تعلّم حساب معامل ضغط التربة الفعال لرانكين
يربط معامل رانكين لـالحالة النشطة الإجهاد الأفقي الفعال الحدي بالإجهاد الرأسي الفعال في حالة تربة مبسطة. يتطور الضغط النشط عندما يتحرك الجدار مبتعداً عن التربة بمقدار كافٍ.
ماذا يقول القانون؟
احسب أولاً sin φ باستخدام زاوية الاحتكاك الفعالة. اجمع 1 + sin φ و1 − sin φ بالترتيب المبين. صيغتا الحالة النشطة والسلبية مقلوبتان في حالة رانكين المثالية نفسها.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- φ′
- زاوية الاحتكاك الفعالة
الزاوية التي تحدد جزء الاحتكاك من مقاومة القص المصروفة بالإجهاد الفعال؛ أدخل الدرجات هنا لا ظل الزاوية.
degتُدخل الزوايا بالدرجات؛ اضرب في π/180 للحسابات المثلثية بالراديان.
- Ka
- الناتج المطلوب
معامل ضغط التربة الفعال لرانكين. طبّق التعبير الدقيق لحالة الإجهاد هذه؛ فحالات ضغط التربة الأخرى تستخدم علاقات مختلفة.
نسبة / بلا وحدة
وحّد الوحدات أولاً
تكون φ بالدرجات ويجب تحويلها إلى راديان قبل دالة الجيب. المعامل بلا وحدة ويضرب إجهاداً فعالاً متوافقاً؛ ويضاف ضغط الماء منفصلاً حيث يلزم.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض تربة متجانسة عديمة التماسك وردماً أفقياً وجداراً رأسياً أملس وحركة كافية للوصول إلى حد رانكين المحدد.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- φ′ · زاوية الاحتكاك الفعالة
- 30 deg
أوجد جيب زاوية الاحتكاك
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل حساب الجيب.
sin((30) × π ÷ 180) = 0.5احسب معامل الحالة النشطة
طبّق التعبير الدقيق لحالة الإجهاد هذه؛ فحالات ضغط التربة الأخرى تستخدم علاقات مختلفة.
(1-(0.5)) ÷ (1 + (0.5)) ≈ 0.3333333333
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند φ = 0 يكون المعامل 1. عند φ > 0 تكون Ka أقل من 1 وKp أكبر من 1؛ وحاصل ضربهما 1 في النموذج المحدد.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- φ′ · زاوية الاحتكاك الفعالة
- 35 deg
أوجد جيب زاوية الاحتكاك
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل حساب الجيب.
sin((35) × π ÷ 180) ≈ 0.5735764364احسب معامل الحالة النشطة
طبّق التعبير الدقيق لحالة الإجهاد هذه؛ فحالات ضغط التربة الأخرى تستخدم علاقات مختلفة.
(1-(0.5735764364)) ÷ (1 + (0.5735764364)) ≈ 0.2709900541
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- φ′ · زاوية الاحتكاك الفعالة
- 25 deg
أوجد: تعلّم حساب معامل ضغط التربة الفعال لرانكين
تلميح دون كشف الإجابة
احسب أولاً sin φ باستخدام زاوية الاحتكاك الفعالة. اجمع 1 + sin φ و1 − sin φ بالترتيب المبين. صيغتا الحالة النشطة والسلبية مقلوبتان في حالة رانكين المثالية نفسها.
تكون φ بالدرجات ويجب تحويلها إلى راديان قبل دالة الجيب. المعامل بلا وحدة ويضرب إجهاداً فعالاً متوافقاً؛ ويضاف ضغط الماء منفصلاً حيث يلزم.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد جيب زاوية الاحتكاك
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل حساب الجيب.
sin((25) × π ÷ 180) ≈ 0.4226182617احسب معامل الحالة النشطة
طبّق التعبير الدقيق لحالة الإجهاد هذه؛ فحالات ضغط التربة الأخرى تستخدم علاقات مختلفة.
(1-(0.4226182617)) ÷ (1 + (0.4226182617)) ≈ 0.4058585172
تجنّب الخطأ الشائع
لا تخلط الحالات النشطة والسلبية والسكون لمجرد استخدام φ نفسها. ولا تضع φ ذاتها بدلاً من sin φ أو تدخل ضغط المسام ضمن معامل الإجهاد الفعال.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يلزم رياضياً 0 ≤ φ < 90°؛ ويجب مع ذلك تبرير واقعية معاملات التربة. يتطلب احتكاك الجدار وميل الردم والتماسك والطبقات والتحميل الزلزالي والحركة المحدودة نماذج أخرى. خصوصاً يجب إمكان تعبئة المقاومة السلبية قبل الاعتماد عليها.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: معامل ضغط التربة الفعال لرانكين. راجع موضوع أطوار التربة أو الرشح أو الضغط الترابي أو الهبوط أو الأساسات المعني. يحدد الإجهاد الفعال والصرف والهندسة المثالية صلاحية العلاقة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.