افهم الفكرة ثم احسبها.

تعلّم حساب السرعة المتوسطة حسب ماننغ

تقدّر معادلة سرعة ماننغ السرعة المتوسطة للمقطع في قناة مفتوحة تحت ظروف الجريان المنتظم. تقلل الخشونة سرعة الجريان، بينما يزيد نصف القطر الهيدروليكي وميل الطاقة قدرة النقل.

شرح مبسّطمجاني · دون حسابمثالان مشروحان وتدريب مستقل
01

ماذا يقول القانون؟

احسب R^(2/3) و√S، واضربهما ثم اقسم على خشونة ماننغ n. الناتج سرعة متوسطة وليس سرعة نقطية قرب القاع أو السطح الحر.

v = (1/n) R^(2/3) S^(1/2)

افهم الرموز بلغة بسيطة

n
خشونة ماننغ

معامل مقاومة تجريبي لسطح القناة المحدد. وحدته في هذه الصيغة الدولية s/m^(1/3)، وليس نسبة مئوية.

s/m^(1/3)

استخدم s/m^(1/3) كوحدة أساسية معروضة هنا. استخدم صيغة النظام الدولي: R بالمتر وS كميل طاقة بلا وحدة وn بوحدة s/m^(1/3). الناتج بوحدة m/s. ونصف القطر الهيدروليكي R = المساحة/المحيط المبتل لا يساوي عمق الماء عموماً.

R
نصف القطر الهيدروليكي

مساحة مقطع الجريان مقسومة على المحيط المبتل. لا تُدرج السطح الحر المفتوح ضمن المحيط.

m

المتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.

S
ميل الطاقة

ميل الطاقة. يدخل ميل الطاقة من خلال جذره التربيعي باستخدام ميل عشري لا نسبة مئوية كعدد كامل.

نسبة / بلا وحدة

النسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.

v
الناتج المطلوب

السرعة المتوسطة حسب ماننغ. أبقِ الناتج سرعة متوسطة للمقطع دون ضربه في المساحة.

m/s

وحّد الوحدات أولاً

استخدم صيغة النظام الدولي: R بالمتر وS كميل طاقة بلا وحدة وn بوحدة s/m^(1/3). الناتج بوحدة m/s. ونصف القطر الهيدروليكي R = المساحة/المحيط المبتل لا يساوي عمق الماء عموماً.

الافتراضات قبل الحساب

نفترض جزء قناة منشورياً بجريان ذي سطح حر مستقر ومنتظم وقيمة خشونة ملائمة. يساوي ميل الطاقة ميل القاع فقط في تقريب الجريان المنتظم؛ واستخدم S ≥ 0 كمقدار.

02

لنحلّ مثالاً معاً

اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.

اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.

n · خشونة ماننغ
0.013 s/m^(1/3)
R · نصف القطر الهيدروليكي
0.5 m
S · ميل الطاقة
0.001

  1. احسب مساهمة نصف القطر الهيدروليكي

    تمثل القوة ثلثين مساهمة الهندسة في نموذج مقاومة ماننغ.

    (0.5)^(2 ÷ 3) ≈ 0.6299605249 m^(2/3)

  2. احسب الجذر التربيعي لميل الطاقة

    يدخل ميل الطاقة من خلال جذره التربيعي باستخدام ميل عشري لا نسبة مئوية كعدد كامل.

    √((0.001)) ≈ 0.0316227766

  3. راعِ خشونة القناة

    تعطي القسمة على معامل الخشونة بالنظام الدولي السرعة المتوسطة لهذا الجزء.

    (0.6299605249) × (0.0316227766) ÷ (0.013) ≈ 1.532392381 m/s

  4. أعلن سرعة القناة المتوسطة

    أبقِ الناتج سرعة متوسطة للمقطع دون ضربه في المساحة.

    (1.532392381) ≈ 1.532392381 m/s
الإجابة1.532392381 m/s

هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟

تؤدي مضاعفة n إلى خفض الناتج للنصف عند ثبات الهندسة والميل. وضرب S في أربعة يضاعفه؛ أما مضاعفة S وحدها فلا تضاعفه لأن المعادلة تستخدم √S.

مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة

في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.

n · خشونة ماننغ
0.02 s/m^(1/3)
R · نصف القطر الهيدروليكي
0.7 m
S · ميل الطاقة
0.002

  1. احسب مساهمة نصف القطر الهيدروليكي

    تمثل القوة ثلثين مساهمة الهندسة في نموذج مقاومة ماننغ.

    (0.7)^(2 ÷ 3) ≈ 0.7883735163 m^(2/3)

  2. احسب الجذر التربيعي لميل الطاقة

    يدخل ميل الطاقة من خلال جذره التربيعي باستخدام ميل عشري لا نسبة مئوية كعدد كامل.

    √((0.002)) = 0.04472135955

  3. راعِ خشونة القناة

    تعطي القسمة على معامل الخشونة بالنظام الدولي السرعة المتوسطة لهذا الجزء.

    (0.7883735163) × (0.04472135955) ÷ (0.02) ≈ 1.762856774 m/s

  4. أعلن سرعة القناة المتوسطة

    أبقِ الناتج سرعة متوسطة للمقطع دون ضربه في المساحة.

