افهم الفكرة ثم احسبها.

تعلّم حساب مقاومة الانحناء مع الانبعاج الجانبي

قد يقلل الانبعاج الجانبي الالتوائي مقاومة انحناء الكمرة قبل وصول مقطعها إلى مقاومة العزم المرجعية. تطبق هذه المعادلة تخفيض χLT المحدد مسبقاً على مقاومة معامل المقطع المناسبة.

شرح مبسّطمجاني · دون حسابمثالان مشروحان وتدريب مستقل
01

ماذا يقول القانون؟

العلاقة المرجعية هي العزم = معامل المقطع × الإجهاد. استخدم معامل المقطع الملائم لفئته واضرب في χLT واقسم على معامل العنصر المنطبق.

Mb,Rd = χLT Wy fy / γM1

افهم الرموز بلغة بسيطة

χLT
معامل تخفيض LTB

معامل تخفيض LTB. استخدم χLT المشتق مسبقاً لطول الجزء غير المقيد والتحميل ونموذج التقييد.

نسبة / بلا وحدة

النسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.

Wy
معامل المقطع

معامل المقطع الملائم للفئة ونموذج الانبعاج الجانبي الالتوائي المحددين.

mm³

تصف وحدة mm³ هنا معامل المقطع؛ وهي وحدة طول مرفوع للقوة الثالثة.

fy
إجهاد الخضوع

إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.

N/mm²

وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.

γM1
معامل الأمان الجزئي

معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.

نسبة / بلا وحدة

النسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.

Mb,Rd
الناتج المطلوب

مقاومة الانحناء مع الانبعاج الجانبي. يشكل مليون نيوتن مليمتر مقدار كيلونيوتن متر واحد.

kN·m

وحّد الوحدات أولاً

تكون W بوحدة mm³ وfy بوحدة N/mm²، فينتج N·mm. اقسم على 1,000,000 للحصول على kN·m. تمثل W معامل المقطع، لا عزم المساحة الثاني I بوحدة mm⁴.

الافتراضات قبل الحساب

استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.

هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.

02

لنحلّ مثالاً معاً

اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.

اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.

χLT · معامل تخفيض LTB
0.75
Wy · معامل المقطع
800000 mm³
fy · إجهاد الخضوع
355 N/mm²
γM1 · معامل الأمان الجزئي
1

  1. أوجد عزم المقطع المرجعي

    يعطي معامل المقطع مضروباً في إجهاد الخضوع عزماً بوحدة نيوتن مليمتر.

    (800000) × (355) = 284000000 N·mm

  2. طبّق التخفيض الجانبي الالتوائي

    استخدم χLT المشتق مسبقاً لطول الجزء غير المقيد والتحميل ونموذج التقييد.

    (0.75) × (284000000) = 213000000 N·mm

  3. طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم

    يخص المعامل الصحيح نمط فشل المقطع أو العنصر هذا، وليس كل فحوص الفولاذ.

    (213000000) ÷ (1) = 213000000 N·mm

  4. اعرض مقاومة الانحناء

    يشكل مليون نيوتن مليمتر مقدار كيلونيوتن متر واحد.

    (213000000) ÷ 1000000 = 213 kN·m
الإجابة213 kN·m

هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟

عند ثبات المقاومة والمعامل تؤدي مضاعفة W إلى مضاعفة هذه المقاومة. يجب أن يقلل χLT الأقل من 1 العزم المرجعي لا أن يزيده.

مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة

في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.

χLT · معامل تخفيض LTB
0.6
Wy · معامل المقطع
600000 mm³
fy · إجهاد الخضوع
275 N/mm²
γM1 · معامل الأمان الجزئي
1

  1. أوجد عزم المقطع المرجعي

    يعطي معامل المقطع مضروباً في إجهاد الخضوع عزماً بوحدة نيوتن مليمتر.

    (600000) × (275) = 165000000 N·mm

  2. طبّق التخفيض الجانبي الالتوائي

    استخدم χLT المشتق مسبقاً لطول الجزء غير المقيد والتحميل ونموذج التقييد.

    (0.6) × (165000000) = 99000000 N·mm

  3. طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم

    يخص المعامل الصحيح نمط فشل المقطع أو العنصر هذا، وليس كل فحوص الفولاذ.

    (99000000) ÷ (1) = 99000000 N·mm

  4. اعرض مقاومة الانحناء

    يشكل مليون نيوتن مليمتر مقدار كيلونيوتن متر واحد.

    (99000000) ÷ 1000000 = 99 kN·m
الإجابة99 kN·m
03

جرّب قيمك الآن

غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.

