تعلّم حساب مقاومة خضوع مقطع فولاذي في الشد
قد يخضع عنصر الشد الفولاذي عبر مساحة مقطعه الإجمالية. تقدّر المعادلة مقاومة التصميم لهذا الخضوع بضرب المساحة في مقاومة الخضوع وتطبيق معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة.
ماذا يقول القانون؟
تعطي المساحة مضروبة في إجهاد الخضوع قوة الخضوع المميزة للمقطع الإجمالي. وتعطي القسمة على γM0 قيمة التصميم لهذا النمط؛ وقد يعطي فحص الكسر في المقطع الصافي مقاومة أصغر.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- A
- المساحة الإجمالية
المساحة الإجمالية. اضرب كامل مساحة المقطع الإجمالية في إجهاد الخضوع المميز.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- fy
- إجهاد الخضوع
إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- γM0
- معامل الأمان الجزئي
معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Npl,Rd
- الناتج المطلوب
مقاومة خضوع مقطع فولاذي في الشد. حوّل إلى الكيلونيوتن وأبقِ وصف نمط الخضوع الإجمالي ملازماً للناتج.
kN
وحّد الوحدات أولاً
تمثل A المساحة الإجمالية بوحدة mm² وfy بوحدة N/mm²، فيكون الحاصل N. اقسم على 1000 لعرض kN. لا وحدة لـγm وهي تمثل معامل الأمان المنطبق على الخضوع الإجمالي.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- A · المساحة الإجمالية
- 5000 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد قوة خضوع المقطع الإجمالي
اضرب كامل مساحة المقطع الإجمالية في إجهاد الخضوع المميز.
(5000) × (355) = 1775000 Nطبّق معامل أمان الخضوع الإجمالي
يحوّل المعامل المعطى مساهمة المقاومة المميزة هذه إلى قيمة تصميمية.
(1775000) ÷ (1) = 1775000 Nاعرض مقاومة المقطع الإجمالي
حوّل إلى الكيلونيوتن وأبقِ وصف نمط الخضوع الإجمالي ملازماً للناتج.
(1775000) ÷ 1000 = 1775 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
مضاعفة المساحة الإجمالية تضاعف هذه المقاومة. ولا يمكن أن تتجاوز مقاومة الشد النهائية مقاومة كسر أو وصلة حاكمة أصغر تثبتها الفحوص الأخرى.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- A · المساحة الإجمالية
- 3200 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 275 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد قوة خضوع المقطع الإجمالي
اضرب كامل مساحة المقطع الإجمالية في إجهاد الخضوع المميز.
(3200) × (275) = 880000 Nطبّق معامل أمان الخضوع الإجمالي
يحوّل المعامل المعطى مساهمة المقاومة المميزة هذه إلى قيمة تصميمية.
(880000) ÷ (1) = 880000 Nاعرض مقاومة المقطع الإجمالي
حوّل إلى الكيلونيوتن وأبقِ وصف نمط الخضوع الإجمالي ملازماً للناتج.
(880000) ÷ 1000 = 880 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- A · المساحة الإجمالية
- 4500 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1.1
أوجد: تعلّم حساب مقاومة خضوع مقطع فولاذي في الشد
تلميح دون كشف الإجابة
تعطي المساحة مضروبة في إجهاد الخضوع قوة الخضوع المميزة للمقطع الإجمالي. وتعطي القسمة على γM0 قيمة التصميم لهذا النمط؛ وقد يعطي فحص الكسر في المقطع الصافي مقاومة أصغر.
تمثل A المساحة الإجمالية بوحدة mm² وfy بوحدة N/mm²، فيكون الحاصل N. اقسم على 1000 لعرض kN. لا وحدة لـγm وهي تمثل معامل الأمان المنطبق على الخضوع الإجمالي.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد قوة خضوع المقطع الإجمالي
اضرب كامل مساحة المقطع الإجمالية في إجهاد الخضوع المميز.
(4500) × (355) = 1597500 Nطبّق معامل أمان الخضوع الإجمالي
يحوّل المعامل المعطى مساهمة المقاومة المميزة هذه إلى قيمة تصميمية.
(1597500) ÷ (1.1) ≈ 1452272.727 Nاعرض مقاومة المقطع الإجمالي
حوّل إلى الكيلونيوتن وأبقِ وصف نمط الخضوع الإجمالي ملازماً للناتج.
(1452272.727) ÷ 1000 ≈ 1452.272727 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم المساحة الصافية في علاقة مخصصة للخضوع الإجمالي، أو مقاومة الشد القصوى fu بدلاً من fy. ولا تنسَ أن mm² × N/mm² يعطي N وليس kN.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يفحص ذلك الخضوع الإجمالي فقط. لا يشمل خصم ثقوب المسامير أو الكسر الصافي أو تمزق الكتلة أو آثار لامركزية الوصلة أو التعب أو مقاومة الوصلة. الناتج الموجب مساهمة مقاومة وليس اعتماداً كاملاً للعنصر.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة خضوع مقطع فولاذي في الشد. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.