افهم الفكرة ثم احسبها.

تعلّم حساب فقد الاحتكاك في كابل الشد المسبق

يفقد الوتر جزءاً من قوته على امتداد طوله بسبب الاحتكاك مع قناته. يجمع هذا النموذج الأسي الانحناء المقصود والانحرافات غير المقصودة لتقدير القوة المتبقية على بعد x من طرف الشد.

شرح مبسّطمجاني · دون حسابمثالان مشروحان وتدريب مستقل
01

ماذا يقول القانون؟

معامل التناقص عديم الأبعاد هو μθ + kx. الجزء المتبقي هو exp[−(μθ + kx)]؛ ولذلك تقلل حدود الاحتكاك الموجبة P0 بدلاً من طرح قوة ثابتة لكل متر.

P(x) = P0 e^(−(μθ+kx))

افهم الرموز بلغة بسيطة

P0
قوة الشد الابتدائية

قوة الشد الابتدائية. اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

kN

الكيلونيوتن وحدة قوة؛ 1 kN = 1000 N.

μ
معامل احتكاك الانحناء

معامل احتكاك الانحناء. يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

نسبة / بلا وحدة

النسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.

θ
الزاوية التراكمية

الزاوية التراكمية. يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

rad

الراديان وحدة زاوية؛ الدورة الكاملة 2π rad. لا تدخل الدرجات في هذه الوحدة الأساسية.

k
معامل التموج

معامل التموج. يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

1/m

استخدم 1/m كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون P0 وP(x) بوحدة kN. تمثل θ التغير الزاوي التراكمي بالراديان لا بالدرجات؛ وμ بلا وحدة وk بوحدة 1/m وx بالمتر، فيكون kx عديم الأبعاد.

x
طول الكابل

طول الكابل. يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

m

المتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.

P(x)
الناتج المطلوب

فقد الاحتكاك في كابل الشد المسبق. اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

kN

وحّد الوحدات أولاً

تكون P0 وP(x) بوحدة kN. تمثل θ التغير الزاوي التراكمي بالراديان لا بالدرجات؛ وμ بلا وحدة وk بوحدة 1/m وx بالمتر، فيكون kx عديم الأبعاد.

الافتراضات قبل الحساب

يكون الانحناء المعطى تراكمياً على طول الوتر من طرف الشد، وتكون μ وk معاملي احتكاك ثابتين ملائمين. استخدم قيماً غير سالبة لـP0 وμ وθ وk وx في نموذج الفقد من طرف واحد هذا.

02

لنحلّ مثالاً معاً

اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.

اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.

P0 · قوة الشد الابتدائية
1500 kN
μ · معامل احتكاك الانحناء
0.2
θ · الزاوية التراكمية
0.1 rad
k · معامل التموج
0.001 1/m
x · طول الكابل
30 m

  1. أوجد مساهمة الانحناء

    يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

    (0.2) × (0.1) = 0.02

  2. أوجد مساهمة الانحراف غير المقصود

    يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

    (0.001) × (30) = 0.03

  3. أوجد نسبة القوة المتبقية

    تحوّل الدالة الأسية السالبة مجموع التناقص إلى نسبة بين الصفر والواحد.

    exp(-((0.02) + (0.03))) = 0.9512294245

  4. أوجد الشد المسبق المتبقي عند x

    اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

    (1500) × (0.9512294245) ≈ 1426.844137 kN
الإجابة1426.844137 kN

هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟

مع انعدام الانحناء وأثر الانحراف تكون القوة مساوية P0. زيادة أي من مساهمتي الفقد تقلل القوة المتبقية التي ينبغي ألا تتجاوز P0 للمدخلات غير السالبة.

مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة

في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.

P0 · قوة الشد الابتدائية
1200 kN
μ · معامل احتكاك الانحناء
0.18
θ · الزاوية التراكمية
0.2 rad
k · معامل التموج
0.0015 1/m
x · طول الكابل
40 m

  1. أوجد مساهمة الانحناء

    يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

    (0.18) × (0.2) = 0.036

  2. أوجد مساهمة الانحراف غير المقصود

    يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

    (0.0015) × (40) = 0.06

  3. أوجد نسبة القوة المتبقية

    تحوّل الدالة الأسية السالبة مجموع التناقص إلى نسبة بين الصفر والواحد.

    exp(-((0.036) + (0.06))) ≈ 0.9084640161

  4. أوجد الشد المسبق المتبقي عند x

    اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

    (1200) × (0.9084640161) ≈ 1090.156819 kN
الإجابة1090.156819 kN
03

جرّب قيمك الآن

غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.

