تعلّم حساب نسبة استغلال الانحناء للخشب
يقارن فحص انحناء خشب بسيط إجهاد الانحناء المحسوب بمقاومة الانحناء التصميمية المنطبقة. إنها نسبة استغلال إجهاد لمحور واحد، وليست فحصاً كاملاً لكل طرق فشل العنصر.
ماذا يقول القانون؟
احسب أولاً σm = M/W باستخدام معامل المقطع المرن المعني. ثم اقسم على fd. تتجاوز النسبة الأكبر من 1 حد مقاومة الانحناء المعطى لهذا الفحص المنفرد.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- MEd
- العزم التصميمي
العزم التصميمي. اقسم العزم على معامل المقطع المرن حول محور الانحناء نفسه.
N·mmاستخدم N·mm كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون M بوحدة N·mm وW بوحدة mm³ وfd بوحدة N/mm². يصبح M/W بوحدة N/mm² وتكون النسبة النهائية بلا وحدة. يجب ضرب عزم kN·m في 1,000,000 قبل استخدامه بصيغة الوحدات الأساسية هذه.
- W
- معامل المقطع
معامل المقطع. اقسم العزم على معامل المقطع المرن حول محور الانحناء نفسه.
mm³تصف وحدة mm³ هنا معامل المقطع؛ وهي وحدة طول مرفوع للقوة الثالثة.
- fm,d
- مقاومة الانحناء التصميمية
مقاومة الانحناء التصميمية. تقارن النسبة كميتي إجهاد متطابقتين بُعدياً لفحص انحناء الخشب الواحد هذا.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- Utilization
- الناتج المطلوب
نسبة استغلال الانحناء للخشب. تقارن النسبة كميتي إجهاد متطابقتين بُعدياً لفحص انحناء الخشب الواحد هذا.
نسبة / بلا وحدة
وحّد الوحدات أولاً
تكون M بوحدة N·mm وW بوحدة mm³ وfd بوحدة N/mm². يصبح M/W بوحدة N/mm² وتكون النسبة النهائية بلا وحدة. يجب ضرب عزم kN·m في 1,000,000 قبل استخدامه بصيغة الوحدات الأساسية هذه.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم مقدار العزم ومعامل المقطع المناسب حول المحور المفحوص ومقاومة تصميم عُدلت مسبقاً لخاصية الخشب وظروف الخدمة ومدة التحميل المقصودة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- MEd · العزم التصميمي
- 5000000 N·mm
- W · معامل المقطع
- 300000 mm³
- fm,d · مقاومة الانحناء التصميمية
- 18 N/mm²
احسب مقدار إجهاد الانحناء
اقسم العزم على معامل المقطع المرن حول محور الانحناء نفسه.
(5000000) ÷ (300000) ≈ 16.66666667 N/mm²قارن بمقاومة الانحناء التصميمية
تقارن النسبة كميتي إجهاد متطابقتين بُعدياً لفحص انحناء الخشب الواحد هذا.
(16.66666667) ÷ (18) ≈ 0.9259259259
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
مضاعفة العزم تضاعف الاستغلال. ومضاعفة W أوfd تخفضه للنصف بشرط بقاء جميع افتراضات قابلية التطبيق الأخرى دون تغيير.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- MEd · العزم التصميمي
- 4000000 N·mm
- W · معامل المقطع
- 250000 mm³
- fm,d · مقاومة الانحناء التصميمية
- 16 N/mm²
احسب مقدار إجهاد الانحناء
اقسم العزم على معامل المقطع المرن حول محور الانحناء نفسه.
(4000000) ÷ (250000) = 16 N/mm²قارن بمقاومة الانحناء التصميمية
تقارن النسبة كميتي إجهاد متطابقتين بُعدياً لفحص انحناء الخشب الواحد هذا.
(16) ÷ (16) = 1
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- MEd · العزم التصميمي
- 6000000 N·mm
- W · معامل المقطع
- 400000 mm³
- fm,d · مقاومة الانحناء التصميمية
- 18 N/mm²
أوجد: تعلّم حساب نسبة استغلال الانحناء للخشب
تلميح دون كشف الإجابة
احسب أولاً σm = M/W باستخدام معامل المقطع المرن المعني. ثم اقسم على fd. تتجاوز النسبة الأكبر من 1 حد مقاومة الانحناء المعطى لهذا الفحص المنفرد.
تكون M بوحدة N·mm وW بوحدة mm³ وfd بوحدة N/mm². يصبح M/W بوحدة N/mm² وتكون النسبة النهائية بلا وحدة. يجب ضرب عزم kN·m في 1,000,000 قبل استخدامه بصيغة الوحدات الأساسية هذه.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب مقدار إجهاد الانحناء
اقسم العزم على معامل المقطع المرن حول محور الانحناء نفسه.
(6000000) ÷ (400000) = 15 N/mm²قارن بمقاومة الانحناء التصميمية
تقارن النسبة كميتي إجهاد متطابقتين بُعدياً لفحص انحناء الخشب الواحد هذا.
(15) ÷ (18) ≈ 0.8333333333
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم عزم المساحة الثاني I بدلاً من معامل المقطع W. ولا تقسّم على المقاومة المميزة عندما يتطلب الفحص مقاومة التصميم، ولا تستخدم عزماً سالباً بإشارته لإنتاج استغلال سالب.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
تبقى فحوص الاستقرار الجانبي والقوة المحورية المشتركة والانحناء ثنائي المحور والنقرات والقص والتحمل والزحف والترخيم مستقلة. لا تعتمد النسبة الأقل من 1 العنصر الخشبي أو وصلاته.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: نسبة استغلال الانحناء للخشب. القيم التصميمية وعلاقات الانحناء للخشب: ميّز معامل تعديل المقاومة kmod من معامل التشوه kdef، وطبّق فئة الخدمة ومدة الحمل الملائمتين.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.