تعلّم حساب مقاومة الانحناء للخرسانة المسلحة
يقاوم المقطع الخرساني ذو تسليح الشد الانحناء بواسطة قوة ضغط في الخرسانة وقوة شد في الحديد. المسافة بينهما هي ذراع العزم z الذي يحوّل القوتين المتوازنتين إلى عزم مقاوم.
ماذا يقول القانون؟
العلاقة الأساسية هي M = As fyd z. يفترض الحساب وصول تسليح الشد إلى fyd ووجود قوة ضغط خرسانية متوافقة؛ ولا يحدد المحور المتعادل.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- As
- مساحة تسليح الشد
مساحة الفولاذ المشارك المحدد، وليست تلقائياً مساحة العضو الإجمالية. ميّز بين الأسياخ وقلاوظ المسمار وأرجل الكانة المطلوبة.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- fyd
- مقاومة التسليح التصميمية
إجهاد التصميم للفولاذ بعد معامل المادة المعني؛ ضربه في مساحة الفولاذ يعطي القوة الموافقة.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- z
- ذراع العزم
المسافة العمودية بين محصلتي الشد والضغط اللتين تكوّنان الازدواج الداخلي المقاوم.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- MRd
- الناتج المطلوب
مقاومة الانحناء للخرسانة المسلحة. اقسم نيوتن مليمتر على مليون لعرض العزم بوحدة كيلونيوتن متر.
kN·m
وحّد الوحدات أولاً
استخدم إجهاد الحديد N/mm² وذراع العزم mm ومساحة الحديد mm². عزم ازدواج القوى الخام بوحدة N·mm؛ و1 kN·m = 1,000,000 N·mm. ميّز العمق الفعال d عن ذراع العزم z.
الافتراضات قبل الحساب
ينتمي ذراع العزم الموجب المعطى إلى مقطع مقبول ومتوافق الانفعال ذي تسليح شد. يكون إجهاد الحديد قيمة تصميمية بالفعل، ويستخدم الحساب مقادير العزم والمساحة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- As · مساحة تسليح الشد
- 1500 mm²
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 435 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 500 mm
أوجد قوة الشد التصميمية
يطور الحديد المفترض وصوله لإجهاد التصميم قوة شد تساوي مساحته مضروبة في هذا الإجهاد.
(1500) × (435) = 652500 Nكوّن عزم المقاومة الداخلي
تشكل محصلتا الشد والضغط ازدواجاً يفصل بين قوتيه ذراع العزم z.
(652500) × (500) = 326250000 N·mmحوّل عزم المقاومة
اقسم نيوتن مليمتر على مليون لعرض العزم بوحدة كيلونيوتن متر.
(326250000) ÷ 1000000 = 326.25 kN·m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يسمح ذراع عزم أكبر لقوة الحديد نفسها بمقاومة عزم أكبر. تتناسب المساحة المطلوبة عكسياً مع z وfyd، بينما تتناسب مقاومة العزم طردياً مع As.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- As · مساحة تسليح الشد
- 2000 mm²
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 400 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 450 mm
أوجد قوة الشد التصميمية
يطور الحديد المفترض وصوله لإجهاد التصميم قوة شد تساوي مساحته مضروبة في هذا الإجهاد.
(2000) × (400) = 800000 Nكوّن عزم المقاومة الداخلي
تشكل محصلتا الشد والضغط ازدواجاً يفصل بين قوتيه ذراع العزم z.
(800000) × (450) = 360000000 N·mmحوّل عزم المقاومة
اقسم نيوتن مليمتر على مليون لعرض العزم بوحدة كيلونيوتن متر.
(360000000) ÷ 1000000 = 360 kN·m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- As · مساحة تسليح الشد
- 1200 mm²
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 435 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 400 mm
أوجد: تعلّم حساب مقاومة الانحناء للخرسانة المسلحة
تلميح دون كشف الإجابة
العلاقة الأساسية هي M = As fyd z. يفترض الحساب وصول تسليح الشد إلى fyd ووجود قوة ضغط خرسانية متوافقة؛ ولا يحدد المحور المتعادل.
استخدم إجهاد الحديد N/mm² وذراع العزم mm ومساحة الحديد mm². عزم ازدواج القوى الخام بوحدة N·mm؛ و1 kN·m = 1,000,000 N·mm. ميّز العمق الفعال d عن ذراع العزم z.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد قوة الشد التصميمية
يطور الحديد المفترض وصوله لإجهاد التصميم قوة شد تساوي مساحته مضروبة في هذا الإجهاد.
(1200) × (435) = 522000 Nكوّن عزم المقاومة الداخلي
تشكل محصلتا الشد والضغط ازدواجاً يفصل بين قوتيه ذراع العزم z.
(522000) × (400) = 208800000 N·mmحوّل عزم المقاومة
اقسم نيوتن مليمتر على مليون لعرض العزم بوحدة كيلونيوتن متر.
(208800000) ÷ 1000000 = 208.8 kN·m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم العمق الكلي كقيمة z دون نموذج للمقطع. ولا تطبق γs مرة أخرى على fyd. لا تحتسب حديد الضغط أو تفترض خضوع أي مساحة معطاة دون فحص التوافق.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذا جزء واحد من حساب الخرسانة المسلحة وليس تصميماً كاملاً للعنصر. ما زال الاتزان وتوافق الانفعالات وحدود المقاومة والخدمة والمتانة والتفاصيل ومتطلبات التنفيذ بحاجة إلى فحوصها المستقلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة الانحناء للخرسانة المسلحة. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.