تعلّم حساب إجهاد القص الثاقب التصميمي
قد يخترق حمل العمود المركز البلاطة حول محيط تحكم. يوزع هذا الحساب قص التصميم، بعد تعديله بمعامل لامركزية معطى، على المساحة الرأسية المثالية u d.
ماذا يقول القانون؟
المقام هو المحيط مضروباً في العمق الفعال للبلاطة، وليس المساحة الأفقية المحصورة داخل المحيط. يأخذ العامل β نموذج عدم الانتظام المحدد في الاعتبار قبل حساب الإجهاد المتوسط.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- β
- معامل اللامركزية
معامل اللامركزية. يضبط معامل اللامركزية المعطى طلب القص قبل توزيعه على المحيط.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- VEd
- القص التصميمي
القص التصميمي. يضبط معامل اللامركزية المعطى طلب القص قبل توزيعه على المحيط.
Nالنيوتن وحدة قوة؛ 1000 N = 1 kN.
- ui
- محيط التحكم
محيط التحكم المختار من الكود حول المنطقة المحملة؛ هذه قيمة طول لا مساحة تحميل.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- d
- العمق الفعال
المسافة من وجه الضغط الأقصى إلى مركز تسليح الشد؛ لا تستبدلها بعمق المقطع الكلي.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- vEd
- الناتج المطلوب
إجهاد القص الثاقب التصميمي. اقسم الطلب المعدل على المساحة الرأسية؛ وتبقى المقارنة بالمقاومة خطوة منفصلة.
N/mm²
وحّد الوحدات أولاً
استخدم V بالنيوتن وu وd بالمليمتر. الناتج N/mm² وهو مساوٍ لـMPa. يجب تحويل حمل العمود المعطى بالكيلونيوتن أو إدخاله مع اختيار وحدته الصحيحة.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم النموذج التعليمي للجيل الأول من EC2 ومعاملات التصميم المعطاة. يجب أن تتوافق مقاومات المواد والهندسة وحالة التحميل والمعاملات؛ ويقع اختيارها من الكود المعتمد والملحق الوطني خارج هذا الحساب.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- β · معامل اللامركزية
- 1.15
- VEd · القص التصميمي
- 800000 N
- ui · محيط التحكم
- 6000 mm
- d · العمق الفعال
- 250 mm
عدّل قص التصميم
يضبط معامل اللامركزية المعطى طلب القص قبل توزيعه على المحيط.
(1.15) × (800000) = 920000 Nأوجد مساحة التحكم الرأسية
اضرب طول المحيط في العمق الفعال للحصول على مساحة نقل القص المثالية.
(6000) × (250) = 1500000 mm²احسب إجهاد طلب قص الثقب
اقسم الطلب المعدل على المساحة الرأسية؛ وتبقى المقارنة بالمقاومة خطوة منفصلة.
(920000) ÷ (1500000) ≈ 0.6133333333 N/mm²
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
لنفس القوة المعدلة، تؤدي مضاعفة u أو d إلى خفض الإجهاد للنصف. زيادة β تزيد الطلب ولا تحسن مقاومة البلاطة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- β · معامل اللامركزية
- 1.4
- VEd · القص التصميمي
- 600000 N
- ui · محيط التحكم
- 5000 mm
- d · العمق الفعال
- 220 mm
عدّل قص التصميم
يضبط معامل اللامركزية المعطى طلب القص قبل توزيعه على المحيط.
(1.4) × (600000) = 840000 Nأوجد مساحة التحكم الرأسية
اضرب طول المحيط في العمق الفعال للحصول على مساحة نقل القص المثالية.
(5000) × (220) = 1100000 mm²احسب إجهاد طلب قص الثقب
اقسم الطلب المعدل على المساحة الرأسية؛ وتبقى المقارنة بالمقاومة خطوة منفصلة.
(840000) ÷ (1100000) ≈ 0.7636363636 N/mm²
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- β · معامل اللامركزية
- 1.15
- VEd · القص التصميمي
- 900000 N
- ui · محيط التحكم
- 6500 mm
- d · العمق الفعال
- 260 mm
أوجد: تعلّم حساب إجهاد القص الثاقب التصميمي
تلميح دون كشف الإجابة
المقام هو المحيط مضروباً في العمق الفعال للبلاطة، وليس المساحة الأفقية المحصورة داخل المحيط. يأخذ العامل β نموذج عدم الانتظام المحدد في الاعتبار قبل حساب الإجهاد المتوسط.
استخدم V بالنيوتن وu وd بالمليمتر. الناتج N/mm² وهو مساوٍ لـMPa. يجب تحويل حمل العمود المعطى بالكيلونيوتن أو إدخاله مع اختيار وحدته الصحيحة.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
عدّل قص التصميم
يضبط معامل اللامركزية المعطى طلب القص قبل توزيعه على المحيط.
(1.15) × (900000) = 1035000 Nأوجد مساحة التحكم الرأسية
اضرب طول المحيط في العمق الفعال للحصول على مساحة نقل القص المثالية.
(6500) × (260) = 1690000 mm²احسب إجهاد طلب قص الثقب
اقسم الطلب المعدل على المساحة الرأسية؛ وتبقى المقارنة بالمقاومة خطوة منفصلة.
(1035000) ÷ (1690000) ≈ 0.6124260355 N/mm²
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم محيط العمود تلقائياً إذا تطلب الفحص محيط تحكم آخر. ولا تستخدم السمك الكلي بدلاً من العمق الفعال أو تعتبر إجهاد الطلب المحسوب مقاومة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب أن يكون محيط التحكم والعمق الفعال والقص الصافي وβ محددة مسبقاً للهندسة الفعلية. لا تحدَّد هنا الفتحات وأعمدة الحواف والأركان وخصم رد فعل التربة وأقصى إجهاد ثقب ومقاومة التسليح.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: إجهاد القص الثاقب التصميمي. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.