلاثة وحدة N·m. يجب أن ترجع العزوم إلى النقطة أو المحور نفسه، وأن تكون القوى مركبات على المحور المختار نفسه. يحتفظ الناتج بوحدة المدخلات.
- ΣM
- الناتج المطلوب
فحص اتزان العزوم — ثلاثة عزوم. لا يساوي المجموع الجبري المتبقي صفراً إلا عند اتزان هذه المركبة.
N·m
وحّد الوحدات أولاً
تستخدم المدخلات الثلاثة وحدة N·m. يجب أن ترجع العزوم إلى النقطة أو المحور نفسه، وأن تكون القوى مركبات على المحور المختار نفسه. يحتفظ الناتج بوحدة المدخلات.
الافتراضات قبل الحساب
أدرج كل المساهمات الخارجية المتعلقة بهذه المركبة واستخدم اصطلاح إشارة موحداً. يمكن أن يمثل كل مدخل مجموعاً جزئياً عند وجود أكثر من ثلاثة أحمال.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- M₁ · العزم 1 (+/−)
- 100 N·m
- M₂ · العزم 2 (+/−)
- -60 N·m
- M₃ · العزم 3 (+/−)
- -40 N·m
اجمع الحدين الأولين بإشارتيهما
تطرح الإشارتان المتعاكستان طبيعياً؛ حافظ على الاتجاه المختار في جميع الخطوات.
(100) + (-60) = 40 N·mأوجد المحصلة النهائية
لا يساوي المجموع الجبري المتبقي صفراً إلا عند اتزان هذه المركبة.
(40) + (-40) = 0 N·m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يعني الصفر اتزان هذه المركبة. تحتاج المحصلة الموجبة مساهمة موازنة سالبة مساوية لها، وتحتاج المحصلة السالبة عكس ذلك.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- M₁ · العزم 1 (+/−)
- 120 N·m
- M₂ · العزم 2 (+/−)
- -50 N·m
- M₃ · العزم 3 (+/−)
- -60 N·m
اجمع الحدين الأولين بإشارتيهما
تطرح الإشارتان المتعاكستان طبيعياً؛ حافظ على الاتجاه المختار في جميع الخطوات.
(120) + (-50) = 70 N·mأوجد المحصلة النهائية
لا يساوي المجموع الجبري المتبقي صفراً إلا عند اتزان هذه المركبة.
(70) + (-60) = 10 N·m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- M₁ · العزم 1 (+/−)
- 200 N·m
- M₂ · العزم 2 (+/−)
- -120 N·m
- M₃ · العزم 3 (+/−)
- -50 N·m
أوجد: تعلّم حساب فحص اتزان العزوم — ثلاثة عزوم
تلميح دون كشف الإجابة
اختر اتجاهاً موجباً واحداً قبل كتابة الأعداد. تكون الحدود في الاتجاه المعاكس سالبة؛ لذا يكشف جمع القيم الجبري عن إلغائها بعضها بعضاً.
تستخدم المدخلات الثلاثة وحدة N·m. يجب أن ترجع العزوم إلى النقطة أو المحور نفسه، وأن تكون القوى مركبات على المحور المختار نفسه. يحتفظ الناتج بوحدة المدخلات.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
اجمع الحدين الأولين بإشارتيهما
تطرح الإشارتان المتعاكستان طبيعياً؛ حافظ على الاتجاه المختار في جميع الخطوات.
(200) + (-120) = 80 N·mأوجد المحصلة النهائية
لا يساوي المجموع الجبري المتبقي صفراً إلا عند اتزان هذه المركبة.
(80) + (-50) = 30 N·m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تجمع المقادير المطلقة وتتوقع الإلغاء. ولا تخلط وحدات القوة والعزم، ولا تعلن اتزان المنشأ كله بعد فحص مركبة واحدة فقط.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يتحقق الناتج الصفري من هذه المعادلة الواحدة فقط. يحتاج الجسم الصلب المستوي أيضاً إلى معادلات القوى والعزوم المستقلة الأخرى؛ أما الديناميكا فتحتاج التسارع والقصور لا مجرد محصلة صفرية.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: فحص اتزان العزوم — ثلاثة عزوم. راجع وحدة الاستجابة المرنة أو الاتزان أو العلاقات التكوينية أو القص والالتواء بحسب الموضوع؛ يحدد الدرس اصطلاح الإشارات الخاص به.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.