معامل تخفيض LTB. استخدم χLT المشتق مسبقاً لطول الجزء غير المقيد والتحميل ونموذج التقييد.

معامل المقطع الملائم للفئة ونموذج الانبعاج الجانبي الالتوائي المحددين.

إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.

معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.

تُدعم الأرقام الإنجليزية والعربية والفارسية. تحوّل الخطوات المدخلات إلى وحدات القانون الأساسية.

تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.

04

دورك الآن — اختبر فهمك

حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.

χLT · معامل تخفيض LTB
0.8
Wy · معامل المقطع
900000 mm³
fy · إجهاد الخضوع
355 N/mm²
γM1 · معامل الأمان الجزئي
1.1

أوجد: تعلّم حساب مقاومة الانحناء مع الانبعاج الجانبي

للأعداد العشرية الدورية، استخدم أربعة أرقام معنوية على الأقل. هامش التقريب المقبول: 0.05% من القيمة المتوقعة؛ وللصفر هامش مطلق مقداره ‎10⁻¹².

تلميح دون كشف الإجابة

العلاقة المرجعية هي العزم = معامل المقطع × الإجهاد. استخدم معامل المقطع الملائم لفئته واضرب في χLT واقسم على معامل العنصر المنطبق.

تكون W بوحدة mm³ وfy بوحدة N/mm²، فينتج N·mm. اقسم على 1,000,000 للحصول على kN·m. تمثل W معامل المقطع، لا عزم المساحة الثاني I بوحدة mm⁴.

اعرض حل التدريب كاملاً

قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.

  1. أوجد عزم المقطع المرجعي

    يعطي معامل المقطع مضروباً في إجهاد الخضوع عزماً بوحدة نيوتن مليمتر.

    (900000) × (355) = 319500000 N·mm

  2. طبّق التخفيض الجانبي الالتوائي

    استخدم χLT المشتق مسبقاً لطول الجزء غير المقيد والتحميل ونموذج التقييد.

    (0.8) × (319500000) = 255600000 N·mm

  3. طبّق معامل الأمان الجزئي الملائم

    يخص المعامل الصحيح نمط فشل المقطع أو العنصر هذا، وليس كل فحوص الفولاذ.

    (255600000) ÷ (1.1) ≈ 232363636.4 N·mm

  4. اعرض مقاومة الانحناء

    يشكل مليون نيوتن مليمتر مقدار كيلونيوتن متر واحد.

    (232363636.4) ÷ 1000000 ≈ 232.3636364 kN·m
الإجابة232.3636364 kN·m

تجنّب الخطأ الشائع

لا تبدّل Wel وWpl ولا تستخدم I بدلاً من W. ولا تسمّ مقاومة المقطع مقاومة عنصر كاملة عند غياب التقييد الجانبي، وميّز N·mm عن kN·m.

متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟

يجب أن يخص χLT نمط الانبعاج الجانبي الالتوائي المعني وخاصية المقطع المختارة. لا يشمل ذلك تفاعل القص أو القوة المحورية أو فقدان الاستقرار المحلي أو الثقوب أو التعب أو فحوص العنصر الأخرى.

للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.

فهمت فكرة. واصل التعلّم.

تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.

المصادر وللمزيد من القراءة

تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.

موضوع القراءة: مقاومة الانحناء مع الانبعاج الجانبي. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.

آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.

ابنِ على هذا الدرس

الفولاذ والخشب والمباني

تعلّم حساب مقاومة الانحناء اللدنة

يمثل معامل المقطع اللدن ازدواج القوى عندما يطور مقطع مسموح له توزيع الإجهاد اللدن. وضربه في مقاومة الخضوع يعطي مقاومة الانحناء اللدنة قبل تطبيق معامل الأمان الجزئي المعطى للمقطع.

خطوات وحاسبة وتدريب
الفولاذ والخشب والمباني

تعلّم حساب مقاومة الانحناء المرنة

تقابل مقاومة الانحناء المرنة وصول الليف الأقصى إلى إجهاد الخضوع التصميمي في نموذج مقطع مقبول. وهي تستخدم معامل المقطع المرن الذي يختلف هندسياً عن معامل المقطع اللدن.

خطوات وحاسبة وتدريب
الفولاذ والخشب والمباني

تعلّم حساب مقاومة القص اللدنة

للمقطع الفولاذي مساحة قص تحمل قوة القص في الاتجاه المختار. تجمع علاقة القص اللدنة هذه مساحة القص الفعالة مع إجهاد القص المعتمد على الخضوع ومعامل أمان المقطع.

خطوات وحاسبة وتدريب
افتح الأداة المستقلة في تبويب جديد

القائمة