تعلّم حساب هدار مثلث V-notch
يقدّر هدار مثلث ذو فتحة على شكل V التصريف من ارتفاع الماء عند المنبع فوق رأس الفتحة. ويسهم عرض الماء الجاري وسرعة النفاثة معاً في أس الارتفاع.
ماذا يقول القانون؟
استخدم tan(θ/2) لهندسة الفتحة وH^(5/2) للارتفاع، واضرب في (8/15)Cd√(2g). تنتج القوة الكسرية من جمع تصاريف شرائح أفقية عبر الفتحة.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Cd
- معامل التصريف
معامل التصريف. اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- θ
- زاوية الفتحة
زاوية الفتحة. يتغير عرض الفتحة المثلثة مع ظل نصف زاويتها الداخلية الكاملة.
degتُدخل الزوايا بالدرجات؛ اضرب في π/180 للحسابات المثلثية بالراديان.
- g
- الجاذبية
الجاذبية. اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
m/s²استخدم m/s² كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون H بالمتر وg بوحدة m/s² وCd بلا وحدة. تمثل θ زاوية الفتحة الداخلية الكاملة بالدرجات؛ وتستخدم دالة الظل نصف الزاوية بعد تحويله إلى راديان. والناتج بوحدة m³/s.
- H
- الرأس
الرأس. طبّق الأس الكسري الصحيح قبل الضرب في المعاملات المتبقية.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- Q
- الناتج المطلوب
هدار مثلث V-notch. اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
m³/s
وحّد الوحدات أولاً
تكون H بالمتر وg بوحدة m/s² وCd بلا وحدة. تمثل θ زاوية الفتحة الداخلية الكاملة بالدرجات؛ وتستخدم دالة الظل نصف الزاوية بعد تحويله إلى راديان. والناتج بوحدة m³/s.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض هداراً حاد الحافة ذا جريان حر ولسان مائي مهوي، مع إهمال تصحيح سرعة الاقتراب في هذه الصيغة المبسطة، ومعامل تصريف يلائم التركيب ومجال القياس.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Cd · معامل التصريف
- 0.62
- θ · زاوية الفتحة
- 90 deg
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 0.3 m
حوّل نصف زاوية الفتحة إلى راديان
يتغير عرض الفتحة المثلثة مع ظل نصف زاويتها الداخلية الكاملة.
(90) × π ÷ 360 ≈ 0.7853981634 radاحسب معامل هندسة الفتحة
يتحكم الظل في سرعة اتساع الفتحة المثلثة مع الارتفاع.
tan((0.7853981634)) = 1احسب قوة الارتفاع
طبّق الأس الكسري الصحيح قبل الضرب في المعاملات المتبقية.
(0.3)^2.5 ≈ 0.04929503018 m^(5/2)احسب تصريف الهدار
اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
(8 ÷ 15) × (0.62) × (1) × √(2 × (9.81)) × (0.04929503018) ≈ 0.07220097391 m³/s
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
تؤدي مضاعفة H إلى ضرب التصريف المتوقع في 2^(5/2)، أي نحو 5.66 عند ثبات الهندسة وCd. وتجعل هذه الحساسية القوية دقة قياس الارتفاع مهمة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Cd · معامل التصريف
- 0.6
- θ · زاوية الفتحة
- 60 deg
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 0.25 m
حوّل نصف زاوية الفتحة إلى راديان
يتغير عرض الفتحة المثلثة مع ظل نصف زاويتها الداخلية الكاملة.
(60) × π ÷ 360 ≈ 0.5235987756 radاحسب معامل هندسة الفتحة
يتحكم الظل في سرعة اتساع الفتحة المثلثة مع الارتفاع.
tan((0.5235987756)) ≈ 0.5773502692احسب قوة الارتفاع
طبّق الأس الكسري الصحيح قبل الضرب في المعاملات المتبقية.
(0.25)^2.5 = 0.03125 m^(5/2)احسب تصريف الهدار
اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
(8 ÷ 15) × (0.6) × (0.5773502692) × √(2 × (9.81)) × (0.03125) ≈ 0.02557342371 m³/s
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Cd · معامل التصريف
- 0.61
- θ · زاوية الفتحة
- 90 deg
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- H · الرأس
- 0.2 m
أوجد: تعلّم حساب هدار مثلث V-notch
تلميح دون كشف الإجابة
استخدم tan(θ/2) لهندسة الفتحة وH^(5/2) للارتفاع، واضرب في (8/15)Cd√(2g). تنتج القوة الكسرية من جمع تصاريف شرائح أفقية عبر الفتحة.
تكون H بالمتر وg بوحدة m/s² وCd بلا وحدة. تمثل θ زاوية الفتحة الداخلية الكاملة بالدرجات؛ وتستخدم دالة الظل نصف الزاوية بعد تحويله إلى راديان. والناتج بوحدة m³/s.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
حوّل نصف زاوية الفتحة إلى راديان
يتغير عرض الفتحة المثلثة مع ظل نصف زاويتها الداخلية الكاملة.
(90) × π ÷ 360 ≈ 0.7853981634 radاحسب معامل هندسة الفتحة
يتحكم الظل في سرعة اتساع الفتحة المثلثة مع الارتفاع.
tan((0.7853981634)) = 1احسب قوة الارتفاع
طبّق الأس الكسري الصحيح قبل الضرب في المعاملات المتبقية.
(0.2)^2.5 = 0.01788854382 m^(5/2)احسب تصريف الهدار
اجمع مساهمات الارتفاع والهندسة والجاذبية ومعامل التصريف بالضرب.
(8 ÷ 15) × (0.61) × (1) × √(2 × (9.81)) × (0.01788854382) ≈ 0.02577822759 m³/s
تجنّب الخطأ الشائع
لا تقس H عند اللسان الهابط حيث يحدث انخفاض السطح؛ بل استخدم موضع القياس المحدد عند المنبع. لا تدخل نصف الزاوية ثم تنصفها مجدداً، ولا تستخدم الأس 3/2 للفتحة المثلثة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذه معادلة تعليمية بمعامل وليست بديلاً عن معيار تركيب معاير. يجب أن تقع الزاوية حصراً بين 0° و180°، لكن مجالات الزاوية والارتفاع المعايرة عملياً أضيق. وقد يبطل الغمر والمخلفات والجريان غير المهوي والارتفاع الصغير جداً الافتراضات.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: هدار مثلث V-notch. مبادئ قياس المياه؛ ولأجهزة التصريف اقرأ فصول الفتحات والهدارات وشروط التركيب وقياس الرأس، لا معادلة المعامل وحدها.
- U.S. Bureau of Reclamation — Water Measurement Manual, 3rd edition (1997; revised reprint 2001)
- Dawei Han, University of Bristol — Concise Hydraulics (2008, Ventus Publishing)
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.