تعلّم حساب مقاومة القص اللدنة
للمقطع الفولاذي مساحة قص تحمل قوة القص في الاتجاه المختار. تجمع علاقة القص اللدنة هذه مساحة القص الفعالة مع إجهاد القص المعتمد على الخضوع ومعامل أمان المقطع.
ماذا يقول القانون؟
يتبع مقياس خضوع القص fy/√3 علاقة فون ميزس المستخدمة في هذا النموذج. اضرب ذلك الإجهاد في Av واقسم على المعامل المعطى؛ ولا تساوي Av تلقائياً مساحة المقطع الكامل.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Av
- مساحة القص
مساحة القص. اضرب إجهاد القص في المساحة التي تخص اتجاه القص فعلاً.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- fy
- إجهاد الخضوع
إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- γM0
- معامل الأمان الجزئي
معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Vpl,Rd
- الناتج المطلوب
مقاومة القص اللدنة. استخدم معامل المقطع المعطى وحوّل القوة من نيوتن إلى كيلونيوتن.
kN
وحّد الوحدات أولاً
تكون Av بوحدة mm² وfy بوحدة N/mm². لا وحدة لـ√3 وγm. الناتج الخام N؛ اقسمه على 1000 للحصول على kN.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Av · مساحة القص
- 3000 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد إجهاد القص المعتمد على الخضوع
تُدخل علاقة فون ميزس القسمة على الجذر التربيعي للعدد ثلاثة.
(355) ÷ √(3) ≈ 204.9593456 N/mm²طبّق مساحة القص الفعالة
اضرب إجهاد القص في المساحة التي تخص اتجاه القص فعلاً.
(3000) × (204.9593456) ≈ 614878.0367 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة القص
استخدم معامل المقطع المعطى وحوّل القوة من نيوتن إلى كيلونيوتن.
(614878.0367) ÷ (1) ÷ 1000 ≈ 614.8780367 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
مضاعفة Av تضاعف المقاومة المحسوبة. وإجهاد خضوع القص fy/√3 أقل من fy كما يُتوقع في نموذج الخضوع متعدد المحاور هذا.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Av · مساحة القص
- 2400 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 275 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1
أوجد إجهاد القص المعتمد على الخضوع
تُدخل علاقة فون ميزس القسمة على الجذر التربيعي للعدد ثلاثة.
(275) ÷ √(3) ≈ 158.771324 N/mm²طبّق مساحة القص الفعالة
اضرب إجهاد القص في المساحة التي تخص اتجاه القص فعلاً.
(2400) × (158.771324) ≈ 381051.1777 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة القص
استخدم معامل المقطع المعطى وحوّل القوة من نيوتن إلى كيلونيوتن.
(381051.1777) ÷ (1) ÷ 1000 ≈ 381.0511777 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Av · مساحة القص
- 3500 mm²
- fy · إجهاد الخضوع
- 355 N/mm²
- γM0 · معامل الأمان الجزئي
- 1.1
أوجد: تعلّم حساب مقاومة القص اللدنة
تلميح دون كشف الإجابة
يتبع مقياس خضوع القص fy/√3 علاقة فون ميزس المستخدمة في هذا النموذج. اضرب ذلك الإجهاد في Av واقسم على المعامل المعطى؛ ولا تساوي Av تلقائياً مساحة المقطع الكامل.
تكون Av بوحدة mm² وfy بوحدة N/mm². لا وحدة لـ√3 وγm. الناتج الخام N؛ اقسمه على 1000 للحصول على kN.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد إجهاد القص المعتمد على الخضوع
تُدخل علاقة فون ميزس القسمة على الجذر التربيعي للعدد ثلاثة.
(355) ÷ √(3) ≈ 204.9593456 N/mm²طبّق مساحة القص الفعالة
اضرب إجهاد القص في المساحة التي تخص اتجاه القص فعلاً.
(3500) × (204.9593456) ≈ 717357.7095 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة القص
استخدم معامل المقطع المعطى وحوّل القوة من نيوتن إلى كيلونيوتن.
(717357.7095) ÷ (1.1) ÷ 1000 ≈ 652.1433722 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تحذف √3 أو تستخدم المساحة الإجمالية دون التحقق من Av، ولا تفترض تلقائياً أن جذعاً معرضاً لانبعاج القص يملك مقاومة القص اللدنة الكاملة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب أن تناسب مساحة القص المقطع واتجاه القوة. قد يحكم بدلاً من ذلك انبعاج القص في الجذوع النحيفة أو الالتواء أو الفتحات أو تفاعل الانحناء والقص أو نقل القوة عبر الوصلة؛ ولا تُقيَّم هذه الأمور هنا.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة القص اللدنة. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.