تعلّم حساب قانون دارسي — الرشح
غالباً ما يتناسب جريان المياه الجوفية خلال التربة المسامية مع الميل الهيدروليكي في النظام الصفحي. يعطي قانون دارسي التصريف الكلي عبر المساحة الإجمالية العمودية على الجريان.
ماذا يقول القانون؟
اضرب أولاً معامل النفاذية الهيدروليكية k في الميل i للحصول على سرعة تصريف دارسي. ثم يعطي ضربها في مساحة الجريان الإجمالية A الحجم الكلي لكل زمن؛ أما سرعة ماء المسام فهي كمية أخرى أكبر.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- k
- معامل النفاذية
معامل نفاذية التربة أو الخزان الذي يربط سرعة تصريف دارسي بالتدرج الهيدروليكي ضمن شروط الجريان المحددة.
m/sاستخدم m/s كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون k بوحدة m/s، وi فقد الارتفاع مقسوماً على طول الجريان وهي بلا وحدة، وA بوحدة m². التصريف m³/s. تعني k هنا التوصيل الهيدروليكي لا النفاذية الذاتية بوحدة m².
- i
- الميل الهيدروليكي
هبوط الرأس الهيدروليكي مقسوماً على طول مسار الجريان؛ يشمل الرأس مساهمتي المنسوب والضغط.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- A
- مساحة الجريان
مساحة الجريان. تحوّل المساحة الإجمالية العمودية على الجريان سرعة التصريف إلى معدل جريان حجمي.
m²المتر المربع وحدة مساحة؛ ربّع معامل تحويل الطول.
- Q
- الناتج المطلوب
قانون دارسي — الرشح. تحوّل المساحة الإجمالية العمودية على الجريان سرعة التصريف إلى معدل جريان حجمي.
m³/s
وحّد الوحدات أولاً
تكون k بوحدة m/s، وi فقد الارتفاع مقسوماً على طول الجريان وهي بلا وحدة، وA بوحدة m². التصريف m³/s. تعني k هنا التوصيل الهيدروليكي لا النفاذية الذاتية بوحدة m².
الافتراضات قبل الحساب
نفترض جريان دارسي مستقراً وصفحياً خلال وسط مسامي مشبع تمثيلي. المدخلات هنا مقادير غير سالبة؛ ويُحدد اتجاه الجريان من تناقص الارتفاع الهيدروليكي الكلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- k · معامل النفاذية
- 0.00001 m/s
- i · الميل الهيدروليكي
- 0.2
- A · مساحة الجريان
- 10 m²
أوجد سرعة تصريف دارسي
يعطي التوصيل الهيدروليكي مضروباً في الميل التصريف لكل مساحة إجمالية.
(0.00001) × (0.2) = 0.000002 m/sاضرب في مساحة الجريان الإجمالية
تحوّل المساحة الإجمالية العمودية على الجريان سرعة التصريف إلى معدل جريان حجمي.
(0.000002) × (10) = 0.00002 m³/s
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يعطي الميل الهيدروليكي الصفري تصريف دارسي صفرياً. مضاعفة مساحة الجريان تضاعف التصريف الكلي لكنها لا تغير سرعة دارسي عند k وi نفسيهما.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- k · معامل النفاذية
- 0.00002 m/s
- i · الميل الهيدروليكي
- 0.15
- A · مساحة الجريان
- 8 m²
أوجد سرعة تصريف دارسي
يعطي التوصيل الهيدروليكي مضروباً في الميل التصريف لكل مساحة إجمالية.
(0.00002) × (0.15) = 0.000003 m/sاضرب في مساحة الجريان الإجمالية
تحوّل المساحة الإجمالية العمودية على الجريان سرعة التصريف إلى معدل جريان حجمي.
(0.000003) × (8) = 0.000024 m³/s
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- k · معامل النفاذية
- 0.000008 m/s
- i · الميل الهيدروليكي
- 0.25
- A · مساحة الجريان
- 12 m²
أوجد: تعلّم حساب قانون دارسي — الرشح
تلميح دون كشف الإجابة
اضرب أولاً معامل النفاذية الهيدروليكية k في الميل i للحصول على سرعة تصريف دارسي. ثم يعطي ضربها في مساحة الجريان الإجمالية A الحجم الكلي لكل زمن؛ أما سرعة ماء المسام فهي كمية أخرى أكبر.
تكون k بوحدة m/s، وi فقد الارتفاع مقسوماً على طول الجريان وهي بلا وحدة، وA بوحدة m². التصريف m³/s. تعني k هنا التوصيل الهيدروليكي لا النفاذية الذاتية بوحدة m².
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد سرعة تصريف دارسي
يعطي التوصيل الهيدروليكي مضروباً في الميل التصريف لكل مساحة إجمالية.
(0.000008) × (0.25) = 0.000002 m/sاضرب في مساحة الجريان الإجمالية
تحوّل المساحة الإجمالية العمودية على الجريان سرعة التصريف إلى معدل جريان حجمي.
(0.000002) × (12) = 0.000024 m³/s
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم مساحة المسام بدلاً من الإجمالية إلا إذا تغير تعريف السرعة بصورة متوافقة. ولا تخلط الميل الهيدروليكي بميل سطح الأرض أو تستخدم فرق الضغط دون تحويله إلى ارتفاع.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
قد يتطلب الجريان غير المشبع أو الميول العالية جداً أو الاضطراب أو تباين الخواص الاتجاهي أو الطبقات غير المتجانسة معاملات أو نماذج جريان أخرى. لا تحسب العلاقة قوة الرشح أو استقرار التعرية.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: قانون دارسي — الرشح. راجع موضوع أطوار التربة أو الرشح أو الضغط الترابي أو الهبوط أو الأساسات المعني. يحدد الإجهاد الفعال والصرف والهندسة المثالية صلاحية العلاقة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.