تعلّم حساب مقاومة الانبعاج للفولاذ
قد ينبعج العنصر الفولاذي المضغوط قبل خضوع مقطعه الإجمالي. تطبق المعادلة معامل تخفيض الانبعاج المعطى على قوة الخضوع المرجعية ثم تدخل معامل الأمان الخاص بالعنصر.
ماذا يقول القانون؟
ابدأ بـA fy ثم اضرب في χ واقسم على γM1. يخص χ نمط الانبعاج الجاري تقييمه؛ وليس هامش أمان اعتباطياً تختاره بعد رؤية الإجابة.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- χ
- معامل التخفيض
معامل التخفيض. يأخذ معامل التخفيض المختار أثر فقدان استقرار العنصر الممثل في النموذج في الاعتبار.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- A
- المساحة
المساحة. اضرب مساحة المقطع الإجمالية المتوافقة في مقاومة خضوعها المميزة.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- fy
- إجهاد الخضوع
إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- γM1
- معامل الأمان الجزئي
معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Nb,Rd
- الناتج المطلوب
مقاومة الانبعاج للفولاذ. اقسم على معامل الأمان الجزئي للعنصر وحوّل قوة التصميم من N إلى kN.
kN
وحّد الوحدات أولاً
المساحة بوحدة mm² ومقاومة الخضوع N/mm²، لذا تكون القوة في البداية N. لا وحدة لـχ وγm؛ والقسمة على 1000 تحول القوة النهائية إلى kN.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- χ · معامل التخفيض
- 0.7
- A · المساحة
- 5000 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM1 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد قوة الخضوع المرجعية
اضرب مساحة المقطع الإجمالية المتوافقة في مقاومة خضوعها المميزة.
(5000) × (355) = 1775000 Nطبّق تخفيض الانبعاج
يأخذ معامل التخفيض المختار أثر فقدان استقرار العنصر الممثل في النموذج في الاعتبار.
(0.7) × (1775000) = 1242500 Nطبّق معامل العنصر ثم حوّل الوحدة
اقسم على معامل الأمان الجزئي للعنصر وحوّل قوة التصميم من N إلى kN.
(1242500) ÷ (1) ÷ 1000 = 1242.5 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند χ = 1 يختفي تخفيض الانبعاج في هذه المعادلة. وعند ثبات المساحة والمقاومة ومعامل الأمان، يخفض تقليل χ للنصف المقاومة المعروضة للنصف.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- χ · معامل التخفيض
- 0.55
- A · المساحة
- 4000 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 275 N/mm²
- γM1 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد قوة الخضوع المرجعية
اضرب مساحة المقطع الإجمالية المتوافقة في مقاومة خضوعها المميزة.
(4000) × (275) = 1100000 Nطبّق تخفيض الانبعاج
يأخذ معامل التخفيض المختار أثر فقدان استقرار العنصر الممثل في النموذج في الاعتبار.
(0.55) × (1100000) = 605000 Nطبّق معامل العنصر ثم حوّل الوحدة
اقسم على معامل الأمان الجزئي للعنصر وحوّل قوة التصميم من N إلى kN.
(605000) ÷ (1) ÷ 1000 = 605 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- χ · معامل التخفيض
- 0.8
- A · المساحة
- 6000 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM1 · معامل الأمان الجزئي
- 1.1
أوجد: تعلّم حساب مقاومة الانبعاج للفولاذ
تلميح دون كشف الإجابة
ابدأ بـA fy ثم اضرب في χ واقسم على γM1. يخص χ نمط الانبعاج الجاري تقييمه؛ وليس هامش أمان اعتباطياً تختاره بعد رؤية الإجابة.
المساحة بوحدة mm² ومقاومة الخضوع N/mm²، لذا تكون القوة في البداية N. لا وحدة لـχ وγm؛ والقسمة على 1000 تحول القوة النهائية إلى kN.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد قوة الخضوع المرجعية
اضرب مساحة المقطع الإجمالية المتوافقة في مقاومة خضوعها المميزة.
(6000) × (355) = 2130000 Nطبّق تخفيض الانبعاج
يأخذ معامل التخفيض المختار أثر فقدان استقرار العنصر الممثل في النموذج في الاعتبار.
(0.8) × (2130000) = 1704000 Nطبّق معامل العنصر ثم حوّل الوحدة
اقسم على معامل الأمان الجزئي للعنصر وحوّل قوة التصميم من N إلى kN.
(1704000) ÷ (1.1) ÷ 1000 ≈ 1549.090909 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم χ لمحور انبعاج غير صحيح ولا تطبقه مرتين. ولا تستبدل γM1 بمعامل أمان مختلف لمجرد استخدام تلك القيمة في حساب مقاومة آخر.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
تفترض صيغة المساحة الإجمالية هذه نموذج عنصر منطبقاً غير فئة 4 ومعامل تخفيض صالحاً للنمط الحاكم. تحتاج المقاطع الفعالة والانحناء مع الضغط والأنماط الالتوائية وآثار الوصلات إلى فحوصها المنفصلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة الانبعاج للفولاذ. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.