تعلّم حساب مجموع عزوم القوى الداخلية للمقطع المركب
قد يحتوي نموذج مقاومة المقطع المركب عدة ازدواجات أو محصلات قوى تؤثر عند أذرع مختلفة. يجمع الدرس مساهمتين موقعتين من القوة مضروبة في المسافة حول مرجع مشترك واحد.
ماذا يقول القانون؟
كل مساهمة هي Fi zi. احسب كل عزم منفصلاً ليبقى اقتران القوة بذراعها الصحيح واضحاً، ثم اجمعهما جبرياً وفق اصطلاح إشارة متسق.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- F₁
- القوة الداخلية 1
القوة الداخلية 1. أبقِ القوة الأولى مقترنة بذراعها العمودي الخاص بها.
kNالكيلونيوتن وحدة قوة؛ 1 kN = 1000 N.
- z₁
- ذراع العزم 1
ذراع العزم 1. أبقِ القوة الأولى مقترنة بذراعها العمودي الخاص بها.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- F₂
- القوة الداخلية 2
القوة الداخلية 2. استخدم المرجع واصطلاح الإشارة نفسيهما لمساهمة القوة الثانية.
kNالكيلونيوتن وحدة قوة؛ 1 kN = 1000 N.
- z₂
- ذراع العزم 2
ذراع العزم 2. استخدم المرجع واصطلاح الإشارة نفسيهما لمساهمة القوة الثانية.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- MRd
- الناتج المطلوب
مجموع عزوم القوى الداخلية للمقطع المركب. يمكن جمع مساهمات العزوم المتوافقة والموقعة حول مرجعها المشترك.
kN·m
وحّد الوحدات أولاً
القوى بالكيلونيوتن وأذرعها بالمتر، لذلك يكون كل حد والمجموع بوحدة kN·m. يعني ذراع العزم المسافة العمودية إلى خط عمل القوة، وليس مسافة مائلة اعتباطية.
الافتراضات قبل الحساب
تكون محصلات القوى وأذرعها مشتقة مسبقاً من نموذج مقطع مقبول وتستخدم المرجع نفسه. يمكن لإشارة القوة أو الذراع تمثيل اتجاه العزم، لكن لا تمثله بالإشارة مرتين.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- F₁ · القوة الداخلية 1
- 1000 kN
- z₁ · ذراع العزم 1
- 0.4 m
- F₂ · القوة الداخلية 2
- 500 kN
- z₂ · ذراع العزم 2
- 0.2 m
احسب مساهمة العزم الأولى
أبقِ القوة الأولى مقترنة بذراعها العمودي الخاص بها.
(1000) × (0.4) = 400 kN·mاحسب مساهمة العزم الثانية
استخدم المرجع واصطلاح الإشارة نفسيهما لمساهمة القوة الثانية.
(500) × (0.2) = 100 kN·mاجمع العزوم بإشاراتها
يمكن جمع مساهمات العزوم المتوافقة والموقعة حول مرجعها المشترك.
(400) + (100) = 500 kN·m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
لا تسهم القوة ذات الذراع الصفري بعزم حول المرجع المختار. وتلغي مساهمتا عزم متساويتان ومتعاكستان بعضهما حتى لو كانت القوتان غير صفريتين.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- F₁ · القوة الداخلية 1
- 800 kN
- z₁ · ذراع العزم 1
- 0.35 m
- F₂ · القوة الداخلية 2
- -200 kN
- z₂ · ذراع العزم 2
- 0.2 m
احسب مساهمة العزم الأولى
أبقِ القوة الأولى مقترنة بذراعها العمودي الخاص بها.
(800) × (0.35) = 280 kN·mاحسب مساهمة العزم الثانية
استخدم المرجع واصطلاح الإشارة نفسيهما لمساهمة القوة الثانية.
(-200) × (0.2) = -40 kN·mاجمع العزوم بإشاراتها
يمكن جمع مساهمات العزوم المتوافقة والموقعة حول مرجعها المشترك.
(280) + (-40) = 240 kN·m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- F₁ · القوة الداخلية 1
- 900 kN
- z₁ · ذراع العزم 1
- 0.4 m
- F₂ · القوة الداخلية 2
- 300 kN
- z₂ · ذراع العزم 2
- 0.15 m
أوجد: تعلّم حساب مجموع عزوم القوى الداخلية للمقطع المركب
تلميح دون كشف الإجابة
كل مساهمة هي Fi zi. احسب كل عزم منفصلاً ليبقى اقتران القوة بذراعها الصحيح واضحاً، ثم اجمعهما جبرياً وفق اصطلاح إشارة متسق.
القوى بالكيلونيوتن وأذرعها بالمتر، لذلك يكون كل حد والمجموع بوحدة kN·m. يعني ذراع العزم المسافة العمودية إلى خط عمل القوة، وليس مسافة مائلة اعتباطية.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب مساهمة العزم الأولى
أبقِ القوة الأولى مقترنة بذراعها العمودي الخاص بها.
(900) × (0.4) = 360 kN·mاحسب مساهمة العزم الثانية
استخدم المرجع واصطلاح الإشارة نفسيهما لمساهمة القوة الثانية.
(300) × (0.15) = 45 kN·mاجمع العزوم بإشاراتها
يمكن جمع مساهمات العزوم المتوافقة والموقعة حول مرجعها المشترك.
(360) + (45) = 405 kN·m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تقرن F1 بـz2. ولا تجمع مقادير القوى عندما تتعاكس عزومها، ولا تجمع عزوماً مأخوذة حول نقاط مرجعية مختلفة دون تحويل.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذا جمع عزوم وليس تصميماً مركباً تلقائياً. لا يُحسب المحور المتعادل أو حدود إجهاد المواد أو اتزان القوى أو اتصال القص أو تصنيف المقطع.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مجموع عزوم القوى الداخلية للمقطع المركب. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.