تعلّم حساب نظرية المحور الموازي
قد تعرف عزم المساحة حول مركزها وتحتاجه حول محور آخر موازٍ. تضيف نظرية المحور الموازي أثر إبعاد المساحة كلها عن محورها المركزي.
ماذا يقول القانون؟
الإضافة هي المساحة مضروبة في مربع البعد العمودي بين المحورين. تربيع البعد يعني أن الانتقال لأي من جانبي المركز يعطي الزيادة نفسها.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- Ic
- عزم العطالة حول المركز
مجموع المساحات موزونة بمربع بعدها عن المحور المحدد؛ يقيس انتشار المقطع لا مساحته ولا كتلته.
m⁴القوة الرابعة للمتر وحدة عزم المساحة الثاني؛ 1 m⁴ = 10¹² mm⁴.
- A
- المساحة
المساحة. ربّع المسافة العمودية واضربها في المساحة الكاملة المنقولة بين المحورين.
m²المتر المربع وحدة مساحة؛ ربّع معامل تحويل الطول.
- d
- المسافة بين المحورين
المسافة العمودية بين محورين متوازيين يمر أحدهما بمركز مساحة المقطع.
mالمتر وحدة طول؛ 1 m = 1000 mm.
- I
- الناتج المطلوب
نظرية المحور الموازي. يشمل المحور المنقول التوزيع الأصلي للمساحة وأثر الإزاحة المضاف.
m⁴
وحّد الوحدات أولاً
وحدة Ic هي m⁴، والمساحة m²، والبعد m. وحدة حاصل A d² هي m² × m² = m⁴، ولذلك يمكن جمعه مع Ic.
الافتراضات قبل الحساب
المحوران متوازيان وأحدهما مركزي. استخدم عزماً مركزياً غير سالب ومساحة موجبة، مع المسافة العمودية بين المحورين.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- Ic · عزم العطالة حول المركز
- 0.001 m⁴
- A · المساحة
- 0.02 m²
- d · المسافة بين المحورين
- 0.4 m
أوجد مساهمة الإزاحة
ربّع المسافة العمودية واضربها في المساحة الكاملة المنقولة بين المحورين.
(0.02) × (0.4)^2 = 0.0032 m⁴أضف إلى الخاصية المركزية
يشمل المحور المنقول التوزيع الأصلي للمساحة وأثر الإزاحة المضاف.
(0.001) + (0.0032) = 0.0042 m⁴
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
لا يمكن أن يكون العزم المنقول أصغر من Ic لمساحة موجبة. عندما d = 0 يتطابق المحوران ويكون I = Ic.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- Ic · عزم العطالة حول المركز
- 0.0002 m⁴
- A · المساحة
- 0.01 m²
- d · المسافة بين المحورين
- 0.15 m
أوجد مساهمة الإزاحة
ربّع المسافة العمودية واضربها في المساحة الكاملة المنقولة بين المحورين.
(0.01) × (0.15)^2 = 0.000225 m⁴أضف إلى الخاصية المركزية
يشمل المحور المنقول التوزيع الأصلي للمساحة وأثر الإزاحة المضاف.
(0.0002) + (0.000225) = 0.000425 m⁴
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- Ic · عزم العطالة حول المركز
- 0.0005 m⁴
- A · المساحة
- 0.025 m²
- d · المسافة بين المحورين
- 0.2 m
أوجد: تعلّم حساب نظرية المحور الموازي
تلميح دون كشف الإجابة
الإضافة هي المساحة مضروبة في مربع البعد العمودي بين المحورين. تربيع البعد يعني أن الانتقال لأي من جانبي المركز يعطي الزيادة نفسها.
وحدة Ic هي m⁴، والمساحة m²، والبعد m. وحدة حاصل A d² هي m² × m² = m⁴، ولذلك يمكن جمعه مع Ic.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد مساهمة الإزاحة
ربّع المسافة العمودية واضربها في المساحة الكاملة المنقولة بين المحورين.
(0.025) × (0.2)^2 = 0.001 m⁴أضف إلى الخاصية المركزية
يشمل المحور المنقول التوزيع الأصلي للمساحة وأثر الإزاحة المضاف.
(0.0005) + (0.001) = 0.0015 m⁴
تجنّب الخطأ الشائع
لا تربّع المساحة ولا تقس البعد على خط مائل. يجب أن تكون Ic الابتدائية حول المحور المركزي، لا حول محور موازٍ اعتباطي.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
لا تدير هذه العلاقة المحور ولا تحدد المركز نيابةً عنك. للمقاطع المركبة حدّد المركز المشترك أولاً، ثم اجمع Ic + A d² لكل جزء؛ وتُعامل الفتحات كمساحات مطروحة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: نظرية المحور الموازي. راجع وحدة الاستجابة المرنة أو الاتزان أو العلاقات التكوينية أو القص والالتواء بحسب الموضوع؛ يحدد الدرس اصطلاح الإشارات الخاص به.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.