تعلّم حساب مقاومة تسليح القص
تقاوم الكانات الرأسية القص ضمن آلية شبيهة بالجملون مع دعامات ضغط خرسانية مائلة. تقدّر المعادلة مساهمة الكانات باستخدام كمية الحديد لكل وحدة طول وزاوية دعامة محددة.
ماذا يقول القانون؟
تمثل Asw/s مساحة الكانات لكل تباعد طولي. ضربها في z وfywd وcot θ يعطي القص المحمول بالتسليح الرأسي المثالي؛ وتعني cot θ القيمة 1/tan θ.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Asw
- مساحة تسليح القص
مساحة الفولاذ المشارك المحدد، وليست تلقائياً مساحة العضو الإجمالية. ميّز بين الأسياخ وقلاوظ المسمار وأرجل الكانة المطلوبة.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- s
- التباعد
التباعد. تعبر قسمة مساحة الكانة على التباعد عن كمية الحديد الرأسي الموجودة على طول العنصر.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- z
- ذراع العزم
المسافة العمودية بين محصلتي الشد والضغط اللتين تكوّنان الازدواج الداخلي المقاوم.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- fywd
- مقاومة تسليح القص التصميمية
إجهاد التصميم للفولاذ بعد معامل المادة المعني؛ ضربه في مساحة الفولاذ يعطي القوة الموافقة.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- θ
- زاوية الضغط
الزاوية بين دعامة ضغط الخرسانة ومحور العضو الطولي؛ تحوّل الحاسبة الدرجات للعمليات المثلثية.
degتُدخل الزوايا بالدرجات؛ اضرب في π/180 للحسابات المثلثية بالراديان.
- VRd,s
- الناتج المطلوب
مقاومة تسليح القص. حوّل القوة من النيوتن دون تغيير نموذج المقاومة الأساسي.
kN
وحّد الوحدات أولاً
وحدة Asw هي mm²، ووحدتا s وz هما mm، ووحدة fywd هي N/mm². الناتج الوسطي بالنيوتن ويُقسم على 1000 للحصول على kN. تُدخل θ بالدرجات وتُحوّل إلى راديان لحساب الظل.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم النموذج التعليمي للجيل الأول من EC2 ومعاملات التصميم المعطاة. يجب أن تتوافق مقاومات المواد والهندسة وحالة التحميل والمعاملات؛ ويقع اختيارها من الكود المعتمد والملحق الوطني خارج هذا الحساب.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Asw · مساحة تسليح القص
- 200 mm²
- s · التباعد
- 200 mm
- z · ذراع العزم
- 500 mm
- fywd · مقاومة تسليح القص التصميمية
- 435 N/mm²
- θ · زاوية الضغط
- 45 deg
أوجد مساحة الحديد لكل وحدة طول
تعبر قسمة مساحة الكانة على التباعد عن كمية الحديد الرأسي الموجودة على طول العنصر.
(200) ÷ (200) = 1 mm²/mmاحسب ظل تمام زاوية الدعامة
حوّل الدرجات إلى راديان قبل حساب الظل، ثم خذ مقلوبه.
1 ÷ tan((45) × π ÷ 180) = 1احسب مساهمة الكانات في القص
يجمع نموذج الجملون كثافة التسليح وذراع العزم وإجهاد التصميم والميل.
(1) × (500) × (435) × (1) = 217500 Nاعرض مساهمة القص بوحدة kN
حوّل القوة من النيوتن دون تغيير نموذج المقاومة الأساسي.
(217500) ÷ 1000 = 217.5 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند θ = 45° تكون cot θ = 1. تخفيض تباعد الكانات للنصف يضاعف مساهمتها المحسوبة، لكن مقاومة الدعامة الخرسانية قد تصبح هي الحاكمة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Asw · مساحة تسليح القص
- 157 mm²
- s · التباعد
- 150 mm
- z · ذراع العزم
- 450 mm
- fywd · مقاومة تسليح القص التصميمية
- 435 N/mm²
- θ · زاوية الضغط
- 30 deg
أوجد مساحة الحديد لكل وحدة طول
تعبر قسمة مساحة الكانة على التباعد عن كمية الحديد الرأسي الموجودة على طول العنصر.
(157) ÷ (150) ≈ 1.046666667 mm²/mmاحسب ظل تمام زاوية الدعامة
حوّل الدرجات إلى راديان قبل حساب الظل، ثم خذ مقلوبه.
1 ÷ tan((30) × π ÷ 180) ≈ 1.732050808احسب مساهمة الكانات في القص
يجمع نموذج الجملون كثافة التسليح وذراع العزم وإجهاد التصميم والميل.
(1.046666667) × (450) × (435) × (1.732050808) ≈ 354871.2297 Nاعرض مساهمة القص بوحدة kN
حوّل القوة من النيوتن دون تغيير نموذج المقاومة الأساسي.
(354871.2297) ÷ 1000 ≈ 354.8712297 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Asw · مساحة تسليح القص
- 200 mm²
- s · التباعد
- 250 mm
- z · ذراع العزم
- 500 mm
- fywd · مقاومة تسليح القص التصميمية
- 435 N/mm²
- θ · زاوية الضغط
- 35 deg
أوجد: تعلّم حساب مقاومة تسليح القص
تلميح دون كشف الإجابة
تمثل Asw/s مساحة الكانات لكل تباعد طولي. ضربها في z وfywd وcot θ يعطي القص المحمول بالتسليح الرأسي المثالي؛ وتعني cot θ القيمة 1/tan θ.
وحدة Asw هي mm²، ووحدتا s وz هما mm، ووحدة fywd هي N/mm². الناتج الوسطي بالنيوتن ويُقسم على 1000 للحصول على kN. تُدخل θ بالدرجات وتُحوّل إلى راديان لحساب الظل.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد مساحة الحديد لكل وحدة طول
تعبر قسمة مساحة الكانة على التباعد عن كمية الحديد الرأسي الموجودة على طول العنصر.
(200) ÷ (250) = 0.8 mm²/mmاحسب ظل تمام زاوية الدعامة
حوّل الدرجات إلى راديان قبل حساب الظل، ثم خذ مقلوبه.
1 ÷ tan((35) × π ÷ 180) ≈ 1.428148007احسب مساهمة الكانات في القص
يجمع نموذج الجملون كثافة التسليح وذراع العزم وإجهاد التصميم والميل.
(0.8) × (500) × (435) × (1.428148007) ≈ 248497.7532 Nاعرض مساهمة القص بوحدة kN
حوّل القوة من النيوتن دون تغيير نموذج المقاومة الأساسي.
(248497.7532) ÷ 1000 ≈ 248.4977532 kN
تجنّب الخطأ الشائع
تشمل Asw أرجل الكانات الفعالة العابرة لآلية القص، لا مساحة قضيب واحد إلا حيث يناسب ذلك. لا تخلط tan θ بـcot θ أو تطبق تحويلاً إضافياً على ناتج بوحدة kN بالفعل.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
تخص العلاقة تسليح القص الرأسي. تشترط الحاسبة رياضياً 0 < θ < 90° لكنها لا تعتمد هذه الزاوية كقيمة مطابقة للكود. تبقى مقاومة سحق الدعامة وحدود ظل التمام المسموح بها والحد الأدنى للكانات وتباعدها وتثبيتها فحوصاً منفصلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة تسليح القص. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.