تعلّم حساب النسبة المعيارية للمقطع المركب
تختلف استجابة الفولاذ والخرسانة عند التشوه المشترك لاختلاف معاملي مرونتهما. تقارن النسبة المعيارية هاتين الصلابتين وتُستخدم عند تحويل مساحة مادة إلى مساحة مكافئة من مادة أخرى.
ماذا يقول القانون؟
اقسم معامل الفولاذ Ea على معامل الخرسانة Ec. في مقطع محول مرن قصير الأمد ومرجعه الخرسانة، يعطي ضرب مساحة الفولاذ في هذه النسبة مساحة خرسانة مكافئة عند الانفعال نفسه.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Ea
- معامل مرونة الفولاذ
الصلابة المرنة: تغير الإجهاد اللازم لانفعال مقداره واحد في نموذج المادة المحدد، وليست حد المقاومة.
GPaالغيغاباسكال يساوي 1000 MPa؛ استخدم الوحدة نفسها للمعاملين عند تكوين النسبة.
- Ec
- معامل مرونة الخرسانة
الصلابة المرنة: تغير الإجهاد اللازم لانفعال مقداره واحد في نموذج المادة المحدد، وليست حد المقاومة.
GPaالغيغاباسكال يساوي 1000 MPa؛ استخدم الوحدة نفسها للمعاملين عند تكوين النسبة.
- n
- الناتج المطلوب
النسبة المعيارية للمقطع المركب. تُختزل وحدتا معامل المرونة المتطابقتان لتعطيا نسبة تحويل بلا وحدة.
نسبة / بلا وحدة
وحّد الوحدات أولاً
المعاملان بوحدة GPa في هذا التمرين ويجب أن يستخدما الوحدة نفسها. النسبة بلا وحدة. لا تقسّم 210 GPa على معامل خرسانة مدخل كـ33,000 MPa دون تحويل.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض سلوكاً مرناً خطياً للمواد ونموذج عمل مركب متوافقاً. يجب أن تمثل Ec المعطاة اصطلاح الصلابة المقصود قصير الأمد أو الفعال طويل الأمد.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Ea · معامل مرونة الفولاذ
- 210 GPa
- Ec · معامل مرونة الخرسانة
- 33 GPa
حدّد صلابة مادة البسط
الفولاذ هو مادة البسط في تعريف النسبة المستخدم في هذا الدرس.
(210) = 210 GPaاقسم على صلابة الخرسانة المرجعية
تُختزل وحدتا معامل المرونة المتطابقتان لتعطيا نسبة تحويل بلا وحدة.
(210) ÷ (33) ≈ 6.363636364
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند الانفعال نفسه تحمل المادة ذات E الأكبر إجهاداً أكبر. إذا تساوت Ea وEc كانت النسبة 1 ولا يلزم تحويل المساحة على أساس الصلابة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Ea · معامل مرونة الفولاذ
- 200 GPa
- Ec · معامل مرونة الخرسانة
- 30 GPa
حدّد صلابة مادة البسط
الفولاذ هو مادة البسط في تعريف النسبة المستخدم في هذا الدرس.
(200) = 200 GPaاقسم على صلابة الخرسانة المرجعية
تُختزل وحدتا معامل المرونة المتطابقتان لتعطيا نسبة تحويل بلا وحدة.
(200) ÷ (30) ≈ 6.666666667
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Ea · معامل مرونة الفولاذ
- 210 GPa
- Ec · معامل مرونة الخرسانة
- 35 GPa
أوجد: تعلّم حساب النسبة المعيارية للمقطع المركب
تلميح دون كشف الإجابة
اقسم معامل الفولاذ Ea على معامل الخرسانة Ec. في مقطع محول مرن قصير الأمد ومرجعه الخرسانة، يعطي ضرب مساحة الفولاذ في هذه النسبة مساحة خرسانة مكافئة عند الانفعال نفسه.
المعاملان بوحدة GPa في هذا التمرين ويجب أن يستخدما الوحدة نفسها. النسبة بلا وحدة. لا تقسّم 210 GPa على معامل خرسانة مدخل كـ33,000 MPa دون تحويل.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
حدّد صلابة مادة البسط
الفولاذ هو مادة البسط في تعريف النسبة المستخدم في هذا الدرس.
(210) = 210 GPaاقسم على صلابة الخرسانة المرجعية
تُختزل وحدتا معامل المرونة المتطابقتان لتعطيا نسبة تحويل بلا وحدة.
(210) ÷ (35) = 6
تجنّب الخطأ الشائع
لا تعكس النسبة دون تغيير المادة المرجعية أيضاً. ولا تستخدم المقاومات بدلاً من معاملات المرونة أو تخلط المعاملات الآنية والفعالة دون قصد.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
لا تثبت هذه النسبة وحدها اتصال قص كامل أو خواص المقطع المتشقق أو معالجة الزحف. قد يحتاج التحليل المركب طويل الأمد إلى نسبة معيارية فعالة بدلاً من النسبة البسيطة قصيرة الأمد المعروضة هنا.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: النسبة المعيارية للمقطع المركب. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.