تعلّم حساب النحافة اللابعدية للانبعاج الجانبي الالتوائي
قد تنحرف الكمرة جانبياً وتلتوي تحت الانحناء. تقارن النحافة اللابعدية الجانبية الالتوائية عزم المقطع المرجعي بالعزم الحرج المرن لذلك النمط.
ماذا يقول القانون؟
أوجد W fy/Mcr ثم خذ جذره التربيعي. يتضمن العزم الحرج نموذج التقييد والتحميل المختار؛ وتشير Mcr الأصغر إلى حساسية أكبر للانبعاج الجانبي الالتوائي.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Wy
- معامل المقطع المناسب
معامل المقطع المناسب. استخدم معامل المقطع الملائم لفئة المقطع العرضي المحددة.
mm³تصف وحدة mm³ هنا معامل المقطع؛ وهي وحدة طول مرفوع للقوة الثالثة.
- fy
- إجهاد الخضوع
إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- Mcr
- العزم الحرج المرن
العزم الحرج المرن. يجب أن تكون لوحدتَي العزم القيمتان نفسهما تماماً قبل القسمة.
N·mmاستخدم N·mm كوحدة أساسية معروضة هنا. تكون W بوحدة mm³ وfy بوحدة N/mm²، لذلك يجب إدخال Mcr بوحدة N·mm. عزم حرج 500 kN·m يساوي 500,000,000 N·mm. لا وحدة للنحافة λLT الناتجة.
- λ̄LT
- الناتج المطلوب
النحافة اللابعدية للانبعاج الجانبي الالتوائي. يعرّف الجذر التربيعي معامل النحافة اللابعدي المستخدم في حساب المنحنى اللاحق.
نسبة / بلا وحدة
وحّد الوحدات أولاً
تكون W بوحدة mm³ وfy بوحدة N/mm²، لذلك يجب إدخال Mcr بوحدة N·mm. عزم حرج 500 kN·m يساوي 500,000,000 N·mm. لا وحدة للنحافة λLT الناتجة.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Wy · معامل المقطع المناسب
- 800000 mm³
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- Mcr · العزم الحرج المرن
- 500000000 N·mm
احسب عزم المقطع المرجعي
استخدم معامل المقطع الملائم لفئة المقطع العرضي المحددة.
(800000) × (355) = 284000000 N·mmقارن بالعزم الحرج المرن
يجب أن تكون لوحدتَي العزم القيمتان نفسهما تماماً قبل القسمة.
(284000000) ÷ (500000000) = 0.568أوجد النحافة الجانبية الالتوائية
يعرّف الجذر التربيعي معامل النحافة اللابعدي المستخدم في حساب المنحنى اللاحق.
√((0.568)) ≈ 0.7536577473
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
إذا ساوى العزم الحرج W fy كانت λLT مساوية 1. وزيادة Mcr أربع مرات تخفض λLT للنصف دون تغيير عزم خضوع المقطع المرجعي.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Wy · معامل المقطع المناسب
- 600000 mm³
- fy · إجهاد الخضوع
- 275 N/mm²
- Mcr · العزم الحرج المرن
- 300000000 N·mm
احسب عزم المقطع المرجعي
استخدم معامل المقطع الملائم لفئة المقطع العرضي المحددة.
(600000) × (275) = 165000000 N·mmقارن بالعزم الحرج المرن
يجب أن تكون لوحدتَي العزم القيمتان نفسهما تماماً قبل القسمة.
(165000000) ÷ (300000000) = 0.55أوجد النحافة الجانبية الالتوائية
يعرّف الجذر التربيعي معامل النحافة اللابعدي المستخدم في حساب المنحنى اللاحق.
√((0.55)) ≈ 0.7416198487
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Wy · معامل المقطع المناسب
- 900000 mm³
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- Mcr · العزم الحرج المرن
- 600000000 N·mm
أوجد: تعلّم حساب النحافة اللابعدية للانبعاج الجانبي الالتوائي
تلميح دون كشف الإجابة
أوجد W fy/Mcr ثم خذ جذره التربيعي. يتضمن العزم الحرج نموذج التقييد والتحميل المختار؛ وتشير Mcr الأصغر إلى حساسية أكبر للانبعاج الجانبي الالتوائي.
تكون W بوحدة mm³ وfy بوحدة N/mm²، لذلك يجب إدخال Mcr بوحدة N·mm. عزم حرج 500 kN·m يساوي 500,000,000 N·mm. لا وحدة للنحافة λLT الناتجة.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب عزم المقطع المرجعي
استخدم معامل المقطع الملائم لفئة المقطع العرضي المحددة.
(900000) × (355) = 319500000 N·mmقارن بالعزم الحرج المرن
يجب أن تكون لوحدتَي العزم القيمتان نفسهما تماماً قبل القسمة.
(319500000) ÷ (600000000) = 0.5325أوجد النحافة الجانبية الالتوائية
يعرّف الجذر التربيعي معامل النحافة اللابعدي المستخدم في حساب المنحنى اللاحق.
√((0.5325)) ≈ 0.729725976
تجنّب الخطأ الشائع
لا تخلط kN·m مع N·mm. ولا تستخدم قوة انبعاج محورية Ncr في مقام العزم أو تخلط λLT بنسبة الطول إلى نصف قطر القصور الهندسية.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
لا يحسب ذلك Mcr ولا يختار W المناسبة لفئة المقطع أو منحنى الانبعاج أو معامل التخفيض النهائي. يجب أن تمثل Mcr مسبقاً تقييد الالتواء المعوّج وارتفاع الحمل وتوزيع العزم.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: النحافة اللابعدية للانبعاج الجانبي الالتوائي. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.