تعلّم حساب محصلة ضغط الخرسانة — بلوك مستطيل
تستبدل كتلة الإجهاد المستطيلة توزيع الضغط الخرساني اللاخطي بكتلة منتظمة أبسط. تساوي محصلة قوتها الإجهاد مضروباً في مساحة هذه الكتلة، لا مساحة المقطع الكامل.
ماذا يقول القانون؟
عمق الكتلة هو λx حيث x عمق المحور المتعادل. وإجهادها المنتظم هو ηfcd. يعطي ضربهما في العرض b محصلة الضغط المستخدمة في اتزان القوى.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- η
- معامل بلوك الإجهاد
معامل بلوك الإجهاد. يعدّل معامل الإجهاد مقاومة الضغط التصميمية المعطاة.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- fcd
- مقاومة الخرسانة التصميمية
مقاومة الخرسانة التصميمية. يعدّل معامل الإجهاد مقاومة الضغط التصميمية المعطاة.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- b
- عرض المقطع
عرض المقطع. يعطي الإجهاد المنتظم على مساحة الضغط المستطيلة محصلة قوتها.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- λ
- معامل عمق البلوك
معامل عمق البلوك. عمق الكتلة جزء محدد من عمق المحور المتعادل وليس مساوياً له بالضرورة.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- x
- عمق محور التعادل
عمق محور التعادل. عمق الكتلة جزء محدد من عمق المحور المتعادل وليس مساوياً له بالضرورة.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- C
- الناتج المطلوب
محصلة ضغط الخرسانة — بلوك مستطيل. اعرض القوة بالكيلونيوتن بعد إكمال الحساب القائم على وحدات المليمتر.
kN
وحّد الوحدات أولاً
وحدة fcd هي N/mm² ووحدتا b وx هما mm. لا وحدة لـη وλ. القوة الخام بالنيوتن وتحوّل إلى kN بالقسمة على 1000.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم النموذج التعليمي للجيل الأول من EC2 ومعاملات التصميم المعطاة. يجب أن تتوافق مقاومات المواد والهندسة وحالة التحميل والمعاملات؛ ويقع اختيارها من الكود المعتمد والملحق الوطني خارج هذا الحساب.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- η · معامل بلوك الإجهاد
- 1
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 20 N/mm²
- b · عرض المقطع
- 300 mm
- λ · معامل عمق البلوك
- 0.8
- x · عمق محور التعادل
- 200 mm
أوجد عمق كتلة الإجهاد المكافئة
عمق الكتلة جزء محدد من عمق المحور المتعادل وليس مساوياً له بالضرورة.
(0.8) × (200) = 160 mmأوجد إجهاد الكتلة المكافئة
يعدّل معامل الإجهاد مقاومة الضغط التصميمية المعطاة.
(1) × (20) = 20 N/mm²اضرب الإجهاد في مساحة الكتلة
يعطي الإجهاد المنتظم على مساحة الضغط المستطيلة محصلة قوتها.
(20) × (300) × (160) = 960000 Nحوّل قوة الضغط
اعرض القوة بالكيلونيوتن بعد إكمال الحساب القائم على وحدات المليمتر.
(960000) ÷ 1000 = 960 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند ثبات معاملات الكتلة تؤدي مضاعفة b أو x إلى مضاعفة القوة. لا يحدد ناتج القوة وحده موضع التسليح ولا يثبت اتزان قوتَي الخرسانة والحديد.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- η · معامل بلوك الإجهاد
- 1
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 25 N/mm²
- b · عرض المقطع
- 250 mm
- λ · معامل عمق البلوك
- 0.8
- x · عمق محور التعادل
- 150 mm
أوجد عمق كتلة الإجهاد المكافئة
عمق الكتلة جزء محدد من عمق المحور المتعادل وليس مساوياً له بالضرورة.
(0.8) × (150) = 120 mmأوجد إجهاد الكتلة المكافئة
يعدّل معامل الإجهاد مقاومة الضغط التصميمية المعطاة.
(1) × (25) = 25 N/mm²اضرب الإجهاد في مساحة الكتلة
يعطي الإجهاد المنتظم على مساحة الضغط المستطيلة محصلة قوتها.
(25) × (250) × (120) = 750000 Nحوّل قوة الضغط
اعرض القوة بالكيلونيوتن بعد إكمال الحساب القائم على وحدات المليمتر.
(750000) ÷ 1000 = 750 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- η · معامل بلوك الإجهاد
- 1
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 20 N/mm²
- b · عرض المقطع
- 350 mm
- λ · معامل عمق البلوك
- 0.8
- x · عمق محور التعادل
- 180 mm
أوجد: تعلّم حساب محصلة ضغط الخرسانة — بلوك مستطيل
تلميح دون كشف الإجابة
عمق الكتلة هو λx حيث x عمق المحور المتعادل. وإجهادها المنتظم هو ηfcd. يعطي ضربهما في العرض b محصلة الضغط المستخدمة في اتزان القوى.
وحدة fcd هي N/mm² ووحدتا b وx هما mm. لا وحدة لـη وλ. القوة الخام بالنيوتن وتحوّل إلى kN بالقسمة على 1000.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد عمق كتلة الإجهاد المكافئة
عمق الكتلة جزء محدد من عمق المحور المتعادل وليس مساوياً له بالضرورة.
(0.8) × (180) = 144 mmأوجد إجهاد الكتلة المكافئة
يعدّل معامل الإجهاد مقاومة الضغط التصميمية المعطاة.
(1) × (20) = 20 N/mm²اضرب الإجهاد في مساحة الكتلة
يعطي الإجهاد المنتظم على مساحة الضغط المستطيلة محصلة قوتها.
(20) × (350) × (144) = 1008000 Nحوّل قوة الضغط
اعرض القوة بالكيلونيوتن بعد إكمال الحساب القائم على وحدات المليمتر.
(1008000) ÷ 1000 = 1008 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تعتبر x عمق العنصر الكامل ولا تستخدم λ مرتين. ولا تخلط η التي تعدل الإجهاد مع λ التي تعدل عمق الكتلة.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب أن تقع الكتلة المستطيلة داخل منطقة ضغط ثابتة العرض، وأن تستخدم معاملات متوافقة مع مقاومة الخرسانة. تحتاج المقاطع ذات الأجنحة أو الكتلة العابرة لتغير العرض أو اتزان التسليح المزدوج إلى معالجة إضافية.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: محصلة ضغط الخرسانة — بلوك مستطيل. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.