كيف تحسب نصف قطر القصور لمساحة
يلخّص هذا النصف قطر مدى توزّع المساحة بعيداً عن محور. يفيد عند حساب النحافة، لكنه ليس بالضرورة نصف قطر مادي يمكن قياسه على الشكل.
ماذا يقول القانون؟
من التعريف I = Ai² نحصل على i = √(I/A). اقسم أولاً ثم خذ الجذر التربيعي. يجب أن يصف I وA المقطع نفسه.
افهم الرموز بلغة بسيطة
- I
- عزم العطالةm⁴
- A
- المساحةm²
وحّد الوحدات أولاً
قسمة m⁴ على m² تعطي m²؛ وأخذ الجذر التربيعي يعطي m. استخدم I حول المحور المناسب للمسألة.
لنحلّ مثالاً معاً
اقرأ المعطيات، واتبع كل عملية، ثم افحص معنى النتيجة.
- I · عزم العطالة
- 0.0054 m⁴
- A · المساحة
- 0.18 m²
احسب مربع نصف القطر
قسمة عزم المساحة على المساحة تعطي مربع طول.
(0.0054) ÷ (0.18) = 0.03 m²خذ الجذر التربيعي
نعكس التربيع لنعود إلى وحدة طول عادية.
√((0.03)) ≈ 0.1732050808 m
هل تبدو نتيجة المثال منطقية؟
للمستطيل في المثال، h/√12 = 0.6/√12 ≈ 0.173205 m فحص مستقل. احتفظ بالأرقام الإضافية حتى النتيجة النهائية.
جرّب قيمك الآن
غيّر قيمة أو وحدتها؛ تعرض الطريقة نفسها حسابك خطوة بخطوة.
تتحدّث النتيجة عند الحساب فقط، ويبقى المثال المشروح أعلاه دون تغيير.
دورك الآن — اختبر فهمك
استخدم القيم الجديدة التالية. احسب بنفسك أولاً ثم افحص إجابتك.
- I · عزم العطالة
- 0.00045 m⁴
- A · المساحة
- 0.06 m²
أوجد: كيف تحسب نصف قطر القصور لمساحة
تلميح دون كشف الإجابة
من التعريف I = Ai² نحصل على i = √(I/A). اقسم أولاً ثم خذ الجذر التربيعي. يجب أن يصف I وA المقطع نفسه.
قسمة m⁴ على m² تعطي m²؛ وأخذ الجذر التربيعي يعطي m. استخدم I حول المحور المناسب للمسألة.
اعرض حل التدريب كاملاً
قارن الخطوات بحلك؛ عرض الحل لا يضع علامة إكمال للدرس.
احسب مربع نصف القطر
قسمة عزم المساحة على المساحة تعطي مربع طول.
(0.00045) ÷ (0.06) = 0.0075 m²خذ الجذر التربيعي
نعكس التربيع لنعود إلى وحدة طول عادية.
√((0.0075)) ≈ 0.08660254038 m
تجنّب الخطأ الشائع
التوقف بعد I/A يعطي i² لا i. ولا تستخدم نصف قطر دائرة إلا إذا كان هذا هو المطلوب فعلاً.
متى تصلح الطريقة، وما حدودها؟
هذا نصف قطر قصور المساحة، لا الكتلة. لا يحدد الحساب وحده مقاومة العمود أو الطول الفعّال.
للدراسة والفهم، لا لاعتماد منشأ حقيقي أو عملية في الموقع أو تصميم. تتطلب الأعمال الفعلية الكود والملحق الوطني الصحيحين ومراجعة مهنية.
فهمت فكرة. واصل التعلّم.
تُحفظ العلامة الاختيارية في هذا المتصفح فقط. هي ملاحظة تقدّم شخصية وليست شهادة.
المصادر وللمزيد من القراءة
تفتح المراجع في تبويب جديد وتشرح المبادئ الأساسية. النص التعليمي والأمثلة هنا من إعداد SimpleFlick؛ ولا يعني الاستشهاد اعتماد الجهات المصدر لهذه الحاسبة.
آخر تحديث للدرس: · فُحصت الأمثلة مقابل القانون المطبّق؛ وليست اعتماداً هندسياً مستقلاً.