تعلّم حساب الحد الأدنى لتسليح الشد — صيغة EC2 التقليدية
تحتاج الكمرة إلى حد أدنى من تسليح الشد حتى عندما يقترح حساب الانحناء البسيط كمية صغيرة جداً من الحديد. تقارن هذه العلاقة التعليمية بين حد أدنى يعتمد على المقاومة وحد هندسي أدنى وتختار الأكبر.
ماذا يقول القانون؟
احسب كلاً من 0.26(fctm/fyk)bt d و0.0013bt d. عملية اختيار الأكبر ضرورية لضمان عدم تجاهل أي من شرطي الحد الأدنى للمساحة المذكورين.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- fctm
- متوسط مقاومة الشد
متوسط مقاومة شد الخرسانة للفئة والعمر المحددين، وليس مقاومة الضغط.
MPaالميغاباسكال يساوي N/mm² واحداً و1000 kPa.
- fyk
- إجهاد خضوع التسليح
إجهاد الخضوع المحدد لرتبة الفولاذ وسماكته المعنيتين قبل معامل المادة الجزئي ما لم يُذكر خلاف ذلك.
MPaالميغاباسكال يساوي N/mm² واحداً و1000 kPa.
- bt
- عرض منطقة الشد
عرض منطقة الشد. اضرب عرض منطقة الشد المحدد في العمق الفعال بوحدتي طول متطابقتين.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- d
- العمق الفعال
المسافة من وجه الضغط الأقصى إلى مركز تسليح الشد؛ لا تستبدلها بعمق المقطع الكلي.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- As,min
- الناتج المطلوب
الحد الأدنى لتسليح الشد — صيغة EC2 التقليدية. يجب تحقق الشرطين معاً، لذلك تكون المساحة الأكبر هي الحد الأدنى الحاكم.
mm²
وحّد الوحدات أولاً
تستخدم المقاومتان fctm وfyk وحدة MPa، بينما يستخدم bt والعمق الفعال d وحدة mm. تُختزل وحدتا المقاومة في النسبة، فيبقى mm². يمثل bt متوسط عرض منطقة الشد وليس تلقائياً عرض الجناح الكامل.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم النموذج التعليمي للجيل الأول من EC2 ومعاملات التصميم المعطاة. يجب أن تتوافق مقاومات المواد والهندسة وحالة التحميل والمعاملات؛ ويقع اختيارها من الكود المعتمد والملحق الوطني خارج هذا الحساب.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- fctm · متوسط مقاومة الشد
- 2.9 MPa
- fyk · إجهاد خضوع التسليح
- 500 MPa
- bt · عرض منطقة الشد
- 300 mm
- d · العمق الفعال
- 550 mm
كوّن مساحة منطقة الشد الفعالة
اضرب عرض منطقة الشد المحدد في العمق الفعال بوحدتي طول متطابقتين.
(300) × (550) = 165000 mm²احسب الحد الأدنى المعتمد على المقاومة
تضبط نسبة مقاومة الشد إلى الخضوع متطلب التسليح الأدنى الأول.
0.26 × ((2.9) ÷ (500)) × (165000) = 248.82 mm²احسب الحد الهندسي الأدنى
يبقى هذا الحد الأدنى المنفصل مطبقاً حتى عندما تصغر القيمة المعتمدة على المقاومة.
0.0013 × (165000) = 214.5 mm²اختر الحد الأدنى الأكبر المطلوب
يجب تحقق الشرطين معاً، لذلك تكون المساحة الأكبر هي الحد الأدنى الحاكم.
max((248.82),(214.5)) = 248.82 mm²
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
لا يقل الناتج عن 0.0013bt d في هذا النموذج. قد تجعل النسبة الصغيرة fctm/fyk الحد الهندسي حاكماً؛ ويختبر المثال الثاني هذا الفرع عمداً.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- fctm · متوسط مقاومة الشد
- 2 MPa
- fyk · إجهاد خضوع التسليح
- 500 MPa
- bt · عرض منطقة الشد
- 250 mm
- d · العمق الفعال
- 450 mm
كوّن مساحة منطقة الشد الفعالة
اضرب عرض منطقة الشد المحدد في العمق الفعال بوحدتي طول متطابقتين.
(250) × (450) = 112500 mm²احسب الحد الأدنى المعتمد على المقاومة
تضبط نسبة مقاومة الشد إلى الخضوع متطلب التسليح الأدنى الأول.
0.26 × ((2) ÷ (500)) × (112500) = 117 mm²احسب الحد الهندسي الأدنى
يبقى هذا الحد الأدنى المنفصل مطبقاً حتى عندما تصغر القيمة المعتمدة على المقاومة.
0.0013 × (112500) = 146.25 mm²اختر الحد الأدنى الأكبر المطلوب
يجب تحقق الشرطين معاً، لذلك تكون المساحة الأكبر هي الحد الأدنى الحاكم.
max((117),(146.25)) = 146.25 mm²
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- fctm · متوسط مقاومة الشد
- 3.2 MPa
- fyk · إجهاد خضوع التسليح
- 500 MPa
- bt · عرض منطقة الشد
- 300 mm
- d · العمق الفعال
- 600 mm
أوجد: تعلّم حساب الحد الأدنى لتسليح الشد — صيغة EC2 التقليدية
تلميح دون كشف الإجابة
احسب كلاً من 0.26(fctm/fyk)bt d و0.0013bt d. عملية اختيار الأكبر ضرورية لضمان عدم تجاهل أي من شرطي الحد الأدنى للمساحة المذكورين.
تستخدم المقاومتان fctm وfyk وحدة MPa، بينما يستخدم bt والعمق الفعال d وحدة mm. تُختزل وحدتا المقاومة في النسبة، فيبقى mm². يمثل bt متوسط عرض منطقة الشد وليس تلقائياً عرض الجناح الكامل.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
كوّن مساحة منطقة الشد الفعالة
اضرب عرض منطقة الشد المحدد في العمق الفعال بوحدتي طول متطابقتين.
(300) × (600) = 180000 mm²احسب الحد الأدنى المعتمد على المقاومة
تضبط نسبة مقاومة الشد إلى الخضوع متطلب التسليح الأدنى الأول.
0.26 × ((3.2) ÷ (500)) × (180000) = 299.52 mm²احسب الحد الهندسي الأدنى
يبقى هذا الحد الأدنى المنفصل مطبقاً حتى عندما تصغر القيمة المعتمدة على المقاومة.
0.0013 × (180000) = 234 mm²اختر الحد الأدنى الأكبر المطلوب
يجب تحقق الشرطين معاً، لذلك تكون المساحة الأكبر هي الحد الأدنى الحاكم.
max((299.52),(234)) = 299.52 mm²
تجنّب الخطأ الشائع
لا تأخذ متوسط الحدين ولا تختَر الأصغر. ولا تستخدم العمق الكلي بدلاً من العمق الفعال أو fcd بدلاً من متوسط مقاومة الشد fctm.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذه علاقة الحد الأدنى لتسليح شد الكمرات المذكورة للجيل الأول، وليست جميع قواعد الحد الأدنى للبلاطات والجدران والأعمدة أو التحكم في الشروخ. قد يتجاوزها تسليح الانحناء المطلوب، كما يلزم فحص الحد الأقصى والتفاصيل.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: الحد الأدنى لتسليح الشد — صيغة EC2 التقليدية. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.