تعلّم حساب مقاومة كسر المقطع الصافي للفولاذ — صيغة معاملات
تقلل ثقوب المسامير المساحة المتاحة لحمل الشد، وقد ينكسر العنصر عبر ذلك المقطع المخفض. تحسب العلاقة مساهمة مقاومة كسر المقطع الصافي باستخدام مقاومة الشد القصوى لا مقاومة الخضوع.
ماذا يقول القانون؟
اضرب المساحة الصافية في fu وفي المعامل المحدد k، ثم اقسم على γM2. المعامل جزء من نموذج الكسر المذكور، ويجب ألا يُخلط بخصم المساحة نفسه.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- k
- معامل الكود
معامل كسر المقطع الصافي المعطى لنوع الوصلة المحدد؛ ليس معامل الانبعاج المرن.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Anet
- المساحة الصافية
المساحة الصافية. تعطي المساحة الصافية مضروبة في مقاومة الشد القصوى مقياس قوة الكسر المرجعي.
mm²الملليمتر المربع وحدة مساحة؛ 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- fu
- مقاومة الشد القصوى
مقاومة الشد القصوى. تعطي المساحة الصافية مضروبة في مقاومة الشد القصوى مقياس قوة الكسر المرجعي.
N/mm²وحدة N/mm² تساوي MPa واحداً.
- γM2
- معامل الأمان الجزئي
معامل الأمان الجزئي المعطى للمادة أو المقاومة في المقام. حدد بنده والملحق الوطني قبل التصميم الفعلي.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- Nu,Rd
- الناتج المطلوب
مقاومة كسر المقطع الصافي للفولاذ — صيغة معاملات. طبّق معامل الأمان الجزئي للكسر وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
kN
وحّد الوحدات أولاً
تمثل A المساحة الصافية بوحدة mm² وfu بوحدة N/mm². تكون القوة N قبل القسمة على 1000 للحصول على kN. لا وحدة لـk وγm.
الافتراضات قبل الحساب
استخدم المعادلة التعليمية المحددة للجيل الأول مع خواص مقطع ومقاومات مواد ومعاملات أمان معطاة متوافقة. يجب تحديد فئة المقطع ومنحنى الانبعاج وقيم الملحق الوطني وحالة التصميم بصورة منفصلة.
هذه علاقة تعليمية من الجيل الأول لليوروكود أو حساب مبسّط بمعاملات معطاة. الأرقام هنا معطيات تدريبية وليست توصية لأي بلد. يلزم التحقق من الإصدار المعتمد والبند المعني والملحق الوطني وشروط التطبيق وجميع حالات الحد الأخرى قبل أي تصميم فعلي.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- k · معامل الكود
- 0.9
- Anet · المساحة الصافية
- 4000 mm²
- fu · مقاومة الشد القصوى
- 510 N/mm²
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد مقياس القوة القصوى للمقطع الصافي
تعطي المساحة الصافية مضروبة في مقاومة الشد القصوى مقياس قوة الكسر المرجعي.
(4000) × (510) = 2040000 Nطبّق معامل نموذج الكسر
يعدّل المعامل المحدد تعبير كسر المقطع الصافي.
(0.9) × (2040000) = 1836000 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة المقطع الصافي
طبّق معامل الأمان الجزئي للكسر وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(1836000) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 1468.8 kN
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
تخفض إزالة مساحة صافية أكبر هذه المقاومة. تُحدد مقاومة الشد الحاكمة بالمقارنة مع الأنماط المعنية الأخرى، لا باختيار الناتج الأكبر.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- k · معامل الكود
- 0.9
- Anet · المساحة الصافية
- 3000 mm²
- fu · مقاومة الشد القصوى
- 430 N/mm²
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد مقياس القوة القصوى للمقطع الصافي
تعطي المساحة الصافية مضروبة في مقاومة الشد القصوى مقياس قوة الكسر المرجعي.
(3000) × (430) = 1290000 Nطبّق معامل نموذج الكسر
يعدّل المعامل المحدد تعبير كسر المقطع الصافي.
(0.9) × (1290000) = 1161000 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة المقطع الصافي
طبّق معامل الأمان الجزئي للكسر وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(1161000) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 928.8 kN
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- k · معامل الكود
- 0.9
- Anet · المساحة الصافية
- 4500 mm²
- fu · مقاومة الشد القصوى
- 510 N/mm²
- γM2 · معامل الأمان الجزئي
- 1.25
أوجد: تعلّم حساب مقاومة كسر المقطع الصافي للفولاذ — صيغة معاملات
تلميح دون كشف الإجابة
اضرب المساحة الصافية في fu وفي المعامل المحدد k، ثم اقسم على γM2. المعامل جزء من نموذج الكسر المذكور، ويجب ألا يُخلط بخصم المساحة نفسه.
تمثل A المساحة الصافية بوحدة mm² وfu بوحدة N/mm². تكون القوة N قبل القسمة على 1000 للحصول على kN. لا وحدة لـk وγm.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
أوجد مقياس القوة القصوى للمقطع الصافي
تعطي المساحة الصافية مضروبة في مقاومة الشد القصوى مقياس قوة الكسر المرجعي.
(4500) × (510) = 2295000 Nطبّق معامل نموذج الكسر
يعدّل المعامل المحدد تعبير كسر المقطع الصافي.
(0.9) × (2295000) = 2065500 Nطبّق المعامل وحوّل مقاومة المقطع الصافي
طبّق معامل الأمان الجزئي للكسر وحوّل النيوتن إلى كيلونيوتن.
(2065500) ÷ (1.25) ÷ 1000 = 1652.4 kN
تجنّب الخطأ الشائع
لا تستخدم المساحة الإجمالية أو مقاومة الخضوع بدلاً من المساحة الصافية والمقاومة القصوى. ولا تخصم الثقوب مرتين إذا كانت A المعطاة صافية بالفعل.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب أن تشمل المساحة الصافية خصومات الثقوب والتدرج المناسبة. تبقى فحوص الخضوع الإجمالي وتمزق الكتلة وتأخر القص والوصلات اللامركزية والتعب وقواعد الوصلات الخاصة مستقلة.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: مقاومة كسر المقطع الصافي للفولاذ — صيغة معاملات. تعليم الجيل الأول من EN 1993 وEN 1994: مقاومة المقطع والاستقرار والوصلات أو العمل المركب بحسب الموضوع. تبقى فئة المقطع وحالات الحد الأخرى فحوصاً منفصلة.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.