قوة الشد الابتدائية. اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

معامل احتكاك الانحناء. يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

الزاوية التراكمية. يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

معامل التموج. يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

طول الكابل. يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

تُدعم الأرقام الإنجليزية والعربية والفارسية. تحوّل الخطوات المدخلات إلى وحدات القانون الأساسية.

تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.

04

دورك الآن — اختبر فهمك

حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.

P0 · قوة الشد الابتدائية
1800 kN
μ · معامل احتكاك الانحناء
0.2
θ · الزاوية التراكمية
0.15 rad
k · معامل التموج
0.001 1/m
x · طول الكابل
50 m

أوجد: تعلّم حساب فقد الاحتكاك في كابل الشد المسبق

للأعداد العشرية الدورية، استخدم أربعة أرقام معنوية على الأقل. هامش التقريب المقبول: 0.05% من القيمة المتوقعة؛ وللصفر هامش مطلق مقداره ‎10⁻¹².

تلميح دون كشف الإجابة

معامل التناقص عديم الأبعاد هو μθ + kx. الجزء المتبقي هو exp[−(μθ + kx)]؛ ولذلك تقلل حدود الاحتكاك الموجبة P0 بدلاً من طرح قوة ثابتة لكل متر.

تكون P0 وP(x) بوحدة kN. تمثل θ التغير الزاوي التراكمي بالراديان لا بالدرجات؛ وμ بلا وحدة وk بوحدة 1/m وx بالمتر، فيكون kx عديم الأبعاد.

اعرض حل التدريب كاملاً

قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.

  1. أوجد مساهمة الانحناء

    يضرب معامل الاحتكاك في التغير الزاوي التراكمي على طول الوتر.

    (0.2) × (0.15) = 0.03

  2. أوجد مساهمة الانحراف غير المقصود

    يمثل معامل الانحراف مضروباً في المسافة أثر الاحتكاك الإضافي الموزع.

    (0.001) × (50) = 0.05

  3. أوجد نسبة القوة المتبقية

    تحوّل الدالة الأسية السالبة مجموع التناقص إلى نسبة بين الصفر والواحد.

    exp(-((0.03) + (0.05))) ≈ 0.9231163464

  4. أوجد الشد المسبق المتبقي عند x

    اضرب القوة الابتدائية في النسبة المتبقية دون إضافة آليات فقد غير مشمولة.

    (1800) × (0.9231163464) ≈ 1661.609423 kN
الإجابة1661.609423 kN

تجنّب الخطأ الشائع

لا تدخل زاوية بالدرجات مع اختيار الراديان. أبقِ إشارة السالب في الأس، ولا تستبدل الدالة الأسية بالضرب أو تستخدم إلغاء الانحناءات بإشاراتها بدلاً من التغير الزاوي التراكمي.

متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟

لا يشمل ذلك انزلاق التثبيت أو القصر المرن أو الزحف أو الانكماش أو استرخاء الحديد أو الشد من الطرفين أو تغير خواص القناة. هذه مساهمة فقد بالاحتكاك، لا الشد المسبق الفعال النهائي عند كل الأعمار.

للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.

فهمت فكرة. واصل التعلّم.

تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.

المصادر وللمزيد من القراءة

تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.

موضوع القراءة: فقد الاحتكاك في كابل الشد المسبق. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.

آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.

ابنِ على هذا الدرس

الخرسانة والتسليح

تعلّم حساب أقصى تباعد للشقوق — صيغة المعاملات

يتأثر تباعد الشروخ بالغطاء وحجم القضبان والتماسك ونسبة التسليح الفعالة. تضيف هذه العلاقة التعليمية حداً مرتبطاً بالغطاء إلى حد مرتبط بالتسليح لتقدير أقصى تباعد للشروخ وفق النموذج المحدد.

خطوات وحاسبة وتدريب
الخرسانة والتسليح

تعلّم حاصل معاملات التثبيت — قبل فحص الحد الأدنى للطول

يُعدّل طول التثبيت الأساسي المطلوب لآثار التفاصيل والتماسك المحددة بواسطة حاصل ضرب معاملات تصميم. يحسب هذا الدرس ذلك الحاصل فقط، مع إبقاء كل معامل ظاهراً لتجنب إسقاطه سهواً.

خطوات وحاسبة وتدريب
افتح الأداة المستقلة في تبويب جديد

القائمة