تعلّم حساب أقصى مقاومة قص لضاغط الخرسانة — صيغة دراسية
لا تؤدي زيادة الكانات إلى زيادة مقاومة القص بلا حدود؛ فقد تُسحق دعامة الضغط الخرسانية المائلة. يحسب الدرس الحد المبسط المذكور لسحق الدعامة باستخدام زاوية ومعامل تخفيض لمقاومة الخرسانة معطيين.
ماذا يقول القانون؟
يجمع البسط bw z ν fcd الأبعاد الفعالة مع مقاومة الخرسانة المخفضة. يعكس مقام الزاوية cot θ + tan θ هندسة الدعامة المائلة؛ ويجب إبقاء الحدين معاً.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- bw
- عرض الجذع
عرض الجذع. طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- z
- ذراع العزم
المسافة العمودية بين محصلتي الشد والضغط اللتين تكوّنان الازدواج الداخلي المقاوم.
mmالملليمتر وحدة طول؛ 1000 mm = 1 m.
- ν1
- معامل تخفيض المقاومة
معامل تخفيض المقاومة. طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- fcd
- مقاومة الخرسانة التصميمية
مقاومة الخرسانة التصميمية. طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- θ
- زاوية الضاغط
الزاوية بين دعامة ضغط الخرسانة ومحور العضو الطولي؛ تحوّل الحاسبة الدرجات للعمليات المثلثية.
degتُدخل الزوايا بالدرجات؛ اضرب في π/180 للحسابات المثلثية بالراديان.
- VRd,max
- الناتج المطلوب
أقصى مقاومة قص لضاغط الخرسانة — صيغة دراسية. اقسم على عامل الزاوية وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
kN
وحّد الوحدات أولاً
استخدم bw وz بالمليمتر وfcd بوحدة N/mm² وθ بالدرجات. تمثل ν عامل تخفيض مقاومة بلا وحدة وليست نسبة بواسون هنا. يكون الناتج قبل القسمة على 1000 بالنيوتن.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم النموذج التعليمي للجيل الأول من EC2 ومعاملات التصميم المعطاة. يجب أن تتوافق مقاومات المواد والهندسة وحالة التحميل والمعاملات؛ ويقع اختيارها من الكود المعتمد والملحق الوطني خارج هذا الحساب.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- bw · عرض الجذع
- 300 mm
- z · ذراع العزم
- 500 mm
- ν1 · معامل تخفيض المقاومة
- 0.6
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 20 N/mm²
- θ · زاوية الضاغط
- 45 deg
احسب ظل زاوية الدعامة
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل تقييم الدالة المثلثية.
tan((45) × π ÷ 180) = 1اجمع ظل التمام والظل
تتطلب هندسة الدعامة الكاملة مساهمتي مقلوب الظل والظل معاً.
1 ÷ (1) + (1) = 2كوّن حد قوة الخرسانة المخفضة
طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
(300) × (500) × (0.6) × (20) = 1800000 Nاحسب حد سحق الدعامة المذكور
اقسم على عامل الزاوية وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(1800000) ÷ (2) ÷ 1000 = 900 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند 45° يساوي كل من tan θ وcot θ واحداً، فيكون المقام 2. ولزاوية حادة موجبة لا يقل مجموعهما عن 2، مما يجعل 45° تعطي أكبر قيمة لهذا التعبير الزاوي منفرداً.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- bw · عرض الجذع
- 250 mm
- z · ذراع العزم
- 450 mm
- ν1 · معامل تخفيض المقاومة
- 0.55
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 25 N/mm²
- θ · زاوية الضاغط
- 30 deg
احسب ظل زاوية الدعامة
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل تقييم الدالة المثلثية.
tan((30) × π ÷ 180) ≈ 0.5773502692اجمع ظل التمام والظل
تتطلب هندسة الدعامة الكاملة مساهمتي مقلوب الظل والظل معاً.
1 ÷ (0.5773502692) + (0.5773502692) ≈ 2.309401077كوّن حد قوة الخرسانة المخفضة
طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
(250) × (450) × (0.55) × (25) = 1546875 Nاحسب حد سحق الدعامة المذكور
اقسم على عامل الزاوية وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(1546875) ÷ (2.309401077) ÷ 1000 ≈ 669.8165232 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- bw · عرض الجذع
- 350 mm
- z · ذراع العزم
- 550 mm
- ν1 · معامل تخفيض المقاومة
- 0.6
- fcd · مقاومة الخرسانة التصميمية
- 20 N/mm²
- θ · زاوية الضاغط
- 35 deg
أوجد: تعلّم حساب أقصى مقاومة قص لضاغط الخرسانة — صيغة دراسية
تلميح دون كشف الإجابة
يجمع البسط bw z ν fcd الأبعاد الفعالة مع مقاومة الخرسانة المخفضة. يعكس مقام الزاوية cot θ + tan θ هندسة الدعامة المائلة؛ ويجب إبقاء الحدين معاً.
استخدم bw وz بالمليمتر وfcd بوحدة N/mm² وθ بالدرجات. تمثل ν عامل تخفيض مقاومة بلا وحدة وليست نسبة بواسون هنا. يكون الناتج قبل القسمة على 1000 بالنيوتن.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب ظل زاوية الدعامة
حوّل المدخل بالدرجات إلى راديان قبل تقييم الدالة المثلثية.
tan((35) × π ÷ 180) ≈ 0.7002075382اجمع ظل التمام والظل
تتطلب هندسة الدعامة الكاملة مساهمتي مقلوب الظل والظل معاً.
1 ÷ (0.7002075382) + (0.7002075382) ≈ 2.128355545كوّن حد قوة الخرسانة المخفضة
طبّق تخفيض المقاومة المحدد على المساحة الفعالة الناتجة من عرض الجذع وذراع العزم.
(350) × (550) × (0.6) × (20) = 2310000 Nاحسب حد سحق الدعامة المذكور
اقسم على عامل الزاوية وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(2310000) ÷ (2.128355545) ÷ 1000 ≈ 1085.344977 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم cot θ وحدها في المقام. ولا تخلط ν بنحافة الحديد أو نسبة بواسون، ولا تفترض أن تحقيق هذا الحد يتحقق أيضاً من تسليح القص الفعلي.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
تهمل هذه الصيغة المحددة معاملاً منفصلاً αcw، بما يكافئ اعتباره 1. لا تختار حدود زاوية الكود ولا تعدّل عرض الجذع بسبب القنوات ولا تشتق ν أو تتحقق من مقاومة الكانات. يتطلب الحساب رياضياً 0 < θ < 90°، لكن ليست كل زاوية كهذه مسموحة في الكود.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: أقصى مقاومة قص لضاغط الخرسانة — صيغة دراسية. تعليم الجيل الأول من EN 1992: خواص المواد والعلاقة المناسبة للانحناء أو القص أو قابلية الخدمة أو التفاصيل أو سبق الإجهاد. اقرأ شروط التطبيق مع المعادلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.