تعلّم حساب مركز الضغط — سطح رأسي
يزداد ضغط الماء مع العمق. لذلك يؤثر الجزء السفلي من لوح رأسي مغمور بقوة أكبر من الجزء العلوي، فتقع محصلة القوة أسفل مركز مساحة اللوح.
ماذا يقول القانون؟
ابدأ بعمق مركز المساحة h. أضف I/(A h)، وهو تصحيح موجب يمثل عدم انتظام توزيع الضغط الهيدروستاتيكي. يصف I انتشار مساحة اللوح رأسياً حول محورها الأفقي المار بمركزها.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- h̄
- عمق مركز المساحة
عمق مركز المساحة. تعطي قسمة عزم المساحة الثاني على حاصل المساحة وعمق مركزها عمقاً إضافياً.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- IG
- عزم العطالة حول المركز
مجموع المساحات موزونة بمربع بعدها عن المحور المحدد؛ يقيس انتشار المقطع لا مساحته ولا كتلته.
m⁴القوة الرابعة للمتر وحدة عزم المساحة الثاني؛ 1 m⁴ = 10¹² mm⁴.
- A
- المساحة
المساحة. تعطي قسمة عزم المساحة الثاني على حاصل المساحة وعمق مركزها عمقاً إضافياً.
m²المتر المربع وحدة مساحة؛ ربّع معامل تحويل الطول.
- hcp
- الناتج المطلوب
مركز الضغط — سطح رأسي. أضف تصحيح العمق الموجب أسفل مركز المساحة مقاساً من سطح الماء نفسه.
m
وحّد الوحدات أولاً
تقاس h رأسياً من سطح الماء الحر بالمتر؛ وتمثل A مساحة اللوح المبتلة بوحدة m²، وI عزم المساحة الثاني بوحدة m⁴. تكون وحدة I/(A h) متراً، ولذلك يمكن جمعها مع h.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض لوحاً مستوياً رأسياً وسائلًا ساكناً وسطحاً حراً عند ضغط جوي منتظم، ونقيس الضغط بالنسبة إلى ذلك الجو. استخدم مركز وعزم المساحة الثاني للمساحة المغمورة كاملة.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- h̄ · عمق مركز المساحة
- 3 m
- IG · عزم العطالة حول المركز
- 1.333 m⁴
- A · المساحة
- 4 m²
احسب تصحيح توزيع الضغط
تعطي قسمة عزم المساحة الثاني على حاصل المساحة وعمق مركزها عمقاً إضافياً.
(1.333) ÷ ((4) × (3)) ≈ 0.1110833333 mحدّد مركز الضغط
أضف تصحيح العمق الموجب أسفل مركز المساحة مقاساً من سطح الماء نفسه.
(3) + (0.1110833333) ≈ 3.111083333 m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يجب ألا يقل العمق المحسوب عن h. عند نقل اللوح الصغير نفسه إلى عمق أكبر بكثير ينخفض التصحيح I/(A h)، ويصبح الضغط أكثر انتظاماً نسبياً على امتداده.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- h̄ · عمق مركز المساحة
- 2 m
- IG · عزم العطالة حول المركز
- 0.6666666667 m⁴
- A · المساحة
- 2 m²
احسب تصحيح توزيع الضغط
تعطي قسمة عزم المساحة الثاني على حاصل المساحة وعمق مركزها عمقاً إضافياً.
(0.6666666667) ÷ ((2) × (2)) ≈ 0.1666666667 mحدّد مركز الضغط
أضف تصحيح العمق الموجب أسفل مركز المساحة مقاساً من سطح الماء نفسه.
(2) + (0.1666666667) ≈ 2.166666667 m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- h̄ · عمق مركز المساحة
- 4 m
- IG · عزم العطالة حول المركز
- 2.25 m⁴
- A · المساحة
- 3 m²
أوجد: تعلّم حساب مركز الضغط — سطح رأسي
تلميح دون كشف الإجابة
ابدأ بعمق مركز المساحة h. أضف I/(A h)، وهو تصحيح موجب يمثل عدم انتظام توزيع الضغط الهيدروستاتيكي. يصف I انتشار مساحة اللوح رأسياً حول محورها الأفقي المار بمركزها.
تقاس h رأسياً من سطح الماء الحر بالمتر؛ وتمثل A مساحة اللوح المبتلة بوحدة m²، وI عزم المساحة الثاني بوحدة m⁴. تكون وحدة I/(A h) متراً، ولذلك يمكن جمعها مع h.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب تصحيح توزيع الضغط
تعطي قسمة عزم المساحة الثاني على حاصل المساحة وعمق مركزها عمقاً إضافياً.
(2.25) ÷ ((3) × (4)) = 0.1875 mحدّد مركز الضغط
أضف تصحيح العمق الموجب أسفل مركز المساحة مقاساً من سطح الماء نفسه.
(4) + (0.1875) = 4.1875 m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم عمق الحافة العليا بدلاً من h، ولا عزم القصور الكتلي بدلاً من I. ولا تطرح التصحيح؛ فالضغط أكبر في الأسفل ولذلك تقع المحصلة أعمق من مركز المساحة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذه الصيغة لسطح مستوٍ رأسي وليست لسطح مائل أو منحني كيفما كان. تحتاج الألواح المائلة إلى معامل ميل، والأسطح المنحنية إلى تحليل مركبات القوة. تحدد العلاقة موضع القوة ولا تحسب إجهاد اللوح أو ردود أفعال مسانده.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مركز الضغط — سطح رأسي. مبادئ قياس المياه؛ ولأجهزة التصريف اقرأ فصول الفتحات والهدارات وشروط التركيب وقياس الرأس، لا معادلة المعامل وحدها.
- U.S. Bureau of Reclamation — Water Measurement Manual, 3rd edition (1997; revised reprint 2001)
- Dawei Han, University of Bristol — Concise Hydraulics (2008, Ventus Publishing)
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.