أقصى عزم لكمرة تحت حمل منتظم
استخدم الدرس لكمرة بسيطة تحمل حملاً منتظماً على كامل البحر. أكبر عزم انحناء موجب يقع في المنتصف بسبب تماثل الحمل.
ماذا يقول القانون؟
عند المنتصف يساهم رد الفعل الأيسر بعزم (wL/2)(L/2). ويساهم حمل النصف الأيسر بعزم معاكس (wL/2)(L/4). بالطرح نحصل على wL²/8.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- w
- الحمل الموزعN/m
- L
- البحرm
وحّد الوحدات أولاً
استخدم w بوحدة N/m وL بالمتر. لأن L مربّع، فإن (N/m) × m² تعطي N·m. يستخدم المثال 10,000 N/m، أي 10 kN/m.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
- w · الحمل الموزع
- 10000 N/m
- L · البحر
- 4 m
ربّع طول البحر
مضاعفة البحر مع ثبات w لا تضاعف العزم فقط، بل تجعله أربعة أمثال.
(4)^2 = 16 m²اضرب في شدة الحمل
احتفظ بـw بوصفه قوة لكل متر، لا حملاً كلياً.
(10000) × (16) = 160000 N·mاقسم على ثمانية
هذا المقسوم عليه خاص بترتيب المساند والحمل المذكور.
(160000) ÷ 8 = 20000 N·m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
في المثال RA = 20,000 N. عند المنتصف: 20,000 × 2 − 20,000 × 1 = 20,000 N·m.
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
استخدم القيم الجديدة التالية. احسب بنفسك أولاً ثم افحص إجابتك.
- w · الحمل الموزع
- 6000 N/m
- L · البحر
- 6 m
أوجد: أقصى عزم لكمرة تحت حمل منتظم
تلميح دون كشف الإجابة
عند المنتصف يساهم رد الفعل الأيسر بعزم (wL/2)(L/2). ويساهم حمل النصف الأيسر بعزم معاكس (wL/2)(L/4). بالطرح نحصل على wL²/8.
استخدم w بوحدة N/m وL بالمتر. لأن L مربّع، فإن (N/m) × m² تعطي N·m. يستخدم المثال 10,000 N/m، أي 10 kN/m.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
ربّع طول البحر
مضاعفة البحر مع ثبات w لا تضاعف العزم فقط، بل تجعله أربعة أمثال.
(6)^2 = 36 m²اضرب في شدة الحمل
احتفظ بـw بوصفه قوة لكل متر، لا حملاً كلياً.
(6000) × (36) = 216000 N·mاقسم على ثمانية
هذا المقسوم عليه خاص بترتيب المساند والحمل المذكور.
(216000) ÷ 8 = 27000 N·m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تُدخل wL في حقل w؛ فهذا يحسب الطول مرتين. والحمل على جزء من الكمرة يحتاج نموذجاً آخر.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
كمرة مستقيمة مثالية بالمساند والحمل الموضّحين هنا. الأحمال مقادير موجبة، ويُهمل الوزن الذاتي ما لم يُدرج في الحمل. هذه نتيجة اتزان، لا فحص مقاومة أو ترخيم أو استقرار. أدخل مقدار الحمل المتجه إلى أسفل كقيمة غير سالبة؛ تُشرح اصطلاحات إشارة العزم الداخلي بصورة منفصلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
آخر تحديث للدرس: · فُحصت الأمثلة مقابل القانون المطبّق؛ وليست اعتماداً هندسياً مستقلاً.