تعلّم حساب العمق التابع للقفزة الهيدروليكية
تحوّل القفزة الهيدروليكية الجريان الضحل فوق الحرج إلى جريان أعمق دون الحرج. في قناة أفقية مستطيلة تربط موازنة الزخم عمق المنبع وعدد فرويد بعمق المصب المترافق.
ماذا يقول القانون؟
احسب √(1 + 8Fr₁²)، واطرح 1، ثم اقسم الناتج على اثنين واضرب في y₁. يمثل المعامل الوسيط النسبة y₂/y₁ وليس عمق المصب نفسه.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- y₁
- العمق قبل القفزة
العمق قبل القفزة. اضرب النسبة غير البعدية في عمق الماء الفعلي عند المنبع.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- Fr₁
- رقم فرود قبل القفزة
رقم فرود قبل القفزة. ربّع عدد فرويد للمنبع قبل تطبيق المعامل ثمانية وإضافة واحد.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- y₂
- الناتج المطلوب
العمق التابع للقفزة الهيدروليكية. اضرب النسبة غير البعدية في عمق الماء الفعلي عند المنبع.
m
وحّد الوحدات أولاً
يستخدم y₁ وy₂ المتر؛ وعدد فرويد عند المنبع Fr₁ بلا وحدة ويجب أن يتجاوز الواحد للقفزة الممثلة هنا. يجب حساب Fr₁ من مقطع المنبع لا مقطع المصب.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض قفزة قصيرة في قناة أفقية مستطيلة مع مقطعين هيدروستاتيكيين تقريباً قبل القفزة وبعدها، وقوة احتكاك جدار مهملة عبرها، وتصريف وعرض لا يتغيران.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- y₁ · العمق قبل القفزة
- 0.5 m
- Fr₁ · رقم فرود قبل القفزة
- 4
احسب جذر موازنة الزخم
ربّع عدد فرويد للمنبع قبل تطبيق المعامل ثمانية وإضافة واحد.
√(1 + 8 × (4)^2) ≈ 11.35781669أوجد نسبة العمقين المترافقين
يعطي طرح واحد والقسمة على اثنين عمق المصب مقسوماً على عمق المنبع.
((11.35781669)-1) ÷ 2 ≈ 5.178908346استخرج عمق المصب
اضرب النسبة غير البعدية في عمق الماء الفعلي عند المنبع.
(0.5) × (5.178908346) ≈ 2.589454173 m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عندما Fr₁ > 1 يجب أن يتجاوز y₂ المتوقع y₁. وعندما يقترب Fr₁ من 1 من الأعلى تقترب نسبة العمقين من 1 وتضعف القفزة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- y₁ · العمق قبل القفزة
- 0.4 m
- Fr₁ · رقم فرود قبل القفزة
- 3
احسب جذر موازنة الزخم
ربّع عدد فرويد للمنبع قبل تطبيق المعامل ثمانية وإضافة واحد.
√(1 + 8 × (3)^2) ≈ 8.544003745أوجد نسبة العمقين المترافقين
يعطي طرح واحد والقسمة على اثنين عمق المصب مقسوماً على عمق المنبع.
((8.544003745)-1) ÷ 2 ≈ 3.772001873استخرج عمق المصب
اضرب النسبة غير البعدية في عمق الماء الفعلي عند المنبع.
(0.4) × (3.772001873) ≈ 1.508800749 m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- y₁ · العمق قبل القفزة
- 0.6 m
- Fr₁ · رقم فرود قبل القفزة
- 2.5
أوجد: تعلّم حساب العمق التابع للقفزة الهيدروليكية
تلميح دون كشف الإجابة
احسب √(1 + 8Fr₁²)، واطرح 1، ثم اقسم الناتج على اثنين واضرب في y₁. يمثل المعامل الوسيط النسبة y₂/y₁ وليس عمق المصب نفسه.
يستخدم y₁ وy₂ المتر؛ وعدد فرويد عند المنبع Fr₁ بلا وحدة ويجب أن يتجاوز الواحد للقفزة الممثلة هنا. يجب حساب Fr₁ من مقطع المنبع لا مقطع المصب.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب جذر موازنة الزخم
ربّع عدد فرويد للمنبع قبل تطبيق المعامل ثمانية وإضافة واحد.
√(1 + 8 × (2.5)^2) ≈ 7.141428429أوجد نسبة العمقين المترافقين
يعطي طرح واحد والقسمة على اثنين عمق المصب مقسوماً على عمق المنبع.
((7.141428429)-1) ÷ 2 ≈ 3.070714214استخرج عمق المصب
اضرب النسبة غير البعدية في عمق الماء الفعلي عند المنبع.
(0.6) × (3.070714214) ≈ 1.842428529 m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم عدد فرويد للمصب بدلاً من المنبع، ولا تفترض حفظ الطاقة عبر قفزة مبددة لها. الضرب في y₁ أساسي؛ فتعبير الجذر وحده نسبة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
تتنبأ المعادلة بالأعماق المترافقة لا بطول القفزة أو موقعها أو التهوية أو تصميم حوض التهدئة. يجب مراعاة ماء المصب لتحديد إمكان تشكل القفزة حيث يراد؛ ولا تُحفظ الطاقة خلال القفزة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: العمق التابع للقفزة الهيدروليكية. مبادئ قياس المياه؛ ولأجهزة التصريف اقرأ فصول الفتحات والهدارات وشروط التركيب وقياس الرأس، لا معادلة المعامل وحدها.
- U.S. Bureau of Reclamation — Water Measurement Manual, 3rd edition (1997; revised reprint 2001)
- Dawei Han, University of Bristol — Concise Hydraulics (2008, Ventus Publishing)
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.