حجم الأعمال الترابية باستخدام المقطع الأوسط
يوفر المقطع الأوسط معلومات عن الشكل أكثر من الطرفين وحدهما. يعطي قانون المنشور المقطوع مساحة الوسط وزناً حسابياً مقداره أربعة قبل حساب الحجم.
ماذا يقول القانون؟
استخدم مساحتي الطرفين A₁ وA₂ والمساحة Am في منتصف المسافة. احسب A₁ + 4Am + A₂، واقسم على ستة، ثم اضرب في الطول الكامل بين الطرفين.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- L
- المسافة بين المقاطعm
- A₁
- المساحة 1m²
- Am
- المساحة الوسطيةm²
- A₂
- المساحة 2m²
وحّد الوحدات أولاً
جميع المساحات بوحدة m² وL بالمتر. يجب أن تكون Am عند منتصف المسافة لا عند نقطة داخلية عشوائية.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
- L · المسافة بين المقاطع
- 12 m
- A₁ · المساحة 1
- 10 m²
- Am · المساحة الوسطية
- 16 m²
- A₂ · المساحة 2
- 22 m²
احسب مجموع المساحات الموزون
الأوزان 1 و4 و1، ومجموعها ستة.
(10) + 4 × (16) + (22) = 96 m²اقسم على مجموع الأوزان
يعطي ذلك متوسط المساحة الموزون وفق قاعدة سمبسون.
(96) ÷ 6 = 16 m²اضرب في المسافة الكاملة
استخدم المسافة بين مقطعي الطرفين.
(16) × (12) = 192 m³
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عندما تتساوى المساحات الثلاث مع A يصبح القانون AL. المتوسط الموزون في المثال 16 m² فيعطي 192 m³.
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
استخدم القيم الجديدة التالية. احسب بنفسك أولاً ثم افحص إجابتك.
- L · المسافة بين المقاطع
- 18 m
- A₁ · المساحة 1
- 8 m²
- Am · المساحة الوسطية
- 12 m²
- A₂ · المساحة 2
- 20 m²
أوجد: حجم الأعمال الترابية باستخدام المقطع الأوسط
تلميح دون كشف الإجابة
استخدم مساحتي الطرفين A₁ وA₂ والمساحة Am في منتصف المسافة. احسب A₁ + 4Am + A₂، واقسم على ستة، ثم اضرب في الطول الكامل بين الطرفين.
جميع المساحات بوحدة m² وL بالمتر. يجب أن تكون Am عند منتصف المسافة لا عند نقطة داخلية عشوائية.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب مجموع المساحات الموزون
الأوزان 1 و4 و1، ومجموعها ستة.
(8) + 4 × (12) + (20) = 76 m²اقسم على مجموع الأوزان
يعطي ذلك متوسط المساحة الموزون وفق قاعدة سمبسون.
(76) ÷ 6 ≈ 12.66666667 m²اضرب في المسافة الكاملة
استخدم المسافة بين مقطعي الطرفين.
(12.66666667) × (18) = 228 m³
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم نصف المسافة في L. ولا تفترض مساحة الوسط من متوسط الطرفين عندما يكون الشكل الأوسط مجهولاً.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هندسة منشور مقطوع أو تكامل سمبسون لمساحة مقطع تتغيّر بسلاسة عند محطات متساوية التباعد. ليست دقيقة دائماً للتضاريس غير المنتظمة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
آخر تحديث للدرس: · فُحصت الأمثلة مقابل القانون المطبّق؛ وليست اعتماداً هندسياً مستقلاً.