تعلّم حساب مساحة تسليح الشد المطلوبة — تقدير دراسي
يقاوم المقطع الخرساني ذو تسليح الشد الانحناء بواسطة قوة ضغط في الخرسانة وقوة شد في الحديد. المسافة بينهما هي ذراع العزم z الذي يحوّل القوتين المتوازنتين إلى عزم مقاوم.
ماذا يقول القانون؟
العلاقة الأساسية هي M = As fyd z. حلها بالنسبة إلى As يعطي مساحة الحديد النظرية المطلوبة للعزم وذراع العزم المعطيين؛ ويأتي اختيار القضبان والحد الأدنى للتسليح بعد ذلك.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- MEd
- العزم التصميمي
العزم التصميمي. الكيلونيوتن متر يساوي مليون نيوتن مليمتر، بما يتوافق مع وحدات الإجهاد والمساحة.
kN·mاستخدم kN·m كوحدة أساسية معروضة هنا. استخدم إجهاد الحديد N/mm² وذراع العزم mm ومساحة الحديد mm². عزم ازدواج القوى الخام بوحدة N·mm؛ و1 kN·m = 1,000,000 N·mm. ميّز العمق الفعال d عن ذراع العزم z.
- fyd
- مقاومة التسليح التصميمية
إجهاد التصميم للفولاذ بعد معامل المادة المعني؛ ضربه في مساحة الفولاذ يعطي القوة الموافقة.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- z
- ذراع العزم
المسافة العمودية بين محصلتي الشد والضغط اللتين تكوّنان الازدواج الداخلي المقاوم.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- As
- الناتج المطلوب
مساحة تسليح الشد المطلوبة — تقدير دراسي. أعد ترتيب علاقة ازدواج القوى بقسمة العزم على حاصل الإجهاد وذراع العزم.
mm²
وحّد الوحدات أولاً
استخدم إجهاد الحديد N/mm² وذراع العزم mm ومساحة الحديد mm². عزم ازدواج القوى الخام بوحدة N·mm؛ و1 kN·m = 1,000,000 N·mm. ميّز العمق الفعال d عن ذراع العزم z.
الافتراضات قبل الحساب
ينتمي ذراع العزم الموجب المعطى إلى مقطع مقبول ومتوافق الانفعال ذي تسليح شد. يكون إجهاد الحديد قيمة تصميمية بالفعل، ويستخدم الحساب مقادير العزم والمساحة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- MEd · العزم التصميمي
- 250 kN·m
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 435 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 500 mm
حوّل عزم التصميم
الكيلونيوتن متر يساوي مليون نيوتن مليمتر، بما يتوافق مع وحدات الإجهاد والمساحة.
(250) × 1000000 = 250000000 N·mmأوجد مقاومة العزم لكل مساحة تسليح
يعطي إجهاد الحديد مضروباً في ذراع العزم مقدار العزم المحمول لكل مليمتر مربع من الحديد.
(435) × (500) = 217500 N/mmأوجد مساحة التسليح المطلوبة
أعد ترتيب علاقة ازدواج القوى بقسمة العزم على حاصل الإجهاد وذراع العزم.
(250000000) ÷ (217500) ≈ 1149.425287 mm²
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يسمح ذراع عزم أكبر لقوة الحديد نفسها بمقاومة عزم أكبر. تتناسب المساحة المطلوبة عكسياً مع z وfyd، بينما تتناسب مقاومة العزم طردياً مع As.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- MEd · العزم التصميمي
- 180 kN·m
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 400 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 450 mm
حوّل عزم التصميم
الكيلونيوتن متر يساوي مليون نيوتن مليمتر، بما يتوافق مع وحدات الإجهاد والمساحة.
(180) × 1000000 = 180000000 N·mmأوجد مقاومة العزم لكل مساحة تسليح
يعطي إجهاد الحديد مضروباً في ذراع العزم مقدار العزم المحمول لكل مليمتر مربع من الحديد.
(400) × (450) = 180000 N/mmأوجد مساحة التسليح المطلوبة
أعد ترتيب علاقة ازدواج القوى بقسمة العزم على حاصل الإجهاد وذراع العزم.
(180000000) ÷ (180000) = 1000 mm²
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- MEd · العزم التصميمي
- 300 kN·m
- fyd · مقاومة التسليح التصميمية
- 435 N/mm²
- z · ذراع العزم
- 550 mm
أوجد: تعلّم حساب مساحة تسليح الشد المطلوبة — تقدير دراسي
تلميح دون كشف الإجابة
العلاقة الأساسية هي M = As fyd z. حلها بالنسبة إلى As يعطي مساحة الحديد النظرية المطلوبة للعزم وذراع العزم المعطيين؛ ويأتي اختيار القضبان والحد الأدنى للتسليح بعد ذلك.
استخدم إجهاد الحديد N/mm² وذراع العزم mm ومساحة الحديد mm². عزم ازدواج القوى الخام بوحدة N·mm؛ و1 kN·m = 1,000,000 N·mm. ميّز العمق الفعال d عن ذراع العزم z.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
حوّل عزم التصميم
الكيلونيوتن متر يساوي مليون نيوتن مليمتر، بما يتوافق مع وحدات الإجهاد والمساحة.
(300) × 1000000 = 300000000 N·mmأوجد مقاومة العزم لكل مساحة تسليح
يعطي إجهاد الحديد مضروباً في ذراع العزم مقدار العزم المحمول لكل مليمتر مربع من الحديد.
(435) × (550) = 239250 N/mmأوجد مساحة التسليح المطلوبة
أعد ترتيب علاقة ازدواج القوى بقسمة العزم على حاصل الإجهاد وذراع العزم.
(300000000) ÷ (239250) ≈ 1253.918495 mm²
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم العمق الكلي كقيمة z دون نموذج للمقطع. ولا تطبق γs مرة أخرى على fyd. لا تقرّب المساحة المطلوبة إلى الأسفل عند اختيار القضبان.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذا جزء واحد من حساب الخرسانة المسلحة وليس تصميماً كاملاً للعنصر. ما زال الاتزان وتوافق الانفعالات وحدود المقاومة والخدمة والمتانة والتفاصيل ومتطلبات التنفيذ بحاجة إلى فحوصها المستقلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مساحة تسليح الشد المطلوبة — تقدير دراسي. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.