تعلّم حساب الكثافة الجافة من الكثافة الرطبة
تشمل الكثافة الكلية الحبيبات والماء، بينما تحتسب الكثافة الجافة كتلة الحبيبات فقط داخل الحجم الكلي نفسه للعينة. يتيح المحتوى المائي الكتلي إزالة مساهمة كتلة الماء دون تغيير مقام الحجم.
ماذا يقول القانون؟
المحتوى المائي هو w = Mw/Ms، لذلك تكون الكتلة الرطبة Ms(1 + w). وعليه فإن قسمة الكثافة الكلية على 1 + w تترك كتلة الحبيبات لكل حجم كلي.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- ρ
- الكثافة الرطبة
الكتلة لكل وحدة حجم للمادة والحالة المحددتين. هذه كثافة كتلية وليست وزناً حجمياً.
kg/m³استخدم kg/m³ كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون ρ وρd بوحدة kg/m³. تمثل w نسبة كتلية عشرية؛ أي إن 10% تساوي 0.10. تستخدم المعادلة الكثافة الكتلية لا وزن وحدة الحجم kN/m³.
- w
- المحتوى المائي كعدد عشري
كتلة الماء مقسومة على كتلة الحبيبات الجافة: تُمثل 15% بالعدد 0.15 عند اختيار النسبة. ليست حجم الماء مقسوماً على الحجم الكلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- ρd
- الناتج المطلوب
الكثافة الجافة من الكثافة الرطبة. اقسم الكثافة الكلية على معامل الكتلة مع الحفاظ على حجم العينة الكلي نفسه.
kg/m³
وحّد الوحدات أولاً
تكون ρ وρd بوحدة kg/m³. تمثل w نسبة كتلية عشرية؛ أي إن 10% تساوي 0.10. تستخدم المعادلة الكثافة الكتلية لا وزن وحدة الحجم kN/m³.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم أحجاماً أو كتلًا تمثيلية من عينة التربة نفسها وفي الحالة نفسها. تعامل مع الحبيبات والماء والهواء كأطوار منفصلة؛ ولا تحدد علاقة الأطوار المذكورة مقاومة التربة أو صلاحيتها للبناء.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- ρ · الكثافة الرطبة
- 2000 kg/m³
- w · المحتوى المائي كعدد عشري
- 0.1
أوجد معامل الكتلة الرطبة إلى الجافة
يشمل المعامل جزءاً واحداً من الحبيبات مع w من الماء لكل وحدة كتلة حبيبات.
1 + (0.1) = 1.1أزل مساهمة كتلة الماء
اقسم الكثافة الكلية على معامل الكتلة مع الحفاظ على حجم العينة الكلي نفسه.
(2000) ÷ (1.1) ≈ 1818.181818 kg/m³
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند w > 0 تكون الكثافة الجافة أقل من الكلية. وعند w = 0 تتساويان؛ ويجب أن تعيد إعادة حساب ρd(1 + w) قيمة ρ.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- ρ · الكثافة الرطبة
- 2100 kg/m³
- w · المحتوى المائي كعدد عشري
- 0.15
أوجد معامل الكتلة الرطبة إلى الجافة
يشمل المعامل جزءاً واحداً من الحبيبات مع w من الماء لكل وحدة كتلة حبيبات.
1 + (0.15) = 1.15أزل مساهمة كتلة الماء
اقسم الكثافة الكلية على معامل الكتلة مع الحفاظ على حجم العينة الكلي نفسه.
(2100) ÷ (1.15) ≈ 1826.086957 kg/m³
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- ρ · الكثافة الرطبة
- 1950 kg/m³
- w · المحتوى المائي كعدد عشري
- 0.12
أوجد: تعلّم حساب الكثافة الجافة من الكثافة الرطبة
تلميح دون كشف الإجابة
المحتوى المائي هو w = Mw/Ms، لذلك تكون الكتلة الرطبة Ms(1 + w). وعليه فإن قسمة الكثافة الكلية على 1 + w تترك كتلة الحبيبات لكل حجم كلي.
تكون ρ وρd بوحدة kg/m³. تمثل w نسبة كتلية عشرية؛ أي إن 10% تساوي 0.10. تستخدم المعادلة الكثافة الكتلية لا وزن وحدة الحجم kN/m³.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد معامل الكتلة الرطبة إلى الجافة
يشمل المعامل جزءاً واحداً من الحبيبات مع w من الماء لكل وحدة كتلة حبيبات.
1 + (0.12) = 1.12أزل مساهمة كتلة الماء
اقسم الكثافة الكلية على معامل الكتلة مع الحفاظ على حجم العينة الكلي نفسه.
(1950) ÷ (1.12) ≈ 1741.071429 kg/m³
تجنّب الخطأ الشائع
لا تطرح w مباشرة من الكثافة. ولا تستخدم النسبة المئوية كعدد صحيح أو تعرّف w على أنها الماء مقسوماً على الكتلة الرطبة الكلية.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
ترجع الكثافة الكلية والمحتوى المائي إلى حالة العينة نفسها، ويبقى الحجم ثابتاً في حساب الأطوار. لا يحاكي ذلك الانكماش الفيزيائي أثناء التجفيف بالفرن ولا يحدد أقصى كثافة جافة من اختبار الدمك.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: الكثافة الجافة من الكثافة الرطبة. راجع موضوع أطوار التربة أو الرشح أو الضغط الترابي أو الهبوط أو الأساسات المعني. يحدد الإجهاد الفعال والصرف والهندسة المثالية صلاحية العلاقة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.