تعلّم حساب نسبة بواسون
عندما تشد قضيباً برفق فإنه يطول ويضيق عادةً. تقارن نسبة بواسون الانفعال الجانبي بالانفعال الطولي؛ أي إنها تقارن التغيرات النسبية، وليس مقدارَي التغير بالمليمتر.
ماذا يقول القانون؟
الانفعال هو تغير الطول مقسوماً على الطول الأصلي. عند اعتبار الاستطالة موجبة يكون الانكماش الجانبي سالباً، ولذلك تجعل إشارة السالب نسبة بواسون المعتادة موجبة.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- εlat
- الانفعال الجانبي
التغير العرضي الموقّع مقسوماً على البعد العرضي الأصلي؛ الانكماش سالب.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- εlong
- الانفعال الطولي
التغير المحوري الموقّع مقسوماً على طول القياس الأصلي؛ وهو المقسوم عليه غير الصفري.
نسبة / بلا وحدةالنسبة غير البعدية بلا وحدة فيزيائية؛ 0.01 كنسبة تساوي 1% عند اختيار النسبة المئوية.
- ν
- الناتج المطلوب
نسبة بواسون. تقارن هذه القسمة التشوهات النسبية وتلغي مقياس وحدة الانفعال.
نسبة / بلا وحدة
وحّد الوحدات أولاً
يجب إدخال الانفعالين بالمقياس نفسه: 300 ميكروانفعال يساوي 0.0003، و0.1% يساوي 0.001. ليس للناتج وحدة لأننا نقسم انفعالاً على انفعال.
الافتراضات قبل الحساب
نفترض مادة متجانسة ومرنة خطياً وانفعالات صغيرة. استخدم خواص المادة عند درجة الحرارة واتجاه التحميل المعنيين؛ فالحساب يصف السلوك قبل الخضوع ولا يُعد اختباراً للانهيار.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
اقرأ المعطيات التالية كمسألة دراسية واحدة. احسب المطلوب وفسّر النتيجة بوحدة الخرج، ثم اتبع الخطوات قبل الانتقال إلى المثال الثاني.
- εlat · الانفعال الجانبي
- -0.0003
- εlong · الانفعال الطولي
- 0.001
اعكس إشارة الانفعال الجانبي
يتضمن التعريف إشارة سالب لأن الانكماش الجانبي يصاحب الاستطالة عادةً.
-(-0.0003) = 0.0003اقسم على الانفعال الطولي
تقارن هذه القسمة التشوهات النسبية وتلغي مقياس وحدة الانفعال.
(0.0003) ÷ (0.001) = 0.3
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
إذا كان الانكماش الجانبي نحو ثلث الاستطالة الطولية كانت ν قريبة من 0.33. وعكس إشارتي الانفعالين معاً لا يغير النسبة.
مثال ثانٍ مشروح — معطيات مختلفة
في المسألة الثانية تتغيّر بعض المعطيات. توقّع اتجاه تغيّر الناتج، ثم احسبه من المعطيات الجديدة دون إعادة استخدام إجابة المثال الأول.
- εlat · الانفعال الجانبي
- -0.0008
- εlong · الانفعال الطولي
- 0.002
اعكس إشارة الانفعال الجانبي
يتضمن التعريف إشارة سالب لأن الانكماش الجانبي يصاحب الاستطالة عادةً.
-(-0.0008) = 0.0008اقسم على الانفعال الطولي
تقارن هذه القسمة التشوهات النسبية وتلغي مقياس وحدة الانفعال.
(0.0008) ÷ (0.002) = 0.4
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
حلّ هذه المسألة المستقلة بنفسك باستخدام القيم أدناه فقط؛ فمعطيات المثالين المشروحين مختلفة. اكتب الناتج المطلوب بالوحدة التي تختارها.
- εlat · الانفعال الجانبي
- -0.00045
- εlong · الانفعال الطولي
- 0.0015
أوجد: تعلّم حساب نسبة بواسون
تلميح دون كشف الإجابة
الانفعال هو تغير الطول مقسوماً على الطول الأصلي. عند اعتبار الاستطالة موجبة يكون الانكماش الجانبي سالباً، ولذلك تجعل إشارة السالب نسبة بواسون المعتادة موجبة.
يجب إدخال الانفعالين بالمقياس نفسه: 300 ميكروانفعال يساوي 0.0003، و0.1% يساوي 0.001. ليس للناتج وحدة لأننا نقسم انفعالاً على انفعال.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
اعكس إشارة الانفعال الجانبي
يتضمن التعريف إشارة سالب لأن الانكماش الجانبي يصاحب الاستطالة عادةً.
-(-0.00045) = 0.00045اقسم على الانفعال الطولي
تقارن هذه القسمة التشوهات النسبية وتلغي مقياس وحدة الانفعال.
(0.00045) ÷ (0.0015) = 0.3
تجنّب الخطأ الشائع
لا تقسّم الإزاحة الجانبية مباشرة على الإزاحة الطولية. لا تحذف إشارة الانكماش، ولا تخلط الميكروانفعال بالانفعال العشري.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
يجب ألا يساوى الانفعال الطولي صفراً. النسبة المقاسة وحدها لا تثبت تساوي الخواص؛ ففي نموذج مرن مستقر ومتساوي الخواص يكون المجال المتوافق −1 < ν < 0.5. أما المواد غير المتساوية الخواص فتحتاج قيماً اتجاهية.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
موضوع القراءة: نسبة بواسون. راجع وحدة الاستجابة المرنة أو الاتزان أو العلاقات التكوينية أو القص والالتواء بحسب الموضوع؛ يحدد الدرس اصطلاح الإشارات الخاص به.
آخر تحديث للدرس: · فُحص المثالان والمسألة التدريبية المستقلة مقابل تنفيذ عددي مستقل عالي الدقة. يتحقق ذلك من الحساب للنموذج المحدد، ولا يُعد اعتماداً هندسياً.