تعلّم حساب معامل مرونة الخرسانة — علاقة دراسية
تتحكم صلابة الخرسانة في التشوه المرن ولا تساوي عددياً مقاومتها للضغط. تقدّر هذه العلاقة التجريبية معامل مرونة قاطعاً متوسطاً من متوسط مقاومة الأسطوانة ضمن نموذج الخرسانة المحدد.
ماذا يقول القانون؟
اقسم fcm على المقاومة المرجعية 10 MPa، ثم ارفع النسبة عديمة الأبعاد للقوة 0.3 واضربها في 22 GPa. يجعل الأس ارتفاع الصلابة أبطأ من ارتفاع المقاومة.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- fcm
- متوسط مقاومة الضغط
متوسط مقاومة الضغط. اقسم على المقاومة المرجعية المعبر عنها بوحدة MPa نفسها.
MPaالميغاباسكال يساوي N/mm² واحداً و1000 kPa.
- Ecm
- الناتج المطلوب
معامل مرونة الخرسانة — علاقة دراسية. عُيّر المعامل ليعطي غيغاباسكال عندما تكون مقاومة المدخل بالميغاباسكال.
GPa
وحّد الوحدات أولاً
أدخل fcm بوحدة MPa؛ وتعطي المعادلة Ecm بوحدة GPa. اختلاف الوحدتين مقصود: 1 GPa = 1000 MPa. يرتبط الثابتان 10 و22 باتفاق الوحدات الذي عُيّرت به العلاقة.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم علاقة الخرسانة عادية الوزن للجيل الأول مع افتراضات الركام المرجعية. مجال المقاومة التعليمي هو fcm من 20 إلى 98 MPa، ويقابل fck من 12 إلى 90 MPa وفق fcm = fck + 8.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- fcm · متوسط مقاومة الضغط
- 38 MPa
طبّع متوسط المقاومة
اقسم على المقاومة المرجعية المعبر عنها بوحدة MPa نفسها.
(38) ÷ 10 = 3.8طبّق الأس التجريبي
يمثل الأس الزيادة الأبطأ للصلابة المرنة مقارنةً بمقاومة الخرسانة.
(3.8)^0.3 ≈ 1.492571274أوجد معامل المرونة القاطع المقدّر
عُيّر المعامل ليعطي غيغاباسكال عندما تكون مقاومة المدخل بالميغاباسكال.
22 × (1.492571274) ≈ 32.83656803 GPa
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
مضاعفة fcm تزيد Ecm بمعامل 2^0.3 لا بمعامل 2. معامل مرونة يقارب 30 GPa يساوي نحو 30,000 MPa، وهو أكبر بكثير من مقاومة خرسانة تقاس بعشرات MPa.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- fcm · متوسط مقاومة الضغط
- 48 MPa
طبّع متوسط المقاومة
اقسم على المقاومة المرجعية المعبر عنها بوحدة MPa نفسها.
(48) ÷ 10 = 4.8طبّق الأس التجريبي
يمثل الأس الزيادة الأبطأ للصلابة المرنة مقارنةً بمقاومة الخرسانة.
(4.8)^0.3 ≈ 1.600930104أوجد معامل المرونة القاطع المقدّر
عُيّر المعامل ليعطي غيغاباسكال عندما تكون مقاومة المدخل بالميغاباسكال.
22 × (1.600930104) ≈ 35.22046229 GPa
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- fcm · متوسط مقاومة الضغط
- 33 MPa
أوجد: تعلّم حساب معامل مرونة الخرسانة — علاقة دراسية
تلميح دون كشف الإجابة
اقسم fcm على المقاومة المرجعية 10 MPa، ثم ارفع النسبة عديمة الأبعاد للقوة 0.3 واضربها في 22 GPa. يجعل الأس ارتفاع الصلابة أبطأ من ارتفاع المقاومة.
أدخل fcm بوحدة MPa؛ وتعطي المعادلة Ecm بوحدة GPa. اختلاف الوحدتين مقصود: 1 GPa = 1000 MPa. يرتبط الثابتان 10 و22 باتفاق الوحدات الذي عُيّرت به العلاقة.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
طبّع متوسط المقاومة
اقسم على المقاومة المرجعية المعبر عنها بوحدة MPa نفسها.
(33) ÷ 10 = 3.3طبّق الأس التجريبي
يمثل الأس الزيادة الأبطأ للصلابة المرنة مقارنةً بمقاومة الخرسانة.
(3.3)^0.3 ≈ 1.430718464أوجد معامل المرونة القاطع المقدّر
عُيّر المعامل ليعطي غيغاباسكال عندما تكون مقاومة المدخل بالميغاباسكال.
22 × (1.430718464) = 31.47580621 GPa
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستبدل fcm بـfck. ولا تعرض الناتج بوحدة MPa دون تحويل، ولا تحول القوة 0.3 إلى ضرب في 0.3.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
قد يغيّر نوع الركام الصلابة، وقد تلزم قيم مقاسة. لا تُحسب هنا صلابة المقطع المتشقق أو المعامل المعدل بالزحف أو تطور الأعمار المبكرة أو الصلابة المماسية اللاخطية.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: معامل مرونة الخرسانة — علاقة دراسية. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.