    (1.762856774) ≈ 1.762856774 m/s
الإجابة1.762856774 m/s
03

جرّب قيمك الآن

غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.

معامل مقاومة تجريبي لسطح القناة المحدد. وحدته في هذه الصيغة الدولية s/m^(1/3)، وليس نسبة مئوية.

مساحة مقطع الجريان مقسومة على المحيط المبتل. لا تُدرج السطح الحر المفتوح ضمن المحيط.

ميل الطاقة. يدخل ميل الطاقة من خلال جذره التربيعي باستخدام ميل عشري لا نسبة مئوية كعدد كامل.

تُدعم الأرقام الإنجليزية والعربية والفارسية. تحوّل الخطوات المدخلات إلى وحدات القانون الأساسية.

تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.

04

دورك الآن — اختبر فهمك

حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.

n · خشونة ماننغ
0.015 s/m^(1/3)
R · نصف القطر الهيدروليكي
0.4 m
S · ميل الطاقة
0.0015

أوجد: تعلّم حساب السرعة المتوسطة حسب ماننغ

للأعداد العشرية الدورية، استخدم أربعة أرقام معنوية على الأقل. هامش التقريب المقبول: 0.05% من القيمة المتوقعة؛ وللصفر هامش مطلق مقداره ‎10⁻¹².

تلميح دون كشف الإجابة

احسب R^(2/3) و√S، واضربهما ثم اقسم على خشونة ماننغ n. الناتج سرعة متوسطة وليس سرعة نقطية قرب القاع أو السطح الحر.

استخدم صيغة النظام الدولي: R بالمتر وS كميل طاقة بلا وحدة وn بوحدة s/m^(1/3). الناتج بوحدة m/s. ونصف القطر الهيدروليكي R = المساحة/المحيط المبتل لا يساوي عمق الماء عموماً.

اعرض حل التدريب كاملاً

قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.

  1. احسب مساهمة نصف القطر الهيدروليكي

    تمثل القوة ثلثين مساهمة الهندسة في نموذج مقاومة ماننغ.

    (0.4)^(2 ÷ 3) ≈ 0.5428835233 m^(2/3)

  2. احسب الجذر التربيعي لميل الطاقة

    يدخل ميل الطاقة من خلال جذره التربيعي باستخدام ميل عشري لا نسبة مئوية كعدد كامل.

    √((0.0015)) ≈ 0.03872983346

  3. راعِ خشونة القناة

    تعطي القسمة على معامل الخشونة بالنظام الدولي السرعة المتوسطة لهذا الجزء.

    (0.5428835233) × (0.03872983346) ÷ (0.015) ≈ 1.40171923 m/s

  4. أعلن سرعة القناة المتوسطة

    أبقِ الناتج سرعة متوسطة للمقطع دون ضربه في المساحة.

    (1.40171923) ≈ 1.40171923 m/s
الإجابة1.40171923 m/s

تجنّب الخطأ الشائع

لا تستخدم نصف قطر الأنبوب العادي بدلاً من نصف القطر الهيدروليكي، أو تدخل نسبة الميل المئوية مباشرةً في S، أو تتعامل مع n كأنها نسبة مئوية بلا وحدة. فالميل 0.1% يساوي 0.001.

متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟

هذه معادلة مقاومة تجريبية وليست تحليلاً كاملاً للجريان المتغير تدريجياً أو سريعاً. تعتمد الخشونة على القناة والنباتات ومنسوب الجريان. ولا تُدخل معامل الوحدات الأمريكية في صيغة النظام الدولي هذه.

للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.

فهمت فكرة. واصل التعلّم.

تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.

المصادر وللمزيد من القراءة

تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.

موضوع القراءة: السرعة المتوسطة حسب ماننغ. مبادئ قياس المياه؛ ولأجهزة التصريف اقرأ فصول الفتحات والهدارات وشروط التركيب وقياس الرأس، لا معادلة المعامل وحدها.

آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.

ابنِ على هذا الدرس

الماء والجريان

تعلّم حساب منحنى النظام المبسط

يجمع منحنى منظومة ضخ مبسط ارتفاعاً ساكناً مع فواقد تعتمد على التصريف. يبقى الجزء الساكن حتى عند توقف الجريان، بينما يزداد الجزء التربيعي مع حركة السائل بسرعة أكبر داخل المنظومة.

خطوات وحاسبة وتدريب
الماء والجريان

تعلّم حساب تصريف ماننغ

تقدّر معادلة ماننغ التصريف الذي تنقله قناة مفتوحة تحت ظروف الجريان المنتظم. تقلل الخشونة سرعة الجريان، بينما يزيد نصف القطر الهيدروليكي وميل الطاقة قدرة النقل.

خطوات وحاسبة وتدريب
الماء والجريان

تعلّم حساب رقم فرود

يقارن عدد فرويد السرعة المتوسطة للجريان في القناة المفتوحة بمقياس سرعة موجات الجاذبية الضحلة. ويساعد على التمييز بين الجريان دون الحرج القادر على التأثر باتجاه المنبع والجريان فوق الحرج.

خطوات وحاسبة وتدريب
افتح الأداة المستقلة في تبويب جديد

القائمة