كيف تحسب وتر مثلث قائم
الوتر مقابل الزاوية القائمة وهو أطول ضلع في المثلث القائم. يمكن حسابه عند معرفة طولي الضلعين المتعامدين.
ماذا يقول القانون؟
تنص فيثاغورس على a² + b² = c². لإيجاد c لا c²، ربّع الضلعين واجمع المربعين ثم خذ الجذر التربيعي.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- a
- الضلع القائم الأولm
- b
- الضلع القائم الثانيm
وحّد الوحدات أولاً
استخدم وحدة الطول نفسها للضلعين. المربعات الوسيطة m²، ويعيد الجذر الوحدة إلى m. لا تقرّب الجذر مبكراً.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
- a · الضلع القائم الأول
- 9 m
- b · الضلع القائم الثاني
- 12 m
ربّع الضلع الأول
التربيع يعني ضرب الطول في نفسه، لا ضربه في اثنين.
(9)^2 = 81 m²أضف مربع الضلع الثاني
تجمع النظرية مربعات الأطوال لا الأطوال نفسها.
(81) + (12)^2 = 225 m²اعكس التربيع
يعطي الجذر التربيعي طول الوتر الفعلي.
√((225)) = 15 m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
يجب أن يكون الوتر أطول من كل ضلع وأقصر من مجموعهما. في المثال تقع 15 بين 12 و21.
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
استخدم القيم الجديدة التالية. احسب بنفسك أولاً ثم افحص إجابتك.
- a · الضلع القائم الأول
- 7 m
- b · الضلع القائم الثاني
- 24 m
أوجد: كيف تحسب وتر مثلث قائم
تلميح دون كشف الإجابة
تنص فيثاغورس على a² + b² = c². لإيجاد c لا c²، ربّع الضلعين واجمع المربعين ثم خذ الجذر التربيعي.
استخدم وحدة الطول نفسها للضلعين. المربعات الوسيطة m²، ويعيد الجذر الوحدة إلى m. لا تقرّب الجذر مبكراً.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
ربّع الضلع الأول
التربيع يعني ضرب الطول في نفسه، لا ضربه في اثنين.
(7)^2 = 49 m²أضف مربع الضلع الثاني
تجمع النظرية مربعات الأطوال لا الأطوال نفسها.
(49) + (24)^2 = 625 m²اعكس التربيع
يعطي الجذر التربيعي طول الوتر الفعلي.
√((625)) = 25 m
تجنّب الخطأ الشائع
9 + 12 = 21 ليس طول الوتر. تتطلب العلاقة زاوية قائمة؛ وليست قانوناً عاماً لكل المثلثات.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
مثلث قائم في الهندسة الإقليدية بضلعين قائمين موجبين. لإيجاد ضلع قائم مفقود أعد ترتيب المعادلة واطرح المربعات.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
آخر تحديث للدرس: · فُحصت الأمثلة مقابل القانون المطبّق؛ وليست اعتماداً هندسياً مستقلاً.