تعلّم حساب نصف قطر المنحنى الأفقي
تحتاج المركبة التي تتبع منحنى أفقياً إلى تسارع نحو الداخل. ويسهم الميل العرضي ومقدار الاحتكاك الجانبي المتاح في تلبية هذا الطلب ضمن موازنة مبسطة لمنحنى الطريق.
ماذا يقول القانون؟
ربّع السرعة v واقسم على g(e + f). يجمع المقام مساهمتي الميل العرضي والاحتكاك الجانبي المعطيين، ويجب أن يكون مجموعهما موجباً.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- v
- سرعة التصميم
سرعة التصميم. يعطي ترتيب علاقة مربع السرعة على نصف القطر نصف القطر للسرعة والتسارع المعطيين.
m/sاستخدم m/s كوحدة أساسية معروضة هنا. استخدم السرعة بوحدة m/s لا km/h؛ واقسم km/h على 3.6. يمثل e وf نسبتين عشريتين، ولذلك يكون الميل العرضي 6% مساوياً 0.06. وتكون g بوحدة m/s² ونصف القطر R بالمتر.
- g
- الجاذبية
الجاذبية. تحوّل الجاذبية النسبة المجمعة غير البعدية إلى تسارع.
m/s²استخدم m/s² كوحدة أساسية معروضة هنا. استخدم السرعة بوحدة m/s لا km/h؛ واقسم km/h على 3.6. يمثل e وf نسبتين عشريتين، ولذلك يكون الميل العرضي 6% مساوياً 0.06. وتكون g بوحدة m/s² ونصف القطر R بالمتر.
- e
- التعلية الجانبية كعدد عشري
التعلية الجانبية كعدد عشري. استخدم نسباً عشرية متوافقة واحتفظ بإشارة أي ميل عرضي معاكس.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- f
- معامل الاحتكاك الجانبي
معامل الاحتكاك الجانبي. استخدم نسباً عشرية متوافقة واحتفظ بإشارة أي ميل عرضي معاكس.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- R
- الناتج المطلوب
نصف قطر المنحنى الأفقي. يعطي ترتيب علاقة مربع السرعة على نصف القطر نصف القطر للسرعة والتسارع المعطيين.
m
وحّد الوحدات أولاً
استخدم السرعة بوحدة m/s لا km/h؛ واقسم km/h على 3.6. يمثل e وf نسبتين عشريتين، ولذلك يكون الميل العرضي 6% مساوياً 0.06. وتكون g بوحدة m/s² ونصف القطر R بالمتر.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض مركبة ثابتة السرعة ومساراً أفقياً دائرياً وتقريب الزاوية الصغيرة المعتاد لميل الطريق العرضي. استخدم قيمة احتكاك جانبي وميلاً عرضياً موقّعاً ملائمين لظروف المسألة المذكورة.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- v · سرعة التصميم
- 22.22 m/s
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- e · التعلية الجانبية كعدد عشري
- 0.06
- f · معامل الاحتكاك الجانبي
- 0.15
اجمع المساهمتين الجانبيتين المحددتين
استخدم نسباً عشرية متوافقة واحتفظ بإشارة أي ميل عرضي معاكس.
(0.06) + (0.15) = 0.21كوّن مقياس التسارع الجانبي المتاح
تحوّل الجاذبية النسبة المجمعة غير البعدية إلى تسارع.
(9.81) × (0.21) = 2.0601 m/s²حل علاقة تسارع المسار الدائري
يعطي ترتيب علاقة مربع السرعة على نصف القطر نصف القطر للسرعة والتسارع المعطيين.
(22.22)^2 ÷ (2.0601) ≈ 239.6623465 m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
عند ثبات e وf تتطلب السرعة المضاعفة نصف قطر يساوي أربعة أمثال ضمن هذا النموذج. وتخفض المساهمة الجانبية الموجبة الأكبر نصف القطر المحسوب، لكن لا يجوز اختيار قيمتها المسموحة لمجرد الحصول على ناتج أصغر.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- v · سرعة التصميم
- 20 m/s
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- e · التعلية الجانبية كعدد عشري
- 0.04
- f · معامل الاحتكاك الجانبي
- 0.12
اجمع المساهمتين الجانبيتين المحددتين
استخدم نسباً عشرية متوافقة واحتفظ بإشارة أي ميل عرضي معاكس.
(0.04) + (0.12) = 0.16كوّن مقياس التسارع الجانبي المتاح
تحوّل الجاذبية النسبة المجمعة غير البعدية إلى تسارع.
(9.81) × (0.16) = 1.5696 m/s²حل علاقة تسارع المسار الدائري
يعطي ترتيب علاقة مربع السرعة على نصف القطر نصف القطر للسرعة والتسارع المعطيين.
(20)^2 ÷ (1.5696) ≈ 254.841998 m
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- v · سرعة التصميم
- 25 m/s
- g · الجاذبية
- 9.81 m/s²
- e · التعلية الجانبية كعدد عشري
- 0.05
- f · معامل الاحتكاك الجانبي
- 0.15
أوجد: تعلّم حساب نصف قطر المنحنى الأفقي
تلميح دون كشف الإجابة
ربّع السرعة v واقسم على g(e + f). يجمع المقام مساهمتي الميل العرضي والاحتكاك الجانبي المعطيين، ويجب أن يكون مجموعهما موجباً.
استخدم السرعة بوحدة m/s لا km/h؛ واقسم km/h على 3.6. يمثل e وf نسبتين عشريتين، ولذلك يكون الميل العرضي 6% مساوياً 0.06. وتكون g بوحدة m/s² ونصف القطر R بالمتر.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
اجمع المساهمتين الجانبيتين المحددتين
استخدم نسباً عشرية متوافقة واحتفظ بإشارة أي ميل عرضي معاكس.
(0.05) + (0.15) = 0.2كوّن مقياس التسارع الجانبي المتاح
تحوّل الجاذبية النسبة المجمعة غير البعدية إلى تسارع.
(9.81) × (0.2) = 1.962 m/s²حل علاقة تسارع المسار الدائري
يعطي ترتيب علاقة مربع السرعة على نصف القطر نصف القطر للسرعة والتسارع المعطيين.
(25)^2 ÷ (1.962) ≈ 318.5524975 m
تجنّب الخطأ الشائع
لا تدخل 80 km/h كأنها 80 m/s أو تستخدم 6 بدلاً من 0.06 لميل 6%. ولا تسمح بأن يكون e + f صفراً أو سالباً ثم تقبل نصف القطر الجبري الناتج.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
الناتج نصف قطر نموذجي للقيم المعطاة وليس اعتماداً تلقائياً لنصف قطر تصميمي أدنى. يجب فحص سياسة السرعة والراحة والمناخ والرصف ومسافة الرؤية وتصميم الانتقال بصورة مستقلة. ولا يتنبأ بتماسك الإطار الفعلي في كل الظروف.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: نصف قطر المنحنى الأفقي. مبادئ السرعة والاحتكاك والانحناء ومسافة التوقف. قيم الاحتكاك وزمن الاستجابة المعطاة تدريبية وليست توصية للقيادة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.