تعلّم حساب تصريف الفتحة
الفتحة منفذ صغير يدفع الجريان خلاله فرق ضغط أو منسوب ماء. تنتج سرعة النفاثة المثالية من تحويل الارتفاع إلى طاقة حركة؛ ويصحح معامل التصريف التقدير المثالي.
ماذا يقول القانون؟
احسب السرعة المثالية √(2gH)، واضرب في مساحة الفتحة A ثم في Cd. يشمل المعامل تأثيري الانكماش والسرعة لترتيب الفتحة المختار.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Cd
- معامل التصريف
معامل التصريف. يعدل المعامل التجريبي الجريان المثالي وفق تكوين الفتحة المذكور.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- A
- مساحة الفتحة
مساحة الفتحة. يحوّل ضرب المساحة في السرعة السرعة إلى معدل حجم.
m²المتر المربع وحدة مساحة؛ ربّع معامل تحويل الطول.
- g
- الجاذبية
الجاذبية. يعطي الجذر التربيعي لضعفي الجاذبية مضروبين في الارتفاع السرعة المثالية.
m/s²استخدم m/s² كوحدة أساسية معروضة هنا. استخدم المساحة بوحدة m² والارتفاع الدافع بالمتر والجاذبية بوحدة m/s². يعطي الجذر m/s، ويعطي ضربه في المساحة m³/s. وCd بلا وحدة وليست نسبة مئوية إلا بعد تحويل صريح.
- H
- الرأس
الرأس. يعطي الجذر التربيعي لضعفي الجاذبية مضروبين في الارتفاع السرعة المثالية.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- Q
- الناتج المطلوب
تصريف الفتحة. يعدل المعامل التجريبي الجريان المثالي وفق تكوين الفتحة المذكور.
m³/s
وحّد الوحدات أولاً
استخدم المساحة بوحدة m² والارتفاع الدافع بالمتر والجاذبية بوحدة m/s². يعطي الجذر m/s، ويعطي ضربه في المساحة m³/s. وCd بلا وحدة وليست نسبة مئوية إلا بعد تحويل صريح.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض جرياناً شبه مستقر غير قابل للانضغاط عبر فتحة صغيرة بما يكفي لتمثيلها بارتفاع واحد، ومعامل Cd مناسباً للهندسة ومجال الارتفاع. للفتحة المغمورة استخدم فرق الارتفاع الملائم.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Cd · معامل التصريف
- 0.62
- A · مساحة الفتحة
- 0.01 m²
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 2 m
حوّل الارتفاع الدافع إلى سرعة نفاثة مثالية
يعطي الجذر التربيعي لضعفي الجاذبية مضروبين في الارتفاع السرعة المثالية.
√(2 × (9.81) × (2)) ≈ 6.264183905 m/sاضرب السرعة في مساحة الفتحة
يحوّل ضرب المساحة في السرعة السرعة إلى معدل حجم.
(0.01) × (6.264183905) ≈ 0.06264183905 m³/sطبّق معامل التصريف
يعدل المعامل التجريبي الجريان المثالي وفق تكوين الفتحة المذكور.
(0.62) × (0.06264183905) ≈ 0.03883794021 m³/s
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يعطي الارتفاع ذو الأربعة أمثال تصريفاً مضاعفاً عند ثبات المساحة والمعامل. وتعطي مساحة الفتحة المضاعفة تصريفاً مضاعفاً عند ظروف الارتفاع نفسها.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Cd · معامل التصريف
- 0.6
- A · مساحة الفتحة
- 0.015 m²
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 1.5 m
حوّل الارتفاع الدافع إلى سرعة نفاثة مثالية
يعطي الجذر التربيعي لضعفي الجاذبية مضروبين في الارتفاع السرعة المثالية.
√(2 × (9.81) × (1.5)) ≈ 5.424942396 m/sاضرب السرعة في مساحة الفتحة
يحوّل ضرب المساحة في السرعة السرعة إلى معدل حجم.
(0.015) × (5.424942396) ≈ 0.08137413594 m³/sطبّق معامل التصريف
يعدل المعامل التجريبي الجريان المثالي وفق تكوين الفتحة المذكور.
(0.6) × (0.08137413594) ≈ 0.04882448156 m³/s
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Cd · معامل التصريف
- 0.64
- A · مساحة الفتحة
- 0.008 m²
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 2.5 m
أوجد: تعلّم حساب تصريف الفتحة
تلميح دون كشف الإجابة
احسب السرعة المثالية √(2gH)، واضرب في مساحة الفتحة A ثم في Cd. يشمل المعامل تأثيري الانكماش والسرعة لترتيب الفتحة المختار.
استخدم المساحة بوحدة m² والارتفاع الدافع بالمتر والجاذبية بوحدة m/s². يعطي الجذر m/s، ويعطي ضربه في المساحة m³/s. وCd بلا وحدة وليست نسبة مئوية إلا بعد تحويل صريح.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
حوّل الارتفاع الدافع إلى سرعة نفاثة مثالية
يعطي الجذر التربيعي لضعفي الجاذبية مضروبين في الارتفاع السرعة المثالية.
√(2 × (9.81) × (2.5)) ≈ 7.003570518 m/sاضرب السرعة في مساحة الفتحة
يحوّل ضرب المساحة في السرعة السرعة إلى معدل حجم.
(0.008) × (7.003570518) ≈ 0.05602856414 m³/sطبّق معامل التصريف
يعدل المعامل التجريبي الجريان المثالي وفق تكوين الفتحة المذكور.
(0.64) × (0.05602856414) ≈ 0.03585828105 m³/s
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم قطر الفتحة كمساحة، ولا تخلط الارتفاع فوق مركز الفتحة بالارتفاع فوق أعلاها، ولا تهمل Cd عند المقارنة بتصريف مقاس.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
لا تحدد المعادلة Cd أو زمن تفريغ الخزان. وقد تحتاج الفتحات الكبيرة ذات تغير الضغط الملحوظ على ارتفاعها وهبوط السطح الحر وتأثيرات الهواء واللزوجة إلى نموذج مختلف أو تكاملي.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: تصريف الفتحة. مبادئ قياس المياه؛ ولأجهزة التصريف اقرأ فصول الفتحات والهدارات وشروط التركيب وقياس الرأس، لا معادلة المعامل وحدها.
- U.S. Bureau of Reclamation — Water Measurement Manual, 3rd edition (1997; revised reprint 2001)
- Dawei Han, University of Bristol — Concise Hydraulics (2008, Ventus Publishing)